2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 匀加速直线运动（含答案解析）.doc

2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 匀加速直线运动在某段平直的铁路上，一列以324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min后恰好停在某车站，并在该站停留4 min，随后匀加速驶离车站，经8.1 km后恢复到原速324 km/h.求：(1)列车减速时的加速度大小；(2)列车从静止开始驶离车站，匀加速到原来速度所用的时间；(3)列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小质量为m=1103 kg的汽车A以2 m/s2的加速度,从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,开始运动的同时,在A车前方200 m处有另一汽车B以36 km/h的速度与A车同方向匀速前进。A车追上B车时,立刻关闭发动机,以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动。重力加速度g取10 m/s2,求:(1)A车经过多长时间追上B车;(2)追上B车后,两车再经过多长时间第二次相遇。(假设A车可以从B车旁经过而不发生相撞)一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度:(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s?汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等?(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少?一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声，听到回声后又行驶10 s后司机第二次鸣笛，3 s后听到回声.请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶.已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s.一质点由静止从A点出发，先做匀加速直线运动，加速度大小为a，后做匀减速直线运动，加速度大小为3a，速度为零时到达B点A、B间距离为x，求质点运动过程中的最大速度同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t12(m/s)，乙质点位移随时间的变化关系为s=2t4t2(m)，试求：(1)两质点何时再次相遇？(2)两质点再次相遇之前何时相距最远？最远的距离是多少？一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：(1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？(2)汽车通过的总路程是多少？据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍一辆小汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2 s，相当于盲开50 m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离)至少是25 m，根据以上提供的信息：(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；(2)若该车以108 km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100 m处道路塌方，该司机因看手机2 s后才发现危险，司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度与(1)问中大小相等试通过计算说明汽车是否会发生交通事故我国东部14省市ETC联网已正常运行，ETC是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以v1=15 m/s的速度朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前x=10 m处正好匀减速至v2=5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至速度为0，经过t=20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？甲、乙两车沿平直公路同向行驶,当两车并排行驶时同时刹车,刹车后两车的v-t图像如图所示,求两车之间的最大距离。随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度其原理如图所示，一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距x0=355 m时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距x=335 m，已知超声波的速度为340 m/s.试求汽车刹车过程中的加速度大小一质点由静止开始从A点向B点作直线运动，初始加速度为a0，(1)若以后加速度均匀增加，每经过n秒增加a0，求经过t秒后质点的速度(2)若将质点的位移sAB平分为n等份，且每过一个等分点后，加速度都增加a0/n，求该质点到达B点时的速度从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图所示,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm,求:(1)小球的加速度大小;(2)拍摄时B球的速度大小;(3)拍摄时xCD的大小;(4)A球上方滚动的小球还有几颗?甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离(2)乙车追上甲车所用的时间ETC是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以速度v1=15 m/s朝收费站沿直线正常行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10 m处正好匀减速至v2=5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2，求(1)汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间答案解析解：(1)324 km/h=90 m/s，由加速度定义式可知a1=0.3 m/s2，所以列车减速时的加速度大小为0.3 m/s2.(2)x2=t2，解得t2=180 s.(3)t总=t1t2t停=720 s，x1=t1=13 500 m，=30 m/s.解：(1)A车从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,a1=2m/s2,设A车经过t1时间追上B车,则t1时间内B车的位移x1=v1t1,A车的位移x2=0.5a1t12,且x2-x1=x,联立解得t1=20s,t2=-10s(舍去)。(2)追上B车时A车的速度为v=a1t1=40m/s,a2=-4m/s2,设经过t2时间A车停下,则有v+a2t2=0,得t2=10s,此时A车的位移x2=0.5t2=200m,B车的位移x1=v1t2=100m,即A车停下时B车仍没有追上,此后只有B车运动,设B车经过t3时间追上A车,则有v1t3=x2-x1,得t3=10s,所以总时间t=t2+t3=20s,即再经过20s两车第二次相遇。解：(1)汽车做加速运动时,速度大小从0增到12m/s;汽车做减速运动时,速度大小从12m/s到0,速度变化量的大小一样,但所需时间不一样,所以两过程的加速度大小不相等。(2)汽车做匀减速运动的加速度a2=3-91m/s2=-6m/s2设汽车行驶10.5s后再经t停止,t=0-3-6s=0.5s故汽车从开出到停止总共经历的时间为10.5s+0.5s=11s。解：设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L，由题意知：2Lv15 s=v25 s当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖的距离为L，则2Lv13 s=v23 s又因为L=Lv115 s则2(Lv115 s)v13 s=v23 s由联立解得v1=87.43 km/h120 km/h故客车未超速.解：设运动过程中的最大速度为v，则匀加速直线运动的位移x1=，匀减速直线运动的位移x2=，由题意x=，解得v= .解：(1)由甲质点速度随时间变化关系v甲=4t12 (m/s)得甲做匀变速直线运动，v0甲=12 m/s，a甲=4 m/s2则甲的位移随时间变化关系为s甲=12t2t2 (m)乙质点位移随时间变化关系s乙=2t4t2 (m)若甲乙再次相遇，两者位移相等，则有s甲=s乙由得t1=0 st2=5 s由题意得两质点5 s时再次相遇(2)由乙质点位移随时间的变化关系s乙=2t4t2得乙做匀变速直线运动，v0乙=2 m/s，a乙=8 m/s2(则乙的速度随时间变化关系为v乙=2 (m/s)8t由甲质点的速度随时间的变化关系为v甲=4t12 (m/s)由题意得当两质点速度相等时，两者相距最远，v甲=v乙由得t3=2.5 s则两质点再次相遇之前2.5 s相距最远由得两质点的最远距离为s甲s乙=12.5 m解：(1)汽车匀减速运动的加速度a2= m/s2=6 m/s2设汽车从3 m/s经t停止，t= s=0.5 s故汽车从开出到停止总共经历的时间为t=10.5 s0.5 s=11 s.(2)汽车匀加速运动的加速度a1= m/s2=3 m/s2汽车匀加速运动的时间t1= s=4 s汽车匀减速运动的时间t3= s=2 s汽车匀速运动的时间t2=tt1t3=5 s汽车匀速运动的速度为v=12 m/s则汽车总共运动的路程s=t1vt2t3= m=96 m.解：(1)汽车行驶的速度为v1= m/s=25 m/s.汽车刹车的最大加速度为a，则a=12.5 m/s2；(2)汽车在高速公路上行驶的速度v2=108 km/h=30 m/s，司机看手机时，汽车发生的位移为x1=v2t1=60 m，司机的反应时间内汽车发生的位移的大小为x2=v2t=15 m，刹车后汽车发生的位移x3=36 m，此过程中该汽车前进的距离为x=x1x2x3=111 m100 m，所以该汽车会发生交通事故解：(1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为x1=100 m，所以总的位移x总1=2x1x=210 m.(2)过ETC通道时t1=2=22 s，过人工收费通道时t2=2t=50 s，x2=2=225 m，二者的位移差x=x2x总1=(225210) m=15 m，在这段位移内汽车过ETC通道时是做匀速直线运动，所以t=t2=27 s.答案为：(1)210 m，(2)27 s；解：由v-t图像得,甲车的加速度大小a1=1m/s2,乙车的加速度大小a2=0.5m/s2,当两车速度相等时距离最大,设经时间t两车速度相等,有v甲-a1t=v乙-a2t,甲车的位移x1=v甲t-12a1t2,乙车的位移x2=v乙t-12a2t2,两车间的距离为x=x1-x2,解得x=25m;两车均停止运动后,x=25m,所以,两车之间的最大距离为25m。解：超声波从B发出到汽车与被汽车反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=(355335) m=20 m汽车逆向是初速度为零的匀加速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为13，所以x2=5 m，x1=15 m，则超声波被汽车接收时，汽车与B的距离x=(35515) m=340 m，所以超声波从B发出到被汽车接收所需的时间T= s=1 s.根据x=aT2得：a= m/s2=10 m/s2.解：(1)作出at图线，图线围成的面积表示速度的变化量，每经过n秒增加a0，则t s时，加速度a=a0a0，则t s内速度的变化量v=t=a0tt2.因为初速度为零，则t s后的速度v=a0tt2.(2)根据速度位移公式得，2a0=v0，2=vv.2=vv.累加，解得vB=.解：(1)由a=xt2得小球的加速度a=xBC-xABt2=5m/s2。(2)B球的速度等于AC段上的平均速度,即vB=xAC2t=1.75m/s。(3)由相邻相等时间内的位移差恒定,即xCD-xBC=xBC-xAB,所以xCD=2xBC-xAB=0.25m。(4)设A球的速度为vA,由于vA=vB-at=1.25m/s所以A球的运动时间为tA=vAa=0.25s,所以在A球上方滚动的小球还有2颗。解：(1)在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则由v1at1=v2，得t1=12 s此时甲车的位移为x1=v1t1at=1012 m0.5122 m=84 m，乙车的位移为x2=v2t1=412 m=48 m，所以两车间的最大距离为x=x1x2=84 m48 m=36 m.(2)设甲