数学人教版七年级下册平方根第一课时.doc

平方根教学设计（第1课时）一、内容1内容算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大二、教学目标1知识目标（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根（2）会求一些数的算术平方根2能力目标（1）学生能说出正数的算术平方根的定义，记住0的算术平方根是0；会用符号表示一个非负数的算术平方根，并能正确读出符号，能够说出中数的名称；理解符号中被开方数0(即是一个非负数)的条件，了解也是一个非负数（2）学生能依据算术平方根的定义判断一个数有没有算术平方根；掌握用平方运算求某些数的算术平方根的方法，会求出100以内完全平方数或分子、分母均是这类数的分数的算术平方根，以及上述这类数扩大(或缩小)100倍、10000倍的数的算术平方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大三、教学重难点深化对算术平方根的理解四、教学过程设计1创设情境，引入新课教师展示教科书中本章的章前图，说明这是神舟七号宇宙飞船升空的照片，并提出下面的问题问题1 请同学们阅读本章的引言，你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？师生活动学生阅读，回答；教师补充说明数的范围不断扩大体现了人类在数的认识上的不断深入，让学生感受数的扩充的必要性2师生互动，学习新知问题2学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师生活动：学生可能很快答出边长为5dm追问 请说一说，你是怎样算出来的？师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路问题3完成下表：正方形的面积/dm191636边长/dm师生活动：学生可能很快答出问题4 你能指出问题2与问题3的共同特点吗？师生活动：学生可能回答：上述问题都是“已知一个正方形的面积，求这个正方形的边长”的问题，教师可引导学生进一步归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，从而揭示问题的本质在此基础上教师给出算术平方根的定义一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数问题5 上面就一个正数给出了算术平方根的定义，那么，你认为“0的算术平方根是多少？”“怎样表示”比较合适呢？师生活动：学生不难回答“0的算术平方根是0”，可以表示为“”；教师指明：算术平方根的概念包含“正数算术平方根”的定义和“0的算术平方根”的规定两部分追问（1） 根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数追问（2） 为什么负数没有算术平方根呢？师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数追问（3） 请判断正误：（1）-5是-25的算术平方根；（2）6是的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）001是01的算术平方根；（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导3例题示范，学会应用例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）00001师生活动：教师给出第（1）小题求数的算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成第（2）、第（3）小题，两名学生板演后，全班交流追问 从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？师生活动：学生比较被开方数的大小以及其算术平方根的大小，试图归纳出结论如有困难，教师再举一些具体例子加以引导，说明例2 求下列各式的值（1）；（2）；（3）师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评4即时训练，巩固新知（1）教科书第41页的练习（2）求的算术平方根师生活动：学生独立完成，教师巡视，对个别差生进行辅导对“求的算术平方根”，要让学生明白此题包含两层运算，即先求=？，然后再求“？”的算术平方根，实际上就是上述例1、例2类型的综合题5课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是算术平方根？（2）如何求一个正数的算术平方根？（3）什么数才有算术平方根？6布置作业：教