回顾与反思 (4).ppt

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组回顾与反思薛坪永年第五实验学校 不等关系 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的性质 解集 解集 数轴表示 数轴表示 解法 解法 实际应用 知识网络 1 不等式 用不等号连接而成的式子叫做不等式 2 一元一次不等式 含有 未知数 并且未知数的 都是1的不等式叫做一元一次不等式 3 一元一次不等式组 含有的一元一次不等式的不等式组叫做一元一次不等式组 一个 次数 知识点一 基本概念 同一个未知数 4 不等式的解 能使不等式成立叫做不等式的解5 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的组成这个不等式解集 6 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中所有不等式的解集的 部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 知识点一 基本概念 公共 未知数的值 所有解 1 下列式子中 25 0 x 3 x 2 3 2x 1 3x 1 0 4x 3 4y 其中是不等式 是一元一次不等式 2 下列式子是一元一次不等式的是 A 2x2 1 3B 4 5C 3 x 1 2x 1 D 2y 03 若是关于x的一元一次不等式 则m 4 下列各数中的哪个数不是x 2 1的解 A 3B 4C 5D 6 D 1 典型题 A 知识点二 不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或整式 不等号方向不变 2 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号方向不变 3 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号方向改变 5 指出下面不等式变形的根据 1 由3x 4 得y 2 依据不等式基本性质 3 由 2x 10 x5x 6 得4x 8 依据不等式基本性质 再依据不等式基本性质得x 2 1 2 3 1 2 典型题 6 已知a b 且am bm则 A m 0B m 0C m 0D m 07 已知 2a 1 x 4的解为x 则a的取值范围为 B 典型题 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 注意事项 在系数化为1的这一步中 要特别注意不等式的两边都乘 或除以 一个负数时 不等号的方向必须 1 解一元一次不等式的步骤为 知识点三 解法 2 用数轴表示不等式的解集 改变 定界点 定空实 用空心圈 用实心点 定方向 向右画 向左画 8x 4 15x 608x 15x 60 4 7x 56x 8 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 化系数为1得 解 同除以 7 方向改变 把不等式的解集在数轴上表示如下 例题 答案 1 x 2 x 2 3 x 3 一元一次不等式组的解法 1 先分别求出不等式组中每个不等式的解集 2 利用数轴找出各个不等式解集的公共部分 3 写出不等式组的解集 5 解不等式 组 的特殊解 4 确定一元一次不等式组解集的方法 1 数轴法 2 口诀法 大大取大 小小取小大小小大中间找大大小小无解了 先求解集 再从解集中确定特殊解 2 不等式组x 2的整数解是 x 1A 2 1 0 1B 1 0 1C 0 1D 1 3 不等式组x 5的解集为 x 2A x 5B x 2C 5 x 2D 空集 D B B 典型题 9 不等式 10 x 52 9的正整数解有 x 110 不等式组x 2111 1 已知不等式组x a的解集为x 2 则a的取值范围是 x 2 2 已知不等式组x a的解集为x 2 则a的取值范围是 1 2 3 4 a 2 1 x 5 典型题 a 2 12 解下列不等式 组 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 4 2x 1 5 3x 2 2 6x 5 4x18 7x 10 3x 答案 1 x 2 2 x 2 13 k取何值时 方程组 中的x大于1 y小于1 解 解方程组得x k 2y k 2 x 1 k 2 1y 1k 2 1解得 1 x 3因此当 1 x 3时 方程组中x大于1 y小于1 知识点四 不等式 组 的应用当应用题中出现以下的关键词 如大 小 多 少 不小于 不大于 至少 至多等 应列不等式 组 来解决的问题 14 小红读一本400页的书 计划10天内都完 前5天因种种原因只读了100页 为了按计划读完 则从第六天起平均每天至少要读 A 50页B 60页C 80页D 100页 B 当堂检测 1 下列不等式是一元一次不等式的是 A 2 1 y 4y 2 B x 2 x 1 C 2 3 4 D x 1b 要使 m 1 a 1B m 1C m 1D m为任意数 3 不等式2x 2 3x 4的正整数解的个数为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个