数学人教版七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角.doc

5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、知识与技能(1)明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念；(2)能结合图形找出同位角、内错角、同旁内角；(3)通过在较复杂图形中找出同位角、内错角、同旁内角的练习，培养学生的识图能力。2、过程与方法经历观察、交流、讨论等活动过程，进一步提高学生的推理和有条理的表达能力。 3、情感态度与价值观(1)在把复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简、化难为易的划归思想。(2)通过观察，探究“三线八角”的过程，培养学生的观察、抽象能力。 (3)培养学生独立思考、合作学习等能力。教学重点与难点 1、教学重点：根据图形，识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。 2、教学难点： 在较复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。 3、教学关键：识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要分清哪两条直线被哪条直线所截，在截线同旁找同位角、同旁内角，在截线的不同旁中找内错角。教学方法： 本课中主要采用观察法、启发式教学法、讲授法等。以复习旧知识创设情景引入新课，以观察发现、小组讨论学习新知，以练习巩固新知。学法有：观察法、讨论法、合作学习法、探究法、练习法等。教学过程：一、复习回顾，引入新课 1、 复习提问：两条直线相交形成几个角?任意两个角之间称为什么角？它们有怎样的数量关系？ 如图一，直线a、b相交构成4个角，对顶角： 1和3、 2和4，邻补角： 1和2、 2和3、 3和4、 4和1。对顶角相等，邻补角互补。 图一 图二2、引入新课：如果我们再加入一条直线c也与直线a相交，如图二：直线b、c与直线a相交（或说成两直线b、c被第三条直线a所截），构成几个角？（八个）这种图形简称为“三线八角”。直线b、c称为被截直线，直线a称为截线。在这八个角中同一顶点上两个角的关系前面已经学过，这节课我们就来研究不同顶点的两个角的位置关系。二、合作交流,探索新知 (一) 同位角,内错角,同旁内角的概念1、观察图二中1和5，它们与两条被截直线和截线在位置上有什么特征？类比1和5，填完下表。位置特征结论 1与5 在被截直线b、c的上方 在截线a的 右侧同位角2与6 在被截直线b、c的（ 上方 ） 在截线a的 （ 左侧 ） （同位角）3与7 在被截直线b、c的（ 下方 ）在截线a的 （ 左侧 ） （同位角）4与8 在被截直线b、c的（ 下方 ） 在截线a的 （ 右侧 ） （同位角） 讨论结果：像这样，在被截直线的同一方，截线的同一侧的一对角叫做同位角。 将图二中互为同位角的两个角，分别从图中分解出来 同位角图形特征：形如字母“F”。随堂练习：如下图，1、2不能构成同位角的图形是（ ）2、观察图二中3与5，它们与两条被截直线和截线在位置上有什么特征？类比3和5，填完下表。位置特征结论3与5在被截直线b、c的 内部分别在截线a的 左右两侧（内错角）4与6在被截直线b、c的（ 内部 ）分别在截线a的（ 左右两侧 ）(内错角) 讨论结果：这两个角都在被截直线b、c之间，且分别在截线a左右两侧，像这样的一对角叫做内错角。 将图二中互为内错角的两个角，分别从图中分解出来；同位角形如“F”，那么内错角又像什么呢？ 内错角图形特征：形如字母“Z”。随堂练习：如右图，BAC和ACD是（ ）A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、以上结论都不对 3、观察图二中3和6，它们与两条被截直线和截线在位置上有什么特征？类比3和6，填完下表。位置特征结论3与6在被截直线b、c的 内部在截线a的 左侧同旁内角4与5在被截直线b、c的（ 内部 ）在截线a的（ 右侧 ）同旁内角 讨论结果：这两个角都在被截直线b、c之间，都在截线a的同一旁，像这样的一对角，我们称它为同旁内角。 将图二中互为同旁内角的两个角，分别从图中分解出来；同位角形如“F”，内错角形如“Z”，那么同旁内角又像什么呢？ 同旁内角图形特征：形如字母“C”。随堂练习：如右图，找出图中的同旁内角。（二）讨论归纳，深化概念 问题：同位角、内错角和同旁内角在位置上各有什么特征？ 讨论归纳：角的名称位置特征基本图形（去掉多余的线条显现基本图形）图形结构特征与被截两直线的位置关系与截线的位置关系同位角被截两直线的同旁截线的同侧形如字母F或反转、倒置内错角被截两直线之间截线的两侧(交错）形如字母Z或反置同旁内角被截两直线之间截线的同侧形如字母C或反转 归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别课堂练习: 上面各图中的1与2是同位角的有（2）、(5)、(8)、(12) ;1与2是内错角的有（1）、(3)、(6)、(9) ;1与2是同旁内角的有（4）、(7)、(10)、(11) 。三、例题讲解例1 如图，直线DE 、BC被直线AB所截，（1）1与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？解：（1）1与2是内错角，1与3是同旁内角， 1与4是同位角。 （2）如果14，由对顶角相等，得24， 那么12； 因为2与3互补，即23180， 又因为12，所以13180，即1和3互补。 例1 图 例2 图 例2 如图，直线DE截AB 、AC，构成8个角，指出所有的同位角、内错角、 同旁内角。 解：两条被截直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中 同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3 内错角：4与5，1与6, 同旁内角：1与5，4与6变式训练： （1）A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？（AB与DE 被AC所截，是内错角）（2）A与5呢？（AB与DE 被AC所截，是同旁内角）（3）A与6呢？（AB与DE 被AC所截，是同位角）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两条被截直线和截线，引导学生得出：两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两条被截直线。随堂练习：如右图，（1）、1和2是直线_与直线_被直线_所截而成的，它们是_；（2）、和是直线_与直线_被直线_所截而成的，它们是_；（3） 3和5是直线_与直线_被直线_所截而成的，它们是 。五、课堂小结：1、本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及它们的识别方法： 同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征，图形结构形如字母“F”（或反转、倒置）；(2)内错角具有“同内、异侧”的特征，图形结构形如字母“Z”（或反转）；(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征，图形结构形如字母“C”（或反转）。2、 辩别三类角的关键是什么？ 掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。六、作业布置1、课后作业：课本第7页，练习1、2，第9页第10题。 2、应用拓展 1、图中，标有角号的7个角中共有哪几对同位角？哪几对内错角？哪几对同旁内角？分析：同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“C”解：同位角：3与6、5与7内错角：2与5、3与4、3与7、5与6同旁内角：1与2、1与4、2与4、3与52、下图中，1与2，3与4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？ 分析：两个角若有一边在同一条直线上，则这条直线即为截线，这两个角的另一边所在的两直线即为被截的两条直线。解：图（1）中，1的边DA与2的边BD都在直线AB上，这两个角的另一边分别是DE、BC。所以1和2是直线AB截DE、BC而成的一对同位角。3的边DE和4的边ED都在直线DE上，这两个角的另一边