解一元一次方程移项课件ppt.ppt

解一元一次方程 移项 教学目标 1 通过分析实际问题中的数量关系 建立方程模型解决问题 2 掌握移项方法 学会解 ax b cx d 类型的一元一次方程 理解解方程的目标 体会化归思想 3 培养学生的观察能力和积极思考 勇于探索的精神 重点 建立方程解决实际问题 会解 ax b cx d 类型的一元一次方程 难点 分析实际问题中的相等关系 列出方程 运用等式的性质解下列方程 5x 2 8 5x 2 2 8 2 5x 10 解 两边加上2 得 等式的性质1 合并同类项 得 即 等式两边都加上或减去同一个数或式子 结果仍相等 两边都除以5 得 x 2 等式的性质2 即 等式两边都乘同一个数或除以同一个不等于0的数 结果仍相等 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 提出问题 1 设未知数 设这个班有x名学生 2 找相等关系这批书的总数是一个定值 表示它的两个等式相等 3 列方程3x 20 4x 25 分析问题 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 每人分3本 共分出3x本 加上剩余的20本 这批书共本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共本 3x 20 4x 4x 25 提问1 怎样解这个方程 它与上节课遇到的方程 如x 2x 4x 140 有何不同 3x 20 4x 25 方程的两边都有含x的项 3x与4x 和不含字母的常数项 20与 25 3x 20 4x 25 3x 20 4x 4x 25 4x 3x 20 4x 25 3x 20 4x 20 25 20 3x 4x 25 20 合并同类项 利用等式性质1 利用等式性质1 合并同类项 提问2 如何才能使这个方程向x a的形式转化 对比两个方程你发现了什么 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 20 4x 定义 一般地 把等式中的某项变号后移到另一边 这种变形叫做移项 正确理解 移项 注意 1 所移动的是等式中的项 并且是从一边移到另一边 而不是在方程的一边 交换 两项的位置 这里所说的 一边 和 另一边 是指等号的左边或者右边 2 移项时要变号 没有移项的不变号 3 在解方程时 通常把含有未知数的项移到方程的左边 把常数项移到方程的右边 这样便于求出未知数的值 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 x 45 X 45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程 3x 20 4x 25解 移项得3x 4x 25 20合并同类项得 x 45系数化为1得X 45 2020 3 18 11 可编辑 通过移项 使等号左边仅含未知数的项 等号右边仅含常数的项 使方程更接近x a的形式 提问4 移项 起了什么作用 提问3 以上解方程 移项 的依据是什么 移项的依据是等式的性质1 练习1 把下列方程进行移项变换 x x 5 3x 5 9x 5 解 移项 得 合并同类项 得 例2 1 解方程 系数化为1 得 2 解方程 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 运用新知 注意 解一元一次方程时 一般把含未知数的项移到方程的左边 常数项移到方程的右边 移项一定要变号 巩固练习 解下列方程 一起来找茬 下面方程的解法对吗 如果不对 应怎样改正 解方程 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100吨 新 旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 综合应用 分析 因为新 旧工艺的废水排量之比为2 5 所以可以设它们分别为2x吨和5x吨 再根据它们与之间的关系列方程 环保限制的最大量 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100吨 新 旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 解 设新 旧工艺的废水排量分别为2x吨和5x吨 得5x 200 2x 100移项得5x 2x 100 200合并同类项 得3x 300系数化为1 得x 100所以2x 200 5x 500答 新 旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨 1 今天你又学会了解方程的哪些方法 有哪些步聚 每一步的依据是什么 3 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点 七嘴八舌说一说 注意变号哦 表示同一量的两个不同式子相等 1 移项 等式的性质1 2 合并同类项 分配律 3 系数化为1 等式的性质2 1 把等式中的某项变号后移到另一边