数学人教版七年级下册加减消元法.docx

8.2加减消元法解二元一次方程组一、教学目标1.知识与技能：在熟练掌握用代入法解二元一次方程组的基础上,初步体验用方程组解决实际问题.2.过程与方法：通过情境问题使学生进一步理解代入消元法所体现的化归意识.3.情感态度与价值观：体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.二、教学重难点【重点】学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组.【难点】进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现的化归意识.三、教学准备【教师准备】课堂检测题，教学ppt.【学生准备】回顾总结代入法解二元一次方程组的步骤.四、教学过程1.复习旧知，导入新课a.教师要求学生独立完成以下练习题： 王阿姨在水果批发市场买了1千克苹果和1千克梨共花了10元,李阿姨以同样的价格买了2千克苹果和1千克梨共花了16元,苹果和梨每千克的售价各是多少?参考答案：解：设苹果和梨每千克的售价各是x元，y元， 依题意得： 由得： x=10-y ， 把 代入得：2（10-y）+y=16， 解得： y=4， 把y=4代入得，x=6. 所以原方程组的解为 答：苹果和梨每千克的售价各是6元，4元， 设计意图本题是利用二元一次方程组解决实际问题的简单应用。学生会用代入法解方程组。我意在利用本题引导学生在先前探索的基础上,尝试探索加减法解二元一次方程组的过程,进而总结用加减法解方程组的一般过程.b.探索加减法解方程组: 在这个方程组中,两个方程中y的系数都是1,可以依据等式的性质,通过- 消去未知数y,得x=6.随后把x=6代入方程或,进而求出方程组的解. 设计意图这个方程组意在引导学生在解方程组前要仔细分析方程的特点,选取简捷有效的方法. 在这个方程组中,两个方程中y的系数都是1,可以依据等式的性质,通过- 消去未知数y,得x=6.随后把x=6代入方程或,进而求出方程组的解.2、探索新知过渡语当方程组的未知数的系数不为1的时候,如何运用代入法解二元一次方程组呢?联系上面的解法，解方程组 3x+10y=2.8 15x-10y=8 知识拓展在利用代入法解方程组时,不一定都需要将一个未知数系数化为1,可以根据整体带入的思想灵活地进行,最终达到消元转化为一元一次方程的目的.3.巩固新知例3：(教材P95) 用加减法解方程组解析: 这两个方程中没有同一个未知数的系数互为相反数或相等,直接加减这两个方程不能消元.我们对方程变形,使得这两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等.解:3,得 9x+12y=48 ， 2,得10x-12y=66. +,得19x=114,x=6. 把x=6代入,得36+4y=16, 思考：a) 在上面的解方程组的过程中,把x=6代入可以解得y吗?b) 如果用加减法消去x应如何解?解得的结果一样吗?例4：(教材P95) 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x公顷和 y公顷， 那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 公顷，2h共收割小麦 公顷； 3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 公顷， 5h共收割小麦 公顷； 。 练习题： 甲、乙两车从相距60千米的A,B 两地同时出发,相向而行,1小时后相遇,已知甲车比乙车每小时多行20千米,求甲、乙两车的平均速度.4.课堂小结从上面两个方程组的解法可以看出:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程. 这种方法叫做加减消元法,简称加减法.5.课堂检测题答案 （一） (本题5分) x=5,y=7（二）(本题5分) 买了甲种票20张，买了乙种票15张。 （三）（本题3分) x=7,y=13 值为：126.板书设计第2课时1.例题讲解例题2.过程框图总结7.布置作业四、本课作业： 1、为你的同桌设计两个二元一次方程组题，让他完成，并评价一下他的作业吧！ 2、找出一道你不会的题，问问你的小组成员，让他们帮助你解决。五、教学反思成功之处：本课时是代入法解二元一次方程组的进一步深化.在上一个课时学习的基础上,本课时主要采取的策略是学生讨论老师指导的教学策略,既发挥了学生的主体作用,也让学生增强了学习的信心,面对新的学习问题不畏惧退缩,而是积极地去探索尝试.不足之处：在列方程组的过程中分析过少,过于把主要精力放在解方程组上,忽略了照应