计算机基础数据表示PPT课件.ppt

可编辑 计算机应用基础 主讲教师 陈宇峰电子邮件 yfchen 计算机科学技术学院 1 上机安排4次 8学时 必修 时间 周二下午5 6节周次 5 8 10 12良乡校区徐特立图书馆四层 1 2 教室开放时间 早8 00 晚10 00携带一卡通 可编辑 2 第二章数据在计算机内的表示2 1数制及其数制间的转换2 2数值数据在计算机内的表示2 3字符数据的编码表示2 4汉字的编码表示2 5逻辑型数据的表示及逻辑运算 3 3 2 1数制及数制间的转换 一 数制和基数 100是几 当然是一百啦 半斤八两是什么意思 一年有12个月一周有7天一小时有60分 数制 4 1 数制 用一组固定的数字和一套统一的规则表示数目 进位的规律 2 基数 数制中所含数字符号的个数 3 种类 十进制 八进制 十六进制 二进制 符号的个数 数制所包含的数字符号的个数称基数 2 1数制及数制间的转换 5 基数10 基数2 基数8 例 基数16 2 1数制及数制间的转换 6 二 区分不同数制的数 二进制数Binary 八进制数Octal 十进制数Decimal 十六进制数Hexadecimal 2 1数制及数制间的转换 7 45 6 10和 52 6 8两数谁大 n 整数位数 1m 小数位数 三 权 1 权的概念 2 1数制及数制间的转换 8 2 数的按权展开 任何一个数值 都是各位数字本身的值与其权之积的总和 1234 10 1 103 2 102 3 101 4 100 权 2 1数制及数制间的转换 9 3 不同数制下的权 十进制 D 10i 八进制 O 二进制 B 十六进制 H 16i 8i 2i 整数 从右向左i 0 1 2 3 小数 从左向右i 1 2 3 i 序号 2 1数制及数制间的转换 整数 从右向左i 0 1 2 3 小数 从左向右i 1 2 3 10 四 四种常用数制的对应关系 逢二进一 逢八进一 逢十进一 逢十六进一 2 1数制及数制间的转换 11 可行性物理器件 简易性运算简单 逻辑性逻辑代数 可靠性数字传输 一个事实是 计算机只认识二进制数 因为二进制具有 五 计算机内使用二进制 2 1数制及数制间的转换 12 运算规则简单 可以利用逻辑代数逻辑值取 真 用1表示 假 用0表示 真与真为真 真与假为假 真或真为真 真或假为真 2 1数制及数制间的转换 逢2进一 13 13 01101 13 二进制数的加法运算 1101 13 1100 12 逢二进一 二进制数的减法运算 10110 22 1001 9 借一当二 11001 25 2 1数制及数制间的转换 14 1234 0 1 2 1数制及数制间的转换 15 二进制数据的存储单位以8位二进制数为1个字节 是存储的最基本的单位 英文Byte 简写B 1KB 1024B 210B1MB 1024KB 1024 1024B 220B1GB 1024MB 1024 1024 1024B 230B1TB 1024GB 1024 1024 1024 1024B 240B注意 二进制位 英文binary 缩写是b 2 1数制及数制间的转换 16 16 六 二进制数及其与十进制数间的转换 1 二进制数的表示 101 11 2 1 22 0 21 1 20 1 2 1 1 2 2 2 二进制数的特点 逢2进位 有0和1两个不同的数字符号 数位的权为2的幂次方2n 49 10 2计算机计算机 2 10 基数为2 2 1数制及数制间的转换 17 3 二进制数十进制数 101 01 2 10 101 01 2 1 22 0 21 1 20 0 2 1 1 2 2 22 20 2 2 4 1 0 25 5 25 10 5 25 按权展开法 101101 101 2 25 23 22 20 2 1 2 3 32 8 4 1 0 5 0 125 45 625 10 例 2 1数制及数制间的转换 18 4 十进制数二进制数 49 58 10 2 110001 整数除以2倒取余数小数乘以 正取整数 100 2 1数制及数制间的转换 19 所有的十进制整数都能准确地转换成二进制整数 十进制小数不一定能精确地转换成二进制小数 2 1数制及数制间的转换 20 七 八进制数及其转换 1 八进制数的表示 375 42 8 3 82 7 81 5 80 4 8 1 2 8 2 2 特点 逢8进位 有0 7八个不同的数字符号 数位的权为8的幂次方8n 23 8 三位二进制数一位八进制数 2 1数制及数制间的转换 21 3 八进制数十进制数 375 42 8 10 375 42 8 3 82 7 81 5 80 4 8 1 2 8 2 192 56 5 0 5 0 03 253 53 10 253 53 按权展开法 2 1数制及数制间的转换 22 4 二进制数八进制数 10111011 1101 2 8 6754 32 8 2 110 111 101 100 011 010 2 7 3 6 4 23 8 以小数点为界 分别向左 向右 不足三位补零 2 1数制及数制间的转换 23 八 十六进制数及其转换 1 十六进制数的表示 97B 4C 16 9 162 7 161 11 160 4 16 1 12 16 2 2 特点 逢16进位 有0 9 A F共十六个不同的数字符号 数位的权为16的幂次方16n 24 16 四位二进制数一位十六进制数 2 1数制及数制间的转换 24 3 十六进制数十进制数 ABC DE 16 10 ABC DE 16 10 162 11 161 12 160 13 16 1 14 16 2 2560 176 12 0 81 0 05 2748 86 10 2748 86 按权展开法 2 1数制及数制间的转换 25 6 二进制数十六进制数 101111100110 11011 2 16 A7B8 C9 16 2 1010 0111 1011 1000 1100 1001 B E 6 D 8 24 16 2 1数制及数制间的转换 26 九 R进制数与十进制数的相互转换 1 R进制数转换为十进制数 按Rn权值展开法 2 十进制数转换为R进制数 整数除以R倒取余数小数乘以R正取整数 2 1数制及数制间的转换 27 十进制数28 625的二进制数为 A 00101000 1010 B 101000 101 C 00011100 1010 D 11101 101 24 28 25即 第五位之前不能有128是偶数 个位不为1 分析 习题1 2 1数制及数制间的转换 28 161 28 162即 只能是两位数小数位0 625应是A 分析 十进制28 625的十六进制数为 A 112 10 B 1C A C 1c 5 D 112 5 习题2 2 1数制及数制间的转换 29 小数位是010 应对应0 25个位数是1 应选奇数 分析 二进制11101 010的十进制数为 A 30 25 B 29 75 C 29 5 D 29 25 习题3 2 1数制及数制间的转换 30 由小数位判断为 4 分析 二进制数11101 010的十六进制数为 A 1D 4 B 1D 2 C 1D 1 D 1D 01 习题4 2 1数制及数制间的转换 31 数制数据 实际的数据如何表示 正 负数如何表示 小数如何表示 声音 颜色 汉字如何表示 数值型数据 字符型数据 2 2数值数据在计算机内的表示 32 整数分为无符号数和带符号数 2 2数值数据在计算机内的表示 33 二进制数的符号由最高位表示 0 表示 1 表示 模数 一个计量器的容量 机器数 数 连同符号 在机器中的编码表示真值 机器数所对应的十进制数值 带符号数如何表示 示例1 一 真值 机器数 模数 2 2数值数据在计算机内的表示 34 无符号数计数 当计数时 不需要负数 地址 指向另一个存储单元的地址 不需要负数 2 2数值数据在计算机内的表示 35 如果用8位二进制数表示一个数 带符号数的表示 2 2数值数据在计算机内的表示 36 36 二 对模数的理解 1 计数器从 0 开始计数 3 计数器的模数 最大值 1 2 计数器所能计的数值的个数即模数 4 计数器的模数 Rn 取决于基数 R 和位数 n 2 2数值数据在计算机内的表示 37 1 二位十进制计数器的模数是多少 2 八位二进制计数器的模数是多少 例题 解答 2 2数值数据在计算机内的表示 38 三 机器数表示数值的几种方法 原码补码 为什么要用 码 来表示 数 呢 解决数值计算问题减法问题 2 2数值数据在计算机内的表示 39 有两数 a 2 b 2若用八位二进制数该如何表示 例题 解答 40 1 定义 四 数的原码表示 2 求法 根据定义求原码 直接写出原码 3 原码的表示范围 2n 1 1 2n 1 1 当n 8时 原码的表示范围是 0 原的两种表示是什么 0 原 00000000 0 原 10000000 127 127 2 2数值数据在计算机内的表示 41 XXXXXXXX 符号位0 1 数的绝对值 00000111 710000010 200000000 010000000 0 数的原码表示 2 2数值数据在计算机内的表示 42 42 n位二进制原码的表示范围 2n 1 1 2n 1 1 最小的负数 最大的正数 当n 8时 原码的表示范围是 127 127 32767 32767 111 111 011 111 当n 16时 原码的表示范围是 2 2数值数据在计算机内的表示 43 8 7 8 5 3 什么是补码 0 7是 5的补码 丢掉模数12 五 数的补码表示 2 2数值数据在计算机内的表示 44 1 定义 2 求法 根据定义求补码 变反加1求补码 3 补码的表示范围 2n 1 2n 1 1 当n 8时 补码的表示范围是 0 补 0 补 0 128 127 2 2数值数据在计算机内的表示 45 按定义 10000111 补 100000000 00000111 11111001 原码除符号位外全取反 再加1 7的原码10000111取反11111000加111111001 原码除符号位外从高到低各位取反 直到最后一个1为止 最后一个1及其右侧的0不变 7的原码10000111 8的原码10001000补码11111001补码11111000 求补码方法 补码的算法 2 2数值数据在计算机内的表示 46 46 为什么负数补码的编码多一个 23 补 24 23 24 23 23 1000 当n 4时 23的补码是 讨论 2 2数值数据在计算机内的表示 47 当n 4时 补码的表示范围是 8 7 十进制原码补码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10001001101010111100110111101111 000011111110110111001011101010011000 将补码的机器数看作模24 则 1的补码是15 运算时连同符号位一起参加运算 2 2数值数据在计算机内的表示 48 3位2进制数 111 011 111 011 100111 1000 011 111 101 1100 23 3 是 3的补码 2 为什么用补码表示 用补码表示可用加法代替减法 2 2数值数据在计算机内的表示 49 49 计算机系统通常采用补码运算 仅用加法器就可实现所有算术运算 符号位和数值部分一样参加运算 七 补码运算 根据补码的定义 对于 a 补 b 补有规则 同理 a 补 b 补 a b 补 a 补 b 补 2n a 2n b 2n a b 丢掉一个模2n a b 补 2 2数值数据在计算机内的表示 50 以N 8为例 7 17 24 7的补码11111001 17的补码 11101111 7 17的补码 舍弃 111101000对11101000求补 10011000 24的原码 补码的和仍然是补码 符号位以0为正1为负 溢出部分舍弃 对补码再求补可得相应的原码 2 2数值数据在计算机内的表示 51 51 0 补 0 原 00000000 128 原无法表示 128 补 28 128 27 128 10000000 用8位二进制写出0和 128的原码和补码 解答 习题 2 2数值数据在计算机内的表示 52 1 定点小数格式 小数点位置固定在某一位置 包括 定点小数和定点整数 小数点固定在最高数据位的左边 所有的数都是纯小数 只能表示小数 八 定点表示法 2 2数值数据在计算机内的表示 53 当 X 123456时 如果不是小数怎么办 比例因子 k 1000000 X x k 123456 1000000 0 123456 最后的结果再乘上 比例因子 可以用定点小数表示了 2 2数值数据在计算机内的表示 54 2 定点整数格式 小数点固定在最低位数字的右边 是不是除一个比例因子就能表示小数 定点表示有什么特点 直观 简单 节省硬件 数据范围小 不灵活 OK 2 2数值数据在计算机内的表示 55 小数点位置可任意移动 3 14159X1000 314159X1010 0314159X102 3 14159 尾数 数的有效数字 阶 小数在数中的实际位置 九 浮点表示法 2 2数值数据在计算机内的表示 56 尾数常用定点小数表示 有一个符号位 阶常用整数表示 有一个符号位 假定 32位字长 8位作阶 24位作尾数能表示的最大的数 最小数 2 2数值数据在计算机内的表示 57 当阶的符号位为0 其余为1尾数符号位为0 其余为1 时 表示的数最大 1038 当阶的符号位为0 其余为1尾数符号位为1 其余为1 时 表示的数最小 1038 怎么得到的 27 1 2 1 2 23 2127 1038 2 2数值数据在计算机内的表示 58 浮点数的规格化 非零浮点数的尾数最高位必须是1 浮点表示法的特点 数据的范围大 精度不丢失 2 2数值数据在计算机内的表示 59 设字长16位 4位阶码 12位尾数1 指出所能表示的数的范围 非零的最小绝对值数的范围 最小绝对值 2 图示0 00011001在该字中的规格化表示 1011011001000000 27模 27 4位 1位符号 2 18 11位 7位 习题 2 2数值数据在计算机内的表示 60 用二进制对十进制数字编码 一 BCD码 用四位二进制表达一位十进制 十进制 0123456789 0000000100100011010001010110011110001001 计算机只认识二进制 如何表示声音 图像 计算 8421码 编码 8421 2 3字符数据的编码表示 61 二 ASCII码 键盘信息交换码 AmericanStandardCodeforInformationInterchange 高位000001010011100101110111 000000010010001101000101 1111 NULDLESP0 P pSOHDC1 1AQaqSTXDC2 2BRbrETXDC3 3CScsEOTDC4 DTdENQ 5u SIUS O oDEL 4 EUe t NAK 2 3字符数据的编码表示 62 UNICODE码 用16位2进制位表示 可以表示65536个字符 表达世界各种语言 一般只需34000个符号 可以表达世界各种语言 还保留30000多个编码供将来使用 UNICODE的前256个编码与ASCII码相同 三 UNICODE码 国际码 2 4汉字的编码表示 63 63 汉字输入系统 计算机内部处理 字形码 输入码 汉字库 输入字典 字形码 地址码 内码 交换码 存储 通信 显示 打印 一 汉字信息处理 2 4汉字的编码表示 64 64 对汉字的编码 又称外码 用于输入汉字 如拼音 五笔等 由2个字节组成 内码用于计算机内部处理 存储和传输 汉字由点阵组成 有16 16点阵 24 24点阵等 输入码 二 汉字编码 内码 字形码 2 4汉字的编码表示 65 65 点阵 8 8 字形码 18H18HFFH99H99HFFH18H18H 通讯用汉字字符集及其交换码标准 GB2312 80 中共有6763个汉字 分为两个等级 一级汉字 常用汉字3755个 按汉语拼音顺序排列 二级汉字 次常用汉字3008个 按部首顺序排列 8 8点阵需要8 1 8个字节 16 16点阵需要16 2 32个字节 国标码 2 4汉字的编码表示 66 66 字形码示例 67 点阵数越高字型质量越好 但占用存储空间越大 精密型汉字字形通常采用信息压缩存储技术 汉字字形码 当需要输出某个汉字时 将该汉字的字模找出 输出设备按照字模进行输出 68 汉字库中各汉字字形码的逻辑地址 与内码有简单的换算关系 用于不同汉字处理系统之间或与通信系统之间交换汉字信息的代码 汉字交换码是统一的 汉字