数学人教版七年级下册6.1算术平方根.docx

6.1平方根-算术平方根南充市嘉陵思源实验学校 秦沛林教学目标：一、情感态度与价值观1. 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2. 通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。二、过程与方法1. 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维三、知识与技能1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点、难点:1. 算术平方根的概念。2. 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程:一、探究新知，合作交流1)学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？教师演示一张面积为25平方米的纸张2)问题一：谁来说这块正方形画布的边长应该取多少？并说说你是怎么算出来的。答：因为5225，所以这个正方形画布的边长应取5分米。学生很容易算出画布的边长等于5dm。 设计意图：学生思考讨论，直观的把实际问题，抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。问题二：完成下表正方形的面积916361边长通过解决正方形边长问题，引出算术平方根概念。正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？让学生自己说说，学生说得不正确的地方教师随即纠正说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）问题三：通过了这么多的练习，同学们大概已经知道算术平方根的概念了.那么到底是算术平方根的概念勒？（学生自己讨论给出定义，教师补充）归纳概括：一般的，如果一个正数的平方等于a，即x=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作，读作“根号a”。 根号被开方数指图示范，这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根。例： 求下列各数的算术平方根： (1)100； (2)0.0001. （3） （4）0教师先板演第一小题，规范书写格式，然后由3名学生板演（2）（3）（4）小题，师生共同评定。二、归纳总结：算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。特殊的：0的算术平方根是0。三、课堂练习，巩固新知1.填空： (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即_； (2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即_； (3)因为_2=，所以的算术平方根是_，即_.2.求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.四、课堂小结1、 算术平方根的定义：一般的，如果一个正数的平方等于a，即x=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作，读作“根号a”。如：7=49，那么7叫做49的算术平方根。像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数。2、特殊的：0的算术平方根是03、算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。五、布置作业 练习1、2题六、课后反思学生理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的算法，感受新数算术平方根在实际生活和科学技术发展的需要，注意强调算术平方根的非负性。注意运用学生已学知识引入新知识，把幂与算术平方根对比讲，更能增进学生对算术平方根的认识。通过数学转化的思想方法，将陌生的问题化为熟悉的知识能解决的问题，教学效果更好。因此在今后的教学过程中要注意：(1)从学生的实际知识水平出发，放低起点，以打好学生学习基础知识为主；(2)易错易混淆的习题多出给学生做，让学生弄清楚各个知识点，增加他们对所学新知识的认识；(3)给学生树立运