2010年河北省初中生数学毕业生文化课升学考试数学试卷答案.doc

2 010 年 河 北 省初 中 毕 业 生 升学 文化 课 考 试数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCDCABBACBDB二、填空题13. 514.515. 116.117.36 18. =4三、解答题19解： x + 1 = 2(x - 1) ，x = 3 经检验知， x = 3 是原方程的解20解： ABPD（1）如图 1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给】 （2） 4 90 3 = 6 ，180图 1C点 P 经过的路径总长为 6 21解：（1）144；乙校成绩条形统计图人数8865（2）如图 2；（3）甲校的平均分为 8.3 分，中位数为 7 分； 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，434乙校的成绩较好2（4）因为选 8 名学生参加市级口语团体赛，甲校得07 分8 分9 分图 210 分 分数10 分的有 8 人，而乙校得 10 分的只有 5 人，所 以应选甲校22解：（1）设直线 DE 的解析式为 y = kx + b ，点 D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0）， 3 = b,0 = 6k + b.1 解得 k = - , y = - 1 x + 3 2 b = 3.2 点 M 在 AB 边上，B（4，2），而四边形 OABC 是矩形， 点 M 的纵坐标为 2 又 点 M 在直线 y = - 1 x + 3 上，2 2 = - 1 x + 3 x = 2 M（2，2）2 （2） y = m （x0）经过点 M（2，2），xm = 4 y = 4 . x又 点 N 在 BC 边上，B（4，2），点 N 的横坐标为 4 点 N 在直线 y = - 1 x + 3 上， 2y = 1 N（4，1） 当 x = 4 时，y = 4 = 1，点 N 在函数xy = 4 x的图象上（3）4 m 823解：（1）456；（2）不对OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且 4232 + 22，即 OQ2PQ2 + OP2，OP 与 PQ 不垂直PQ 与O 不相切（3） 3；由知，在O 上存在点 P， P 到 l 的距离为 3，此时，OP 将不能再向下 转动，如图 3OP 在绕点 O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是 P OPQHQlPDPO图 324解：（1）AO = BD，AOBD；连结 P P，交 OH 于点 DPQ， P Q 均与 l 垂直，且 PQ = P Q = 3 ，四边形 PQ Q P 是矩形OHP P ，PD = P D 由 OP = 2，OD = OH - HD = 1，得DOP = 60PO P = 120 所求最大圆心角的度数为 120（2）证明：如图 4，过点 B 作 BECA 交 DO 于 E，ACO = BEOMD2O EAB1 CFN图 4又AO = OB，AOC = BOE，AOC BOEAC = BE又1 = 45， ACO = BEO = 135DEB = 452 = 45，BE = BD，EBD = 90AC = BD 延长 AC 交 DB 的延长线于 F，如图 4BEAC，AFD = 90ACBD（3）如图 5，过点 B 作 BECA 交 DO 于 E，BEO = ACO又BOE = AOC ，DMBOE AOC2 = BEBOO EACAOAB1CN图 5又OB = kAO， 由（2）的方法易得 BE = BD BD = k AC25解：（1）y = 2t；（2）当 BP = 1 时，有两种情形： 如图 6，若点 P 从点 M 向点 B 运动，有 MB = 1 BC = 4，MP = MQ = 3，2AEDPQ = 6连接 EM，EPQ 是等边三角形，EMPQ EM = 3 3 AB = 33 ，点 E 在 AD 上B PMQ C图 6EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分就是EPQ，其面积为9 3 若点 P 从点 B 向点 M 运动，由题意得t = 5 PQ = BM + MQ - BP = 8，PC = 7设 PE 与 AD 交于点 F，QE 与 AD 或 AD 的EAHFGD延长线交于点 G，过点 P 作 PHAD 于点 H，则HP = 33 ，AH = 1在 RtHPF 中，HPF = 30，HF = 3，PF = 6FG = FE = 2又FD = 2，B PM点 G 与点 D 重合，如图 7此时EPQ 与梯形 ABCDC Q图 7（3）能4t526解：（1）14057500；的重叠部分就是梯形 FPCG，其面积为 27 3 21（2）w 内 = x（y -20）- 62500 =1- x2130 x - 62500 ，100w 外 =- x2（150 - a ）x100 （3）当 x = -130= 6500 时，w 2 (- 1 )100内最大；分由题意得0 - (150 - a)24 (- 1 ) (- 62500) - 1302 = 100 ， 4 (- 1 )4 (- 1 )100100解得 a1 = 30，a2 = 270（不合题意，舍去）所以 a = 30（4）当 x = 5000 时，w 内 = 337500， w 外 = -5000a + 500000 若 w 内 w 外，则 a32