数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组.docx

8.3 实际问题与二元一次方程组 (第一课时)【教学重点与难点】教学重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组教学难点：正确找出问题中的两个等量关系【教学目标】1. 使学生会会列二元一次方程组解决简单的实际问题，并进一步提高解方程组的技能，逐步体会列方程组解应用题的优越性2. 学会通过计算进行比较判断，体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性.3.在解决问题的过程中，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力.【教学方法】从学生已有的知识经验出发提出问题，使学生快速进入角色：积极思考，多方尝试.教师利用问题引导学生逐步学会分析、学会表达，学生在动脑想、动口说、动手做的过程中形成技能，每个环节都是师生、生生互动共建的过程.【教学过程】一、创设情境 提出问题导语：前面我们结合实际问题，讨论了方程组的解法以及列方程组解简单的应用题，现在我们来做一个题目，检验一下大家的学习效果如何.悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄解：设悟空在静风中行走的速度为x里/分，风速为y里/分，则 4(xy)=1000 4(x-y)=600 解得 x=200y=50答：风速为50里/分.二、探索新知 解决问题问题：教材105页探究1问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确?判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确问题2 思考：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?分析：本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg（2）（3012只母牛和（155）只小牛一天需用饲料为940kg问题3 如何解这个应用题?解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。可能会有学生列出如下方程组教师可以让这个学生介绍一下自己的想法，教师在肯定这种做法正确的同时指出：列方程组时尽量使用原题中的数据，如265写成940-675；若列出的方程组比较复杂，解方程组时可以先考虑将原方程组化简；对同一个问题，可以有不同的做法，但结果应该一致，如果不一致说明某个环节出了问题，要仔细检查.问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题审 弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数列 分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组解 解出方程组，求出未知数的值验 检验求得的值是否正确和符合实际情形答 写出答案三、巩固训练 熟练技能1. 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确?为什么呢?那2米和1米的各应多少段?解：设2米的有x段，1米的有y段,根据题意，得解得答：小明估计不准确，2米长的8段，1米长的2段.2.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y/h，则x、y的值为 （ ） 、x=3，y=2 、x=14,y=1 、x=15,y=1 、x=14,y=2四、反思总结 情意发展问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你有哪些收获?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?五、课堂小结1本节主要学习利用列二元一次方程组解应用题进行推理判断.2主要用到的思想方法是方程思想：将实际问题转化成二元一次方程组解决3注意的问题:（）认真审题，用语言或式子表示题目中的数量关系.（）解出方