《直线与圆的位置关系》优质课教学课件.ppt

4 2 1直线与圆的位置关系 古丽扎尔 依明 拜城县第四高级中学 56个民族之间是和谐 团结 五十六个民族团结一条心 就能把祖国建设得繁花似锦 五十六个民族团结一条心 就能把祖国建设得繁荣富强 让56个民族联手牵手手相握 将心比心心相连 齐心协力向前进 共创美好明天 共同实现中国梦 课前三分钟 1 知识与技能 1 理解直线与圆的位置的种类 2 利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离 3 会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系 4 由点和圆的位置关系归纳 类比出直线和圆的位置关系 从而提高学生的知识迁移能力 2 过程与方法直线和圆的三种位置关系相交 相切 相离和割线 切线 切点 交点等有关概念 3 情态与价值观让学生通过观察图形 理解并掌握直线与圆的位置关系 培养学生数形结合的思想 学习目标 学习重难点 重点 灵活运用代数法 几何法判断直线与圆的位置关系 难点 运用代数法判断直线与圆的位置关系 复习 一 点到直线的距离公式 二 圆的标准方程 回顾 r O A P P P d r d r d r 点P在圆外 点P在圆内 点P在圆上 点与圆的位置关系 问题1 如图 思考在太阳升起的过程中 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的哪些位置关系 你是根据什么判断的 问题1 如图 思考在太阳升起的过程中 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的哪些位置关系 你是根据什么判断的 问题1 如图 思考在太阳升起的过程中 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的哪些位置关系 你是根据什么判断的 直线与圆有三种位置关系 有两个公共点 直线与圆相交 只有一个公共点 直线与圆相切 没有公共点 直线与圆相离 问题1 如图 思考在太阳升起的过程中 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 你是根据什么判断的 问题2 大家都知道 点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离这一数量关系来刻画 那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画呢 下面我们一起来研究一下 O 是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系 设 O的半径为r 直线l到圆心O的距离为d 在直线和圆的不同位置关系中 d与r具有怎样的大小关系 反过来 你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗 探究 d r直线l与 O相离 d r直线l与 O相切 d r直线l与 O相交 d表示圆心O到直线l的距离 r表示 O的半径 二 直线与圆的位置关系 数量特征 1 已知圆的直径为13cm 设直线和圆心的距离为d 1 若d 4 5cm 则直线与圆 直线与圆有个公共点 2 与若d 6 5cm 则直线与圆 直线与圆有个公共点 3 若d 8cm 则直线与圆 直线与圆 公共点 相交 2 相切 1 相离 无 课堂测试 15 可编辑 2 已知圆的半径为6 圆心到直线AB的距离为d根据下列条件填空 1 若直线与圆相离 则2 若直线与圆相切 则3 若直线与圆相交 则 d 6 d 6 d 6 0 课堂测试 问题3 我们已经学习了 直线方程与圆的方程 在不画图的情况下 如何利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢 探究新知 例题1 判断直线与圆的位置关系 例题讲解 解法一 联立方程组 由 可知 代入 得 化简得 所以 此直线与圆相交 例题1 判断已知直线与圆的位置关系 把直线方程代入圆的方程 得到一元二次方程 求出 的值 联立方程组 代数方法 例题讲解 解法二 由于d r 所以直线与圆相交 确定圆的圆心坐标和半径r 计算圆心到直线的距离d 判断d与圆半径r的大小关系 例题1 判断直线与圆的位置关系 圆心到直线的距离 几何方法 例题讲解 把直线方程代入圆的方程 得到一元二次方程 求出 的值 代数方法 几何方法 确定圆的圆心坐标和半径r 计算圆心到直线的距离d 判断d与圆半径r的大小关系 联立方程组 在实际应用中 常采用第二种方法判定 直线和圆的位置关系的判断方法 所以 直线l与圆有两个交点 它们的坐标分别是 把代入方程 得 把代入方程 得 A 2 1 B 1 4 由 解得 变式1 解 任务2 任务4 任务3 任务1 课堂练习2 课后任务 2 预习 课本P129 130 4 2 2圆与圆的位置关系 如何求出直线与圆的相交弦长 1 作业P128练习1 2 例2 已知过点M 3 3 的直线l被圆x2 y2 4y 21 0所截得的弦长为 求直线l的方程 例2 已知过点M 3 3 的直线l被圆所截得的弦长为 求l的方程 解