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文档简介

抛物线与角度存在问题【例题】如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且，求点P的坐标yxOABC1. 已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M（1）a、b的值；（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线扫过的区域的面积；（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D如图2现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上若平移的抛物线与射线CD（含端点C）没有公共点时，试探求其顶点的横坐标的取值范围；（4）如图3，将抛物线平移，当顶点M移至原点时，过点Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点试探究：在y轴的负半轴上是否存在点P，使得EPQ=QPF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2. 如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，）点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由（3）若存在点P，使PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标3. 抛物线y=（x-3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点（1）求点B及点D的坐标（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E若线段BD上一点P，使DCP=BDE，求点P的坐标若抛物线上一点M，作MNCD，交直线CD于点N，使CMN=BDE，求点M的坐标4. 已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（x1，0）、B（-1，0）且x10，OA2+OB2=10，抛物线交y轴于点C（1）求抛物线的解析式；（2）第一象限内，在抛物线上是否存在一点E，使ECO=ACB？若存在，求出点E的坐标；（3）直线y=kx（k0）交直线y=x-3于P，交（1）中抛物线于M，过M作x轴的垂线，垂足为D，交直线y=x-3于N问：PMN能否为等腰三角形？若能，求出k的值；若不能，说明理由5. 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，-3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）如图1当PBC面积与ABC面积相等时求点P的坐标；如图2当PCB=BCA时，求直线CP的解析式6. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0）与y轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若
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