数学人教版七年级下册加减消元法.doc

教 学 设 计 河北省河间市束城镇南召中学 王兰芝8.2 加减消元法初中数学1 教学目标： 知识与技能: 掌握用加减消元法解二元一次方程组 过程与方法: 经历探究加减消元法解二元一次方程组，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想 情感态度： 让学生在探究中体验学习的乐趣，在探索中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。2 教学重难点：教学重点：用“加减法”解二元一次方程组教学难点：学会用加减法解同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成倍数关系的二元一次方程组。3 学情分析：在学习本节课之前学生已经学过代入消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础，但由于还是一种新的方法，学生的基础也薄弱，所以也不能急于求成，必须做好复习巩固后才慢慢的引入。4 教学方法：本节课采用“探索发现比较”的教学方法5 教学过程 8.2 第三学时：用加减法解二元一次方程组活动一 复习提问，引入新课师生活动1. 解二元一次方程组的基本思想是什么？2. 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤师生共同回答 3 用代入法解方程组x+2y=16 x+y=10 除了用代入消元法求解之外，还有没有其他方法呢 活动二 尝试发现、探究新知观察与思考问题1. 上面方程组的两个方程中，未知数x的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？并尝试一下能否求出它的解学生回答：两个方程中未知数x的系数相等，两个方程的两边分别相减就可消去未知数x师生总结：两个方程中同一未知数的系数相等时，两个方程的左右两边分别相减，就可消去这个未知数，得到一个元一次方程。问题2. 这一步的依据是什么？ 学生回答：等式的性质问题3. 你能求出方程组的解吗？这个方程组的解是观察与思考 联系上面的方法想一想怎样解方程组？ 3x+5y=21 2x-5y=-11 问题1. 此题中存在某一未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的系？学生回答：未知数y的系数互为相反数，由+可消去未知数y，得到一个一元一次方程，从而求出未知数的值。问题4. 这种解二元一次方程组的方法叫什么？ 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫加减消元法，简称加减法。问题5：用加减消元法解二元一次方程组的前提条件是什么？加减的目的是什么？关键步骤是哪一步？依据是什么前提条件：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 （同一未知数的系数互为相反数相加，同一未知数的系数相等相减）目的是： 消元 二元一元关键步骤：两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式的性质。活动三 应用新知3x+10y=2.8 解方程组 15x-10y=8 师生共解方程组，教师板书 解： + 得 3x+15x=2.8+818x=10.8x=0.6把x=0.6代入得 3*0.6+10y=2.810y=1y=0.1 x=0.6所以方程组的解是 Y=0.1 活动四 巩固新知 用加减法解方程组： x+2y=9 5x+2y=18 (1) （2） 3x-2y=-1 5x-3y=-2 学生独立完成【活动五】应用新知，解决问题。 3x+4y=16 如何用加减法解方程组 5x-6y=33 问题1： 直接加减法是否可以？为什么？问题2： 能否通过对方程变形，使得两个方程中的某个未知数的系数相反或相等？问题3： 如何用加减法消去x小组讨论，学生回答，师生共同完成这道题解： *3得 9x+12y=48 *2得 10x-12y=66 +得 19x=114x=6把x=6代入得 18+4y=16 4y=-2 y=-所以方程组的解是师生总结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数不相反或不相等时，我们可以对二元一次方程组中的一个方程（或两个方程）两边同乘以合适的数 ，使同一未知数的系数变得相等或相反，再按加减法解方程组 活动六 课堂小结与作业