数学人教版七年级下册平行线的性质123.doc

七年级数学平行线的性质杜集一中 陈鑫祥【学习目标】（一）知识与技能1、学优生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行推理论证；能用平行线的性质去解决一些问题2、中等生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证。3、学困生掌握平行线的三个性质。经过对比后能区分平行线的性质和判定。（二）过程与方法1、学优生经历用几何推理方法得到平行线的第二第三性质。2、中等生、学困生经历观察、动手操作方法验证平行线的性质。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，使学生逐步养成言之有据的习惯。【学习重点】平行线的三个性质及其应用。【学法指导】教科书提供了运用测量探索平行线性质的活动，通过任意画平行线的一些截线，来探索两条平行线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角之间的关系，从而得出平行线的三条性质。在这个过程中，要有充分的探索和交流的操作及思考空间。在推导过程中，要逐步养成言之有据的习惯。【学习过程】 一、学前准备： （全体学生思考，先让C组回答，再让A、B组补充）平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、 后知道什么同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 (4)平行线的判定推论：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 我们从一对角(同位角，内错角或同旁内角)的关系得出两直线互相平行，执因导果；反过来，我们也能从两直线平行这一结果探索出相关的一对角(同位角，内错角或同旁内角)的关系。二、实践探究：交流合作,探索发现 猜一猜: 如果a/b,1和2相等吗？abc三、整理归纳： 平行线的性质： 根据探究内容，我们可以得到平行线的性质。如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）性质1： 几何语言表述为： ab _=_（ ）由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2： 几何语言表述为： ab _=_( )由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3： 几何语言表述为： ab _+_= ( ) 1在探究平行线的性质时，让学生画两条平行线被第三条直线所截，观察构成的同位角有什么数量关系？你是怎么得到的？给3分钟分组思考。学生探究出4种方法：(1)是用三根木棒摆成两条平行线被第三条直线所截，平移一条平行线与另一条重合，得到同位角相等。(2)是通过画平行线观察平移三角板即是使同位角相等的过程。(3)是画好图后，用量角器测量同位角，可得两角相等。(4)是画好图后，把其中一个同位角剪下放到另一个角上可发现它们相等。学困生演示了前两个方法，后两个中等生演示后全班交流。演示非常形象、具体的展示了平行线的性质：两直线平行，同位角相等。使学生很容易接受。在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力。通过多种方法开阔了学生思维，拓展了思路。教师又追问：如果两条直线不平行，同位角还相等吗？一名学生板演画出两条相交直线被第三条直线所截构成的同位角是不相等的。让学生明确性质的前提条件必不可少。 2. 学生讨论验证方法：测量法,重叠法，几何推理法。3. 自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。4. 交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程，让中等生板书推理过程；之后，师生共同总结出平行线的性质。四、师生互动，典例示范 例1： 如图，已知直线ab，1 = 50, 求2的度数.abc1234变式：已知条件不变，求3，4的度数？变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得 A=100，B=115，你想一想，梯形另外两个角各是多少度 ？ BC对于例题，采用如下步骤处理：找学困生读题，中等生分析，学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。五、分层练习，合作互助 1如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?2. 已知ADE=60 B=60 AED=40 （）求证DEBC（） C的度数3：如图：已知1= 2求证： BCD+ D=180对于练习，采用以下方式：学困生完成必做题目，再尝试中等生必做题目，中等生完成必做题目，再尝试完成优等生的题目。对于小结，先让学困