迎接2011年中考数学模拟练习1(全国通用).doc

迎接2011年中考模拟练习1一、填空题1.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为_。2.甲圆柱的底面直径和母线的长分别是乙圆柱的高和底面直径的长，其侧面积分别为S甲和S乙，则它们的大小关系为_。3. sin 60，cos 60，tan 30，sin 45的由小到大的排列为_。4.先找出下列排列图案的内在规律,然后填上合适的图案.5.一个人在坡度为1:10的斜坡上散步,一段时间后,已知他的水平高度上升了10m,则他所走过的路至少有_.6.甲炮开一炮击中飞机的概率为0.7，乙炮开一炮击中飞机的概率为0.8，甲、乙两炮同时开一炮击中飞机的概率为_.7.如图,蚂蚁在棱长分别为2m、4m、3m的长方体房间对角的顶点P爬到顶点Q,那么它所爬的最短路程有_.*8某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有_.种二、选择题9如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB1，DC11，ADBC=13，点P在线段AD上，则满足条件BPC90的点P的个数为（ ）。（A）0；（B）1；（C）2；（D）不小于3的整数。*10若等腰梯形ABCD能被三条直线分割成四个全等的图形，那么上底AD与下底BC之间应满足条件： （ ）(A) BC3AD (B) BC3AD (C) BC2 AD (D) BC2AD三、解答题11.已知圆锥的底面周长为10cm,侧面积S不超过20cm2,求S和圆锥的母线之间的函数关系式和自变量的取值范围,并画出图象.12.某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图3所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1) 该班共有多少名学生？(2) 60.570.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.13. 已知圆台的轴截面是上底长为cm、下底长为4cm，腰长为3cm的等腰梯形，试画出这个圆台的侧面展开图。14(1)如图2-60所示ABC外一条直线l，D，E，F分别是三边的中点，AA1，FF1，DD1，EE1都垂直l于A1，F1，D1，E1求证：AA1+EE1=FF1+DD1(2)如图2-61所示ABC与一直线l相交，D，E，F分别是三边的中点，AA1，FF1，DD1，EE1都垂直l于A1，F1，D1，E1试探索四条线段AA1，EE1，FF1，DD1的关系（用一个等式表示出来即可） 如图2-6115.在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割操作”。然后再探索规律：图（1）是一等腰梯形纸片，其腰长与上底相等，且底角分别是600和1200，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）。 图（1） 图（2）第一次分割：先将原等腰梯形纸片分割成3个全等的正三角形，然后将分割出的一个正三角形分割成3个全等的等腰梯形；第二次分割：先将上次分割出的3个等腰梯形中的一个分割成3个全等的正三角形，然后将刚分割出的一个正三角形分割成3个全等的等腰梯形，以后按第2次分割的方法进行下去（1）请你在图（2）中画出一次分割的方案图；（2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次、第3次分割后所得的一个最小等腰梯形面积分别填入下表：分割次数（ n）123一个最小等腰梯形面积（S）（3）请你猜想，分割所得的一个最小梯形的面积S与分割次数n有何关系？16如图，已知O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，试求O的半径。 *17如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，且经过点N(2,3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。17如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，且经过点N(2,3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）由抛物线的顶点是M（1，4），设解析式为 所以所求抛物线的解析式为y得A（1，0） B（3，0） , C（0，3）.（2）直线y=kx+t经过C、M两点， 直线解析式为yx3. 故D（3，0） CD连接AN，过N做x轴的垂线，垂足为F. 所以过A、N两点的直线的解析式为yx1, 所以DCAN.在RtANF中，AN3，NF3，所以AN所以DCAN。因此四边形CDAN是平行四边形.（3）假设在x轴上方存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，设P（1，u） 其中u0，则PA是圆的半径且过P做直线CD的垂线，垂足为Q，则PQPA