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文档简介

课题：2.1.2 直线的方程（第一课时）宜兴市丁蜀高级中学 吴湘芸教学目标：1. 掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练地求出直线的方程。2. 知道几种形式的直线方程的局限性，能全面考虑问题。3. 使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系，知道要说明点在直线上，只要说明点的坐标满足直线的方程，反之也成立。体会数形结合与分类讨论的思想。重点难点：重点：理解直线的点斜式、斜截式方程及形成过程和适用范围。难点：正确认识新出现的“直线的方程”概念。教学过程：一、复习回顾问题1：直线经过两点，且，则直线的斜率 若呢？问题2：直线的斜率与倾斜角的关系？二、问题情境问题3：怎样可以确定一条直线？探究一：若直线经过点，斜率为，点在直线上运动，那么点的坐标满足什么条件？探究二：若直线经过点，斜率为，点是直线上任意一点，那么点的坐标满足什么样的条件？三、数学理论一般地，若直线经过点，斜率为，则直线的方程为 ，此方程叫做直线的点斜式方程。 问题4：点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线？四、数学运用例1.已知一直线经过点，斜率为，求这条直线的方程.变式.已知直线的斜率为，与轴的交点是，求直线的方程.数学理论：斜截式方程： 斜截式方程与点斜式方程的关系： 纵截距： 适用范围： 截距与距离的区别：五、回顾反思这节课学习了什么？ 经历了什么？ 感悟了什么？六、数学探究：1.在同一直角坐标系中作出直线y=2，y=x+2，y=-x+2，y=3x+2，y=-3x+2，你能推测y=kx+2有什么特点吗？ 2.在同一直角坐标系中作出直线y=2x，y=2x+1，y=2x-1，y=2x+4，y=2x-4，你能推测y=2x+b有什么特点吗？ 3.设直线的方程为，这样的直线有什么共同的特点？七、课堂练习：1.根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点（4，-2），斜率为3；（2）经过点（3,1），斜率为；（3）经过点（2,0），斜率为-1；（4）经过点（0，-1），斜率为0；（5）斜率为-2，在y轴上的截距为-2；（6）斜率为，与x轴交点的横坐标为-7.2.根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）过点，倾斜角为；（2）过点，倾斜角为；（3）过点，倾斜角为；（4） 过点，倾斜角为。3.若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，求该直线的方程。4.分别写出经过下列两点的直线的方程：（1）;
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