人教版七数下第八章8.2用加减法解二元一次方程组.doc

用加减法解二元一次方程组（第一课时）绍濂中心学校 余丽霞一、教学目标：1使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。2熟练运用加减法解二元一次方程组。3培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学重点、难点和关键（一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。（二）难点：灵活运用加减消元法的技巧（三）关键：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”三、教学方法：讨论法、讲练结合法四、教学过程：（一）、创设情境，复习导入1用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？X+y=10 2用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确2x-y=16 学生活动：口答第1题，在练习本上完成第2题，一个同学说出结果。上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解。对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。（二）、探索新知，讲授新课上题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（互为相反数），如果把两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。解：-，得x=6把x=6代入，得6+y=10x=6y=4 y=4 学生活动：比较用这种方法得到的x、y值是否与用代入法得到的相同（相同）3x+10y=2.815x-10y=8=上面方程组的两个方程中，因为y的系数相等，所以我们把两个方程相减，就消去y。 学生活动：观察、思考，尝试解方程组 总结：我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的。像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称：“加减法”。提问：比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？（加减法） 在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数） 什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）课堂练习1：利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接-， 消去这个未知数，如果某个未知数系数相等，则可以直接-消去这个未知数。2X+3y=172x+3y=10=+=3y=17 把两式-，消去未知数- 25x-7y=1625x+6y=103 把两式-，消去未知数- 二、选择题6x+7y=-196x-5y=17 1. 用加减法解方程组 应用( )A.-消去y B.-消去xc. - 消去常数项 D. 以上都不对3x+2y=133x-2y=52.方程组 消去y后所得的方程是 ( ) A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 3x-5y=6 2x-5y=7 3 用加减法解方程组 （1） - 得x=1 (2)把x=1代入得y=-1.x=1y=-1 (3) 其中出现错误的一步是（ ） A（1） B（2） C（3） 3x-4y=233x+5y=5例1解方程组 哪个未知数和系数有特点？（x的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去x？（相减）学生活动：回答问题后，独立完成例1，一个学生板演。（1） 检验一下，所得结果是否正确？（2）用可以消掉x吗（可以）是用，还是用计算比较简单？（简单）（3）把y=3代入，y的值是多少？（3），是代入还是代入计算简单？（代入系数较简单的方程）课堂练习：3. 用加减法解方程组2s+5t=-73s-5t=23x+2y=93x-5y=21 2 学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤。（1）变形，使某个未知数的系数绝对值相等。（2）加减消元（3）解一元一次方程。（4）代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解。（四）、变式训练，培养能力1、已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项， 求xy2已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数,求:m+n的值9x+2y=153x+4y=10 想一想 能否对其中的一个方程进行变形，把这个方程组化为相同未知数的系数相等或互为相反数的形式，然后