汤池学校2012年八年级数学竞赛试题及答案.doc

汤池学校2012年八年级数学竞赛试题参 考 答 案命题人 唐银农一、填空题（每小题4分，共40分） 1、有一列数：1，2，3，4，5，6，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了 5 个数；当按顺序从m个数数到第n个数（nm）时，共数了n-m+1个数。 2、观察下列等式，你会发现什么规律？1+1=12；2+2=23；3+3=34，将你猜到的规律用含字母n的式子表示出来n+n=n(n+1) 。 3、罗伟5年前是a岁，他2008年是a+6岁。4、在400米的环形路上每隔10米栽一棵树，一共栽 40 棵， 在400米的直路上每隔10米栽一棵树，一共栽 41 棵。5、=+（等）（只写一组最简分数）。6、已知a2+ b2 =c2（a、b、c都为正整数），请写出满足条件的两组值：a=3，b=4，c=5或a=5，b=12，c=13（等）。16-10245-237、把2，1，0，1，2，3，4，5，6这9个数字填入下图空格中，使每一行、每一列及每一斜对角线上的3个数字之和相等。8、把直线y=2x+1向右平移1个单位后的解析式为y=2x-1。9、某阶梯教室第一排有30个座位，后面每一排都比前一排多3个座位，若第x排有y个座位，则y与x之间的函数关系式为y=3x+27。10、a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a+b= 0.2。二、选择题（每小题4分，共 40 分） 1、我国发射的“嫦娥一号”卫星进入地月轨道的最低速度约是11千米秒，它的时速用科学记数法表示为（C）A.3.9610米时 B. 39.610米时 C. 3.9610米时 D. 39.610米时 2、一个人从A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B点出发向南偏西15方向走到C点，那么ABC等于（ C ） A. 75 B.105 C.45 D.135 3、乒乓球单打比赛采用的是淘汰赛（即两人比赛输者被淘汰，胜者继续比赛直到决出冠军为止），现有16人参加比赛，那么总共比赛的场数是（ B ） A.16场 B.15场 C.8场 D.7场 4、甲乙两超市为了促销一种定价为100元的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买该商品更合算( B ) A.甲 B.乙 C.一样 D.无法确定5、数x用四舍五入法得到的近似数为1.80，则x的范围是（ A ）A.1.795x1.805 B. 1.70x1.90 C. 1.795x1.805 D. 1.800x1.8056、设关于x的方程ax=b有无穷多个解，则（ D ）A.a0,b0 B.a=0,b0 C.a0,b=0 D.a=b=0 7、设a、b都是不为0的有理数，下列说法正确的是（ C ）A. 若a、b同号，且ab,则ab B. 若a、b异号，且ab,则ab C. 若a=b, 则a=b D. 若a=b,则a+b=0 8、有两棵古柏树，500年前有个学者说：“这两棵柏树的年龄的和是4000岁，年龄的差是1000岁。”请你算一算，这两棵树现在的年龄是（ C ）岁。A.2500，1500 B.3500，2500 C.3000，2000 D.1500，1000 9、李振同学11月1日6日做仰卧起坐的个数分别是128个、124个、145个、136个、138个、147个。根据这些数据可以制作的统计图为（ D ）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.上述统计图均可10、若有理数x、y满足x-2+(x+y)=0,则y的值为（ D ）A.- B. C.4 D.4 三、应用题（共15分）鱼摊上现有鲫鱼和武昌鱼共10千克，鱼贩为图方便，把这两种鱼混合在一起卖，每千克10元。一个顾客说：“我喜欢吃鲫鱼，你把鲫鱼每千克12元卖给我。”另一个顾客说：“你把剩下的武昌鱼全卖给我，每千克8元，你不吃亏。”鱼贩按顾客的要求把鱼卖了。请问这种卖法比混合在一起卖是否真的不吃亏？解：设鲫鱼共有x千克，则武昌鱼共有（10-x）千克，于是把这两种鱼混合一起卖可得A=1010=100（元），把这两种鱼分开卖可得B=12x+8（10-x）=4x+80(元)。因为 B- A=4x-200时，x5，B- A=4x-20=0时，x=5，B- A=4x-200时，x5， 所以当鲫鱼超过5千克时，鱼贩可卖得100多元，不吃亏；当鲫鱼刚好5千克时，可卖得100元，也不吃亏；当鲫鱼少于5千克时，卖不到100元，这时就吃亏了。四、方案设计题（共10分）今年教师节，学校派小红、小明两个孩子请两位退休教师参加座谈会。路上要过一条小河，渡口只有一条小船，一次只能渡过一个大人或者两个孩子，他们四人都会划船，请你帮他们设计一个渡河的最佳方案（不允许游泳）。 最佳方案为： 1、小红和小明渡过去； 2、小红（或小明）回来；3、老师甲（或老师乙）渡过去； 4、小明（或小红）回来；5、小红和小明渡过去； 6、小红（或小明）回来；7、老师乙（或老师甲）渡过去； 8、小明（或小红）回来；9、小红和小明渡过去。五、探索题（共15分）同学们知道，3条直线相交，可能会出现1、2、3个交点，如下图。1、 请同学们画图试