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无锡市2019届高三上学期期末考试数 学2019.01一、填空题:1. 设集合 A =xx0,B =x2x1,则 AB答案:x0x12. 设复数 z 满足 (1+ i)z = 13i(其中 i 是虚数单位),则 z 的实部为答案:13. 有 A,B,C 三所学校,学生人数的比例为 3:4:5, 现用分层抽样的方法招募 n 名志愿者,若在 A 学校恰好选出 9 名志愿者,那么 n =答案:364. 史上常有赛马论英雄的记载,田忌欲与齐王赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,先从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率为答案:5. 执行如图的伪代码,则输出 x 的值为答案:256. 已知 x,y 满足约束条件,则z = x+y 的取值范围是答案:0,37. 在四边形 ABCD 中,已知 ,其中,是不共线的向量,则四边形 ABCD 的形状是答案:梯形8. 以双曲线的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是答案:9. 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形,侧面积为6,则该圆锥的体积等于答案:310. 设公差不为零的等差数列 满足 a37,且 a11,a21,a41 成等比数列,则 a10 等于答案:2111. 已知是第四象限角,且 cos,那么的值为答案:12. 已知直线ya(x+2)(a 0) 与函数 y cosx的图像恰有四个公共点 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4), 其中 x1 x2 x3 0).(1) 当 a = 1 时,求证:对于任意 x 0,都有 f(x) 0 成立;(2) 若函数 y = f(x) 恰好在 x = x1 和 x = x2 两处取得极值,求证: 0,q = 1),前 n 项和为 Sn,且 2a1a3 = a4,数列的前 n 项和 Tn 满足2Tn = n(bn - 1),n N,b2 = 1.(1) 求数列 ,的通项公式;(2) 是否存在常数 t,使得 Sn+ 为等比数列?说明理由;(3) 设 cn =,对于任意给定的正整数 k(k 2), 是否存在正整数 l,m(k l m), 使

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