2010年荆州市中考数学模拟试卷㈠.doc

2010年荆州市中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在实数，0，tan15中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个2据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为( )千克.A0.541012 B5.41011 C541010D5.410103.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A2850aCbB（图1）A4个B3个C2个D1个4如图1，直线ab，则ACB的度数为（）A40B62C78D1025不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）6在反比例函数中，当x0时，y随x的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（ ）7下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD8如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ）ABCDABC9若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）AB8CD4010如右上图，在等腰ABC中，ABC=1200，点P是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PMPN的最小值为2，则ABC的周长是（ ）A2 BCD 二、填空题（每小题4分，共24分）11分解因式： 12根据右边的规律，直接写出结果 。13如图，在RtABC中，BAC=900，BC=6，点D为BC中点，将ABD绕点A按逆时针方向旋转1200得到ABD，则点D在旋转过程中所经过的路程为 14如图，AB为O的直径，点C，D在O上，BAC=500，则ADC= 15下图是根据某初中为玉树地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元ACDOBBACD16若实数a，b满足a+b2=1，则2a27b2的最小值是 三、解答题（共66分）17（6分）计算18（7分）解不等式组把解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解。19. （7分）如图RTABC中B90，ABBC，D是BC的中点，过C点作CEBC，连DE，若CECD，求证：ADDE20.（8分）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，n1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率CBAODxy21（8分）已知，如图O为平面直角坐标系的原点。半径为1的B经过原点O，且与x、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（，0），AC的延长线与B的切线OD交于点D。（1）求OC的长和直线AC的解析式；（2）求经过A、O、D三点的二次函数的解析式。22（8分）AB是O的直径，P为AB延长线上一点，PD与O相切于点D，C在O上，且PCPD， 判断PC与O的位置关系，并证明你判断。 过A点作AEPC于E，连接BC，若AE4, O的半径为3，求COSAPE的值。23.(10分) 某商场试销一种成本为60元/件的服装，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40，经试销发现，销售量Y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数关系且当x=70时，y=50；x=80时，y=40 (1)求一次函数Y与x的函数关系式； (2)若该商场获得利润为z元，试写出利润z与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润?最大利润是多少元?24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）(1) 点A的坐标是_，点C的坐标是_； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC；(3) 设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由朱河镇初级中学初三数学组20. 20