八年级《1911变量与函数（2）》学案　2.doc

通州区兴仁中学 八年级数学备课组 主备：马树张 审核： 吴佑华 课型：新授 20140403 八年级 19.1.1变量与函数（2） 学案学习目标：1.经过练习，观察，认识变量中的自变量与函数； 2.会写出函数关系式，会求函数值；3.会确定自变量取值范围学习重点：会确定自变量的取值范围学习难点：函数概念的抽象性和列函数关系式学法指导：认真阅读教材73-74页内容，后独立完成学案中“预习导学”的内容，课上积极思考，合作探究，及时巩固，认真总结，成功就在你的努力中！学习过程： 一.预习导学 请同学们先阅读P72第二、三、四、五自然段，再完成下列问题：问题（1）试用含t的式子表示s s= ， t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程问题（2）中试用含x的式子表示y y=_，x的取值范围是 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题（3）中试用含S的式子表示r r= ，S的取值范围是 这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程问题（4）中请同学们根据题意填写下表：一边长x（m）33.544.5x邻边长y（m） 试用含x的式子表示y=_，x的取值范围是 ,这个问题反映了矩形的 随 的变化过程1、在前面研究的每个问题中，都出现了_个变量，它们之间是相互影响，相互制约的2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系）发现：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_确定的值与其对应3、 其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系我们来看教材73页思考中的两个问题，通过观察、思考我们可以得到以下结论：函数概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_问题（1）问题（2）问题（3）问题（4）自变量自变量的函数举例说明：从上面可知，许多问题中的变量之间都存在函数关系2、 课堂研习： 例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01L/km 写出表示y与x的函数关系式 指出自变量x的取值范围 汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？例2求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3xl (2)y= (3)y= (4)三、巩固拓展1若球体体积为，半径为，则3其中变量是_、_，自变量是 ， 是 的函数，R的取值范围是 2校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_其中变量是_、_，自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 3在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是_、_，自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 4已知2x3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_其中变量是_、_，自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 5等腰ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 6已知池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.(1)写出剩余水的体积Q立方米与时间T(时)之间的函数解析式.(2)写出自变量T 的取值范围?(3)10小时