初一数学导学提纲15.doc

使用时间：2016 年 月 日 编制人：舒平 编号：15 台前县励志中学学生课堂导学案 科目：初一数学组 课题 12.3 角的平分线的性质（巩固练习） 第4课时 班级 姓名 小组 【教学目标】 1 、知识与技能 能应用角的平分线的性质定理解决一些实际的问题2、经历探索角的平分线性质的应用过程，领会几何分析的内涵，掌握综合法的表达思想3、通过观察、操作、分析来感悟定理的内涵，抓住问题的因果关系进行推理【教学重点】应用角的平分线性质定理【教学难点】应用“综合法”进行表达【自主学习】（1） 了解感知【概念复习】 提问:同学们能否从集合的观点来说明角的平分线的性质 学生可以通过交流得出：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 【分层练习】1已知：如图1，ABC中，AD是角的平分线，BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，E、F是垂足， 求证：EB=FC 【思路点拨】只要证明EB和FC分别所在的两个三角形全等（EBDFCD） 证明：AD是角的平分线，DEAB，DFAC， DE=DF在EBD和FCD中， EBDFCD（HL） EB=FC2已知：如图2，河的南区有一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥的距离为300米，在图上标出工厂的位置，并说明理由【思路点拨】画图略，根据角的平分线性质，工厂应在河流与公路交角的平分线上（2） 深入学习首先按如下步骤进行操作： （1）在一张纸上任意画一个角（角的边不要画得太短）AOB （2）剪下所画的角（3）折叠所画的角，使角的两边OA与OB重合，设折痕为Ox，如图3 （4）在折叠形成的两层纸之间放入复写纸 （5）在Ox上取一点P，并且过点P画OA的垂线 （6）拿出复写纸，并且把折叠的纸展开观察展开后的图形，并进行思考，上面的操作反映了哪条规律？是课本上一节课中的那个概念吗？ 【学生活动】分四人小组合作学习，从操作中感悟知识和规律，得到结论：反映规律是：角的平分线上的点到角的两边距离相等 【迁移运用】1已知：如图4，AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE=BF求证：（1）AE=CF；（2）ABCD 提示应用HL证RtABCRtCED2已知：如图5，BD是ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分别是M、N，求证PM=PN 提示ABD=CBD，AB=CB，BD=BD，ABDCBD，ADB=CDB，又PMAD，PNCD，PM=PN 【检练】 由学生分四人小组进行学习反思，然后各小组汇报学习情况【作业布置】 1课本P51习题123第4、5题 课堂总结 本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求，可知判定直角三角形全等有五种方法 课本P44习题 第7，8题。 检：分别指出下列图形中的同位角、内错角、同旁内角。检：分别指出下列图形中的同位角、内错角、同旁内角。 小结：1. 要掌握好垂线的概念