2012年绵阳中考数学模拟试卷.doc

绵阳市2012年高级中等教育学校招生统一考试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12-1的绝对值等于（ ）A2 B C2 D2下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）3以下所给的数值中，为不等式2x + 30的解的是（ ）A2 B1 C D24某校初三一班6名女生的体重（单位：kg）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（ ）A38 B39 C40 D4252008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）A相交或相切 B相交或内含 C相交或相离 D相切或相离6“512”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元把467.4亿元保留两位有效数字用科学记数法表示为（ ）A4.61011 元 B4. 71010 元 C4. 7109 元 D4.671010元7已知，如图，1 =2 =3 = 55，则4的度数等于（ ）A115 B120 C125 D1358若关于x的多项式x2px6含有因式x2，则实数p的值为（ ）A5 B5 C1 D19某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）10将（sin30）2，（）0，（）3 这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是A（sin30）2 （）0 （）3 B（sin30）2 （）3 （）0C（）3 （）0 （sin30）2 D（）0 （）3 （sin30）211二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表：x321012345y12503430512利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是（ ）Ax0或x2 B0x2Cx1或x3 D1x312如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设CDH、GHE的面积分别为S1、S2，则A3S1 = 2S2 B2S1 = 3S2C2S1 =S2 DS1 = 2S2二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分将答案直接填写在题中横线上13因式分解：2m28n2 = 14函数中，自变量x的取值范围是 15若ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7:8:9三条弧，则ABC的最小内角为 16质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2，60EOABDC3，4，5，投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 17如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，若BEC = 60，C是的中点，则tanACD = 18 将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2011应排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110三、解答题：本大题共7个小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：（22 +）（- 2012）0 sin 45（2）计算：先化简，再选择一个合适的x值代入求值：20（本题满分12分）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长4.5x55x5.55.5x66x6.56.5x77x7.5频数481213103（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5x7范围内的谷穗所占的百分比穗长4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5频数1412108642穗长4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8频数1412108642图1 图221（本题满分12分）已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数 的图象上，点D的坐标为（0，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sinDCO的值22已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k1）x + k21 = 0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由23（本题满分12分）青年企业家刘备准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建据测算，若每个房间的定价为60元天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元天时，就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元天间（没住宿的不支出）问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？24（本题满分12分）已知：如图，在ABC中，ABC90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设AD2，AE1，求O直径的长25（14分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物