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文档简介

2 4 2平面向量数量积的坐标表示 模 夹角 2020 3 18 1 1 掌握平面向量数量积的坐标表示 会进行平面向量数量积的坐标运算 2 掌握向量垂直的坐标表示 夹角的坐标表示 模的坐标表示及平面两点间的距离公式 学习目标 2020 3 18 2 一 复习引入 1 数量积的定义 2 投影 叫做 3 0 证明向量垂直的依据 3 数量积的性质 2020 3 18 4 我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算 那么怎样用 2020 3 18 5 二 探究解疑1 平面向量数量积的坐标表示问题1 如图 是x轴上的单位向量 是y轴上的单位向量 1 1 0 2020 3 18 6 问题2 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 2020 3 18 7 例1设a 5 7 b 6 4 求a b及 a 的值 2020 3 18 8 设a x y 则 a 2 或 a 平面内两点间的距离公式 2 向量的长度 模 若设A x1 y1 B x2 y2 则 AB 2020 3 18 9 3 向量平行和垂直的坐标表示式 x1x2 y1y2 0 2020 3 18 10 4 两向量夹角余弦的坐标运算 2020 3 18 12 2020 3 18 13 例3已知A 1 2 B 2 3 C 2 5 试判断 ABC的形状 并给出证明 A 1 2 B 2 3 C 2 5 三 典例分析 向量的数量积是否为零 是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一 ABC是直角三角形 证明 方法1 2020 3 18 14 2020 3 18 15 2020 3 18 16 1 若则与夹角的余弦值为 5 四 反思提高 2020 3 18 17 四 反思提高 4 3 1 2 2020 3 18 18 小结 1 平面向量数量积的坐标表示 2 判断两个向量垂直的方法 3 平面向量的模公式 4 平面向量的夹角公式 2020 3 18 19 作业
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