3.1.2概率的意义.docx

3.1.2概率的意义课后篇巩固提升基础巩固1.经过市场抽检,质检部门得知市场上食用油合格率为80%,经调查,某市市场上的食用油大约有80个品牌,则不合格的食用油品牌大约有()A.64个B.640个C.16个D.160个解析80(1-80%)=16(个).答案C2.某医院治疗一种疾病的治愈率为15,前4个病人都未治愈,则第5个病人的治愈率为()A.1B.45C.0D.15解析第5个病人治愈与否,与其他四人没有任何关系,故治愈率仍为15.答案D3.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法正确的是()A.一定出现“6点朝上”B.出现“6点朝上”的概率大于16C.出现“6点朝上”的概率等于16D.无法预测“6点朝上”的概率解析因为骰子质地均匀,所以掷一次6点朝上的概率为16,所以第4次抛掷,出现6点朝上的概率为16.答案C4.甲、乙两人做游戏,下列游戏不公平的是()A.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜B.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜D.甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜解析因为选项B中,同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上的概率为12,两枚都正面向上的概率为14,所以对乙不公平.答案B5.某市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色.该市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3 000辆帕萨特出租车,乙公司有3 000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理()A.甲公司B.乙公司C.甲与乙公司D.以上都对解析根据极大似然法可知,认定肇事车来自乙公司较合理.答案B6.已知某厂的产品合格率为90%,抽出20件产品检查,其中的合格产品最可能有件.解析因为产品的合格率为90%,所以抽出20件产品时,合格产品最可能有2090%=18(件).答案187.从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g501.5 g之间的概率约为.解析袋装食盐质量在497.5 g501.5 g之间的共有5袋,所以其概率约为520=0.25.答案0.258.(2018浙江杭州同步检测)管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后,再捕上50条,发现其中带标记的鱼有2条.根据以上数据可以估计该池塘约有条鱼.解析设池塘约有n条鱼,则含有标记的鱼的概率为30n,由题意得:30n50=2,n=750.答案7509.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵化8 513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:(1)这种鱼卵的孵化率(孵化概率)是多少?(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?(3)要孵化5 000尾鱼苗,大概需要多少个鱼卵?(精确到百位)解(1)这种鱼卵的孵化率为8 51310 000=0.851 3.(2)30 000个鱼卵大约能孵化30 0008 51310 000=25 539 尾鱼苗.(3)设大概需备x个鱼卵,由题意知5 000x=8 51310 000,解得x=5 00010 0008 5135 900.所以大概需要5 900个鱼卵.10.元旦就要到了,某校将举行庆祝活动,每班派1人主持节目.高一(2)班的小明、小华和小利实力相当,都争着要去,班主任决定用抽签的方式决定,机灵的小强给小华出主意,要小华先抽,说先抽的机会大,你是怎样认为的?说说看.解其实机会是一样的.我们取三张卡片,上面标上1,2,3,抽到1就表示中签,设抽签的次序为甲、乙、丙,则可以把情况填入下表:情况人名一二三四五六甲112233乙231312丙323121从上表可以看出:甲、乙、丙依次抽签,一共有六种情况,第一、二两种情况,甲中签;第三、五两种情况,乙中签;第四、六两种情况丙中签.甲、乙、丙中签的可能性都是相同的,即甲、乙、丙的机会是一样的,先抽后抽,机会是均等的.能力提升1.事件A发生的概率接近于0,则()A.事件A不可能发生B.事件A也可能发生C.事件A一定发生D.事件A发生的可能性很大解析不可能事件的概率为0,但概率接近于0的事件不一定是不可能事件.答案B2.某校高一(1)班共有46个学生,其中男生13人,从中任意抽取1人,是女生的概率为()A.146B.133C.1346D.3346解析共46人,男生有13人,则女生有33人,抽到女生的概率为3346.答案D3.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品,若用C表示抽到次品这一事件,则对C的说法正确的是()A.概率为110B.频率为110C.概率接近110D.每抽10台电视机,必有1台次品解析事件C发生的频率为110,由于只做了一次试验,故不能得出概率接近110的结论.答案B4.玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗?.(填“公平”或“不公平”)解析如题图所示,所标的数字大于3的区域有5个,而小于或等于3的区域只有3个,所以玲玲先走的概率是58,倩倩先走的概率是38.所以不公平.答案不公平5.某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况,在校门口按系统抽样的方法:每2分钟随机抽取一名学生,登记佩带胸卡的学生的名字.结果,150名学生中有60名佩带胸卡.第二次检查,调查了初中部的所有学生,有500名学生佩带胸卡.据此估计该中学初中部学生数为.解析设初中部有n名学生,依题意得60150=500n,解得n=1 250.故该中学初中部共有学生大约1 250名.答案1 2506.对某产品进行抽样检查,数据如下:抽查件数50100200300500合格件数4792192285475根据上表中的数据,如果要从该产品中抽到950件合格品,则大约需要抽查件产品.解析根据题表中数据可知合格品出现的频率为0.94,0.92,0.96,0.95,0.95,因此合格品出现的概率约为0.95,因此要抽到950件合格品,大约需要抽查1 000件产品.答案1 0007.导学号38094039设人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一对基因所决定,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人为纯隐性,具有rd基因的人为混合性,纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性,问:(1)1个孩子显露显性特征的概率是多少?(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个显露显性特征”,这种说法正确吗?解父母的基因分别为rd,rd,则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr,rd,rd,dd,共为4种,故具有dd基因的可能性为14,具有rr基因的可能性也为14,具有rd基因的可能性为12.(1)1个孩子由显性决定特征的概率是34.(2)这种说法不正确,2个孩子中每个显露显性特征的概率均为34,显露隐性特征的概率均为14,2个孩子都显露隐性特征是有可能发生的.8.有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种:A.猜“是奇数”或“是偶数”B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题:(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?(2)为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方案?为什么?(3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.解(1)如题图,方案A中“是奇数”或“是偶数”的概率均为510=0.5;方案B中“不是4的整数倍数”的概率为810=0.8,“是4的整数倍数”的概率