合情推理和演绎推理基础+复习+习题+练习).doc_第1页
合情推理和演绎推理基础+复习+习题+练习).doc_第2页
合情推理和演绎推理基础+复习+习题+练习).doc_第3页
合情推理和演绎推理基础+复习+习题+练习).doc_第4页
合情推理和演绎推理基础+复习+习题+练习).doc_第5页
免费预览已结束,剩余3页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

课题:合情推理与演绎推理考纲要求: 了解合情推理的含义,能进行简单的归纳推理和类比推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用;了解演绎推理的含义,了解合情推理和演绎推理的联系和差异;掌握演绎推理的“三段论”,能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理.定义:根据一类事物中部分事物具有某种属性,推断该类事物 都有这种属性的推理特点:是由 到 、由 到 的推理.归纳推理定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的其它特征,推出另一类 对象也具有 的推理.特点:类比推理是 到 的推理.类比推理合情推理教材复习概念:从 的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理.演绎推理特点:演绎推理是由 到 的推理.用演绎推理得出的结论,只要大前提,小前提,推理正确,得出的结论 一般模式:大前提-已知的一般原理;小前提-所研究的特殊情况;结论-根据一般原理,对特殊情况作出判断. 归纳推理的方法步骤:观察分析所列情况的共性,如图形中的点、线的个数、位置关系,数列中数的变化规律,一系列式子的共同运算特点等;将观察到的共性进行推广,形成一般的结论.类比推理的方法步骤:找出两类事物之间的相似性或一致性;用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题,即猜想.典例分析:考点一 归纳推理问题1(陕西)观察下列等式: 照此规律, 第个等式可为 . (浙江理)观察下列等式:, ,由以上等式推测到一个一般的结论:对于, (福建)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.;。 (I)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(II)根据()的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.(湖北)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数,,第个三角形数为.记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以推测的表达式,由此计算 考点二 类比推理问题2(江苏)在平面上,若两个正三角形的边长的比为,则它们的面积比为,类似地,在空间,若两个正四面体的棱长的比为,则它们的体积比为 在平面几何里,有“若的边长分别为,内切圆半径为,则三角形的面积为”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体的四个面的面积分别为,内切球的半径为,则四面体的体积为 .”(郑州模拟)二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度 平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质,例如在三角形中:三角形两边之和大于第三边;三角形的面积底高;三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的;请类比上述性质,写出空间中四面体的相关结论考点三 演绎推理问题3用三段论形式写出下列演绎推理:是有理数; 是周期函数.在锐角中,、是垂足,的中点为.求证: 课后作业:有下列各式:,则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为: 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第五个图案中有白色地面砖( )块. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前个圈中的的个数是 (届湖北潜江中学暑期阶段性考试)表示不超过的最大整数. 那么 (台州联考)观察下列几个三角恒等式:;一般地,若都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 现已知某个平面图形有顶点,且围成了个区域,试根据以上关系确定这个平面图形的边数为 (济南一中模拟)下图中、为四个平面图形.表中给出了各平面图形中的顶点数、边数以及区域数.平面图形顶点边数区域数在中,于,于.求证:,那么在四面体中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明你的理由. (福州质检)将正奇数,排成五列(如下表),按此表的排列规律,所在的位置是 第一列 第二列第三列 第四列走向高考:(江西)观察下列各式:,则的末四位数字为 (陕西文)观察下列等式:,根据上述规律,第四个等式为 (福

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论