2010年石家庄市一模数学试卷.doc

2010年石家庄市初中毕业班教学质量检测（一）数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）112的值是 A3 B1 C1 D322010年3月召开的河北省十一届人大常委会第十五次会议决定，我省将利用577亿元资金，用三年时间对中小学校舍进行安全加固，从而消除安全隐患。577亿用科学记数法可表示为 A577108 B57.7109 C5.771010 D0.5771011图1123如图1，已知直线，1=50，则2=（ ）A40 B50 C60 D1104. 下列计算中，正确的是Aa2a3a2 Ba6a2=a3 C(2a)3=8a3 Da2a2=a2 5. 如图2中所示的几何体的主视图是图2A B C D6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是3210123A.3210123B.3210123C.3210123D.xyCOAB图37如图3，正方形的边长为2，反比例函数的图象过点，则的值是ABCD图4ABDECF8如图4，在菱形ABCD中, 点E、F分别是AB、AC的中 点，若EF=4，则AD的长为 A2 B4 C6 D89某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x元，那么依题意列方程正确的是 A B 图5xyO1-1-23212-1-2-5-3-4ABC D10如图5,在平面直角坐标系中，二次函数的图象顶点为A（-2，-2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为 A+2 BC D图611小亮为宣传2010年上海世博会，设计了形状如图6 所示的彩旗，图中，点在上，则的长为AB CD.时间（分）剩余张数10167201800图712图7是小明复印资料时，剩余张数和工作时间的函数关系图根据图中所提供的信息，请你判断小明在工作20分钟时复印资料的情况是A来不及印完 B.刚好印完C. 提前一分钟印完 D. 提前半分钟印完2010年石家庄市初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷卷II（非选择题，共96分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）图8CABO13分解因式：ab2 2ab a 14如图8，AB为圆O的弦，OC垂直AB于点C，OC=3, 若圆O 的半径为5，则弦AB的长为 15在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，从中任意摸取一个小球， 摸到一个红球的概率是 图916若,则 17如图9，矩形ABCD中，将D与C分别沿过 点 A和点B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且EGF=AGB，则AD= .1122132253271111=1212111=2312112=2523112=372381483图10-1图10-2图10-3图10-4图10-518下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图10-1 图10-4四个算图所示的规律，可知图10-5所表示的算式为 三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分）已知a=，求的值得 分评卷人20. （本小题满分8分）如图11，在公园中，相距40米的两个观景台A、B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O上, 半径为10米现要修建一条连接A、B的观景长廊，计划沿AC、DB的路线修建, 其中AC、DB分别与圆O相切于点C、DABDOC图11（1）求AC的长；（结果取精确值）(2) 求这个观景长廊的全长（取1.732，取3.14，结果精确到0.1米）得 分评卷人21. （本小题满分9分） 某中学举行科技节活动，九年级的李老师将参加“趣味数学”知识竞赛活动的成绩做了统计分析，并制作成统计图表如下：分数段频数图12频数1209060300分数（分）90100806070频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上统计表及图12提供的信息，解答下列问题：（1）表中所表示的数分别为：；（2）请在图12中，补全频数分布直方图；（3）请问比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）李老师准备从不低于90分的学生中选1人参加夏令营，那么成绩为92分的小明被选上的概率是多少？得 分评卷人22（本小题满分9分） 已知，如图13所示，直线PA与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且SAOC=4，直线BD与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线PA与直线BD交于点P（2，m），点P在第一象限，连结OPABP（2，m）OCDxy图13（1）求点A的坐标；（2）求直线PA的函数表达式；（3）求m的值；（4）若SBOP=SDOP，请你直接写出直线BD的函数表 达式得 分评卷人23. （本小题满分10分） 探究规律：已知，如图14-1，直线mn，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点若A、B、C为三个定点，P为动点，则（1） PAB与CAB的面积大小关系为；ABCPOmn图14-1（2）请你在图14-1中再画出一个与ABC面积相等的 DEF，并说明面积相等的理由ABCDP图14-2解决问题：问题1：如图14-2，在ABCD中，点P是CD上任意一点，则SPAB SADP + SBCP（填写“”、 “”或“=”）问题2：如图14-3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由ABCDO图14-3得 分评卷人24（本小题满分10分） 将两个全等的直角三角形ABC和DEC，按如图15-1方式放置。其中，ABC=DEC=90，AB与DE交与点O. ABCODEBCDEAOABCDEO图15-3图15-2图15-1（1）通过观察和测量，猜想AE、BD的数量关系为_;CO与AD的位置关系是_；（2）将三角形DEC绕点C逆时针旋转至图15-2所示的位置，（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明；不成立，请说明理由（3）将三角形DEC绕点C继续旋转至图15-3所示的位置，（1）中的猜想是否还成立(直接写出结论，不需证明)得 分评卷人25（本小题满分12分） 老赵的果园有100棵果树，单棵平均产量为80kg为提高总产量，老赵准备在果园中进行增种根据专家指导建议，每增种1棵果树，会导致单棵树平均产量减少0.5kg，而且果树增种量不能超过原有数量的35%设增种果树n棵，总产量为ykg（1）请你用代数式表示增种后果树的单棵产量；（2）请你求出y与n之间的函数关系式；（3）求增种多少棵果树可获得最大总产量？最大总产量是多少？得 分评卷人26.（本小题满分12分）如图16，四边形ABCD是直角梯形，ABDC，AB=6， CD=3，AD=4动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点