数学人教版七年级下册5.2平行线的判定.doc

第五章平行线的判定培正中学 谭素语一、内容和内容解析1、内容平行线的判定2、 内容解析平行线的判定是证明两直线平行、研究两直线位置关系的重要依据。“平行线的判定”是“平行线”内容的进一步发展，在“平行线”及“同位角、内错角和同旁内角”之后的一个学习内容。“平行线”的判定从图形入手，通过实际画图，让学生进行充分理解，自主探索与合作交流的形式，自己归纳出平行线的判定方法。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是本章的重点，学习它会为今后学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高识图，简单的逻辑以及推理能力。二、目标和目标解析1.目标（1）理解平行线的判定公理及推论。（2）经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。2. 目标解析达成目标(1)的标志是：学生知道平行线判定的内容，并会运用平行线的判定方法进行简单的推理。达成目标(2)的标志是：学生通过动手操作、观察、想像、推理、交流等活动，用自己的语言叙述获得判定的方法，结合图形分析进一步发展空间观念，通过判定方法的推理过程及例题的分析过程培养推理能力和有条理表达能力。三、教学重点与难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法教学难点：直线平行的判定方法的应用四、教学问题诊断分析学生已经在小学的学习中接触过平行线,对于平行线的画法及含义，有了基本掌握。同时上节课也学习了平行线，学生对于平行线的研究方法有了一定的了解，由于学生学习几何的时间较短，因此根据几何的特点创设问题情境，让他们自己去发现事物的特征。尝试发现问题的思维过程，使学生在学习几何的过程中增加实践体验，感悟几何知识的广泛应用，提高学生几何的兴趣，通过了解相关数学知识进行加深对课本知识的理解，增强学好几何的信心。五、教学支持条件分析本节教学目标的实现，可以使用电脑计算机、PPT及白板软件，有利于学生在学习中寻找图形角的关系，从而发现两直线的判定方法。学生进行探究活动时还需要准备白纸、直尺和三角尺等工具。六、教学设计过程1、梳理旧知，引出新课问题：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺过点P的画直线CD，使CDAB。BA师生活动：PPT呈现题目，结合图形读题并提问。（1）、如何画CD平行AB？学生代表先回答平行线的画法再集体独立动手操作，其中一学生到黑板板演，其余学生在座位上独立完成。（设计说明：通过复习让学生自己动手操作，调动学生的学习积极性。）PFEDCBA21师生活动:结合图形思考（1）、在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用?学生四人小组讨论并回答。（如图：1=2）（2）、如图：1与2具有什么样的位置关系？（1与2是同位角）（3）、同位角与两直线平行（CD/AB）有关系吗？由前面的操作可得以下结论： 利用三角尺的平移，可以得到同位角 ，两直线 。（设计说明：利用问题引导学生探究平行线的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。）2、动手操作，归纳平行线判定公理教师引导学生得出正确表达平行线的判定公理并板书。平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成: 同位角相等，两直线平行。（板书）结合上图，让学分析几何语言（板书）：12（已知）AB/CD（同位角相等，两直线平行）（设计说明：让学生充分经历动手操做独立思考合作交流验证猜想的探究过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力，为下一步推理判定2、判定3，及今后进一步学习推理打下基础。）3、设计疑问，归纳平行线判定2、3利用同位角相等能判别两直线平行，那能否利用内错角或同旁内角判别呢？思考:、内错角相等，两条直线平行？ 、同旁内角相等 ，两条直线平行？ 师生活动: 、内错角相等，两条直线平行？cba32结合图形提问：（1）请找出内错角？（2）如果2=3 ，那么ab吗？（3）要想ab得找同位角，那么1与2有关系吗？（4）如何得1=2？教师先放手让学生尝试独立解决，后小组交流学生到黑板解说推理思路，PPT演示规范推理过程:1=3（对顶角相等 ）2=31=2 （等量代换 ）1与 2是同位角 ab（同位角相等，两直线平行）提问学生得：平行线判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成: 内错角相等，两直线平行 。（板书）几何语言：23（已知） ab（内错角相等，两直线平行） （设计说明：在教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说理”向“简单推理”过度。师生活动：、同旁内角相等 ，两条直线平行？ 教师提问学生，个别回答并举例说明。（不一定成立）cba342结合图形提问：（1）请找出同旁角？（2）如果2+4 = 180 ，那么ab吗？（3）要想ab得找同位角或内错角，那么1与2或2与3有关系？教师先放手让学生尝试独立解决，后小组交流学生到黑板解说推理思路，PPT演示规范推理过程:4+3=180（邻补角的定义） 4+2=180（已知）3=2（ 同角的补角相等）2与 3是内错角 ab（同位角相等，两直线平行）学生简述：平行线判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成: 同旁内角互补，两直线平行。（板书）几何语言：24180（已知） ab（同旁内角互补，两直线平行） （设计说明：逐步培养学生的推理能力，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理。）4、知识归纳 教师提问：本节课学习判定两直线平行的方法有几种？分别是什么？教师引导归纳： 平行线的判定是由两个角的大小关系得到两条直线的位置关系。 （设计说明：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心：行线的判定，引导学生回顾探究平行线判定的过程，体会研究几何问题的，一般的方法。）5、灵活运用： DACBE如图：BE是AB的延长线。（1）CBE=A / ( ) (2) CBE=C / ( ) (3) A+D= 180 / ( ) （4）如图： ba，ca， = = . bc（ ） 师生活动：学生独立思考回答（1）-（4）题，教师组织学生互相补充，并准确演示。提问第（4）小题引导学生用文字表示为：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 。如图：ba，cabc举例说明生活中数学：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （设计说明：通过例讲帮助学生巩固平行线的判定及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。引入生活中的数学，激发学生的兴趣，让学生知道数学的广泛应用。）6、挑战自我、根据图1完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180（已知）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ） 、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，1=2，AB与CD平行吗？为什么？提问：AC平分BAD有什么作用？2与3有什么关系?让学生小组讨论，派代表到讲台分析，最后尝试书写过程。（设计说明：本题利用复杂的图形考查学生的识图能力，考察学生的推理思维能力，训练学生表达能力。） 7、目标检测设计（1）如图：直线a、b、c被直线l所截，若量得1=2=3，是说明ab c。 （2）一个合格的弯道，两次拐弯后，B=60，A=120，则AD与BC的位置关系是?依据是什么？(1)题(2)题142a3bcl（设计说明：考查学生对以上所学的三个判定掌握的怎样。）8、布置作业：课本P15-16复习巩固第2.4.79、板书设计： 平行线判定平行线判定1： 12 同位角相等，两直线平行 ab 平行线判定2： 23错角相等，两直线平行 ab平行线判定3 ： 24180同旁内角互补，两直线平行 ab 综合归纳： 平行线的判定是由两个角的大小关系得到两条直线的位置关系。 七、教学反思本节课从学生所熟悉的知识-平行线的画法入手，引入平行线的判定公理，在此基础上提出：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探