数学人教版七年级下册实数第一课时.doc

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.3.1实数（第1课时）教学设计 学校 黄南州中学 教师 车丽娟 一、教材分析1、地位作用：本章内容相当于旧教材数的开方一章，但编排顺序有所差别，旧教材先学习平方根，再将算术平方根作为其中的一种特例进行学习，而本套教材先联系实际学习认识算术平方根后，再进一步认识平方根。这样可以引发学生的疑惑，激发学生学习兴趣，从而使学生积极主动地投入到数学活动中去。本节篇幅不长，内容也不多，但知识比较抽象，而且与学生以前接触的数学知识差异较大，根据以前的教学经验，我感觉学生学习起来不会很顺手，而且它又是以后学习二次根式、一元二次方程的基础，需要老师在教学中精心构思，认真落实。2、教学目标：知识与技能1、了解无理数和实数的概念2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。4、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。过程与方法1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数 2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。4、通过类比使学生明白实数范围内的绝对值、相反数、倒数等含义与有理数范围内的一样。情感、态度与价值观1、了解到人类对数的认识是不断发展的.2、体会数系扩充对人类发展的作用.3、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。4、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣5、培养学生敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。3、教学重、难点重点：正确理解实数的概念在交流中学会与人合作,并能与他人交流自己思维的过程和结果.难点：理解实数的概念二、教学准备：多媒体课件、导学案三、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图一、复习回顾1、什么叫有理数？整数和分数统称为有理数2、有理数的分类：按定义分按正负（性质）分（板书）课题1、了解不同的时代背景下出现的数。（自然数分数有理数？）2、数的扩充过程。创设情境，感受数的扩充过程，感受数的产生是实际生活的需要，激发学习的欲望。感受无理数的存在。二、自主探究 合作交流 建构新知活动1：活动2：把下列各有理数写成小数的形式 （1）3 （2） 通过观察我们可以得到：事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。有限小数或无限循环小数都是有理数活动2：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,我们把无限不循环小数又叫做无理数,就是无理数.活动3：试一试 把实数分类实数的分类 (按定义分类)实数的分类 (正负或性质) 具体见教材和课件活动4： 怎样区分有理数和无理数吗？1、 学习了实数，你们知道应如何把它分类吗？（引导学生按同一标准分类）2、 演示学生分类，并且引导学生，对实数的分类要按同一标准分类。无理数的特征:1圆周率及一些含有的数 2开不尽方的数3有一定的规律，但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数巩固练习（详见课件）活动5：有理数都可以用数轴上的点表示，学生归纳总结：事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.独立思考合作交流类比有理数的分类学习实数的分类1、学生讨论分类2、一名或几名学生尝试分类，判断是否按同一标准分类。思考感悟学生经历数的扩充过程，感受无理数的存在，巩固对无理数的理解，为引出实数作准备。培养学生观察能力，类比有理数完成数系的第二次扩充，引出无理数的概念。让学生在活动中，经历无理数和实数概念的形成，经历实数分类框架图的创建，培养学生的分类意识及严谨的科学精神教学内容与教师活动学生活动设计意图三、反思小结 布置作业同学们，无理数的引进，把我们所研究问题的数的范围从有理数扩充到了实数，这样一来，我们今后研究问题的数的范围更广泛了，我们所研究的问题也就会更广、更深了从现在起，在考虑某些数学问题时，一定要有数的范围的概念对于不同数的范围，可能结果是不相同的 作业布置、课后延伸练习册41页1-10题自由发言,相互借鉴.自我评价. 巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，渗透分类讨论、类比思想. 总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.关注学生的个体差异. 6.3.1实数实数的定义：无限不循环小数又叫做无理数, 无限不循环小数就是无理数.实数的分类板书设计：实数与数轴上的点一一对应教学反思：本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发，如学生在有理数章节中已经学习了有理数可以用数轴上的点表示，所以在教学中充分发