数学人教版七年级下册立方根概念.doc

班级_姓名_孝义九中七年级数学“问题导学”方案 主备 梁启生 审核 王艳红 把关 姚明明 使用时间_2013/3/19课题 6.2立方根导 学 过 程3、探究： 根据立方根的意义填空因为 23 =8， 所以8的立方根是（ ）因为( ) 3=0.064, 所以0.064的立方根是（ ）因为( ) 3 ，所以的立方根是（ ）因为( ) 38，所以8的立方根是（ ）因为( ) 3,所以的立方根是( ) 思考与交流：（1）、你能通过以上练习看出正数，0，负数的立方根各有什么特点?一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？0的立方根是什么？（2）、讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?【活动三】展示反馈，释疑解惑想一想：一个数a的平方根，用符号怎样表示？读作什么？猜一猜：那么，如何表示一个数a的立方根呢？议一议：一个数的平方根与立方根的表示有何异同呢？辨一辨: 你会区别下列式子吗？ 三维学习目标1、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、能类比平方根的方法学习立方根， 体会立方根与平方根的区别4、通过分层训练，使不同层次的学生都尝试到成功的喜悦，增强学习的信心。重点难点【学习重点】立方根的概念和求法【学习难点】立方根与平方根的区别导 学 过 程【活动一】问题引领，自主学习问题: 要制作一种以下容积的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?正方体的容积a2781125棱长x思考：上述问题中x与a满足什么关系？由此猜 想x叫做a的什么？【活动二】合作探究，互动学习1、 你能类比平方根的概念，并联系上面的问题，归纳得出立方根的概念吗？试一试！2、请大家联系开平方的概念，尝试得出开立方的概念。导 学 过 程 【活动四】检测效果，强化落实1、填空:2、求下列各数的立方根。（1）8 （2）-0.001 (3) 0 （4）3、求下列各式的值（1） （2） （3）(4) （ 5） （6）反思:观察以上式子及结果，你有何发现？4、判断下列说法是否正确,并说明理由()的立方根是(2) 25的平方根是5(3) -64没有立方根(4) -4的平方根是(5) 0的平方根和立方根都是0 导 学 过 程5、想一想： 立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?算术平方根是它本身的数呢?【活动五】拓展延伸，提升能力1、估计68的立方根的大小在（ ）A、2与3之间 B、3与4之间C、4与5之间 D、5与6之间2、比较大小：3，4， 附表： 平方根立方根定义性质正数0负数开方表示c 精雕细琢磨一课，千锤百炼促成长孝义九中：梁启生2013年3月19日上午在我校课例研究室开展了“孝义九中发展共同体教育教学研讨活动”，来自七所学校的四十余名数学教师欢聚一堂，我有幸承担其中一节公开课的教学，做课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册6.2立方根第一课时。对于新教材，我们要以新课标的理念来指导我们的教学，对于本节课我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路三个方面加以反思总结。一、教什么-教材分析 （一 ）、教材的地位和作用：在此之前，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的，学生对数的认识就由有理数扩大到实数，而为后面学习实数奠定基础。总之，本节内容承前启后。（二）、根据教材要求确定本节课的教学目标为：知识技能;1、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.数学思考：能类比平方根的方法学习立方根， 体会立方根与平方根的区别。问题解决：通过学习立方根，培养学生理解概念并用所学知识和方法解题的能力。情感态度:通过分层训练，使不同层次的学生都尝试到成功的喜悦，增强学习的信心。（三）、教学重难点 根据学生的认识发展水平和教材特点，结合本班学生的实际情况在教学中我认为教学的重点是立方根的概念及性质；本节课的教学难点是：求一个数的立方根及符号表示。二、怎么教-教法学法分析（一）教法分析 根据学生的年龄特征和心理发展水平及教学内容的特点，在教学的方法上，我以探究式体验教学为主，为学生创造一个良好的学习情景，通过学生的自主探究了解知识，加深理解。同时考虑到学生的个体差异，在各个环节进行帮辅式教学。在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。（二）学法分析在教学中突出立方根与平方根的对比，弄清两者的区别与联系，这样做既有利于巩固平方根的概念，又便于加深对立方根的理解。从学生已有的认知水平、认识能力出发，用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的相关问题，将各个环节融入到探究活动中。使学生由学会，变得会学、乐学。通过启发、疏导、点拔、评价的方法让学生很轻松的接受新知识。（三）教学手段 在教学中采用多媒体教学与学案相结合，多媒体直观展示，如立方根的表示方法，激发学生的学习欲望，学案则增大教学容量，提高课堂教学效果，并能使学生零距离接触所学内容，促使学生既动口又动手。三、为什么这样教1、学情分析学生已经比较熟练的掌握了平方根的概念和性质，了解开平方与平方的关系,能用根号表示一个数的平方根，学生的学习态度比较端正，个性活泼，思维比较活跃，对一些数学问题已具有自主探究的能力，但班上的这些学生结构参差不齐，个体差异比较明显，部分学生的思维已由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位。所以整堂课通过用类比的方法探寻出立方根的相关内容，并能自我总结出平方根与立方根的异同。发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。2、评价分析我认为上好一堂课的着眼点应该放在引导学生如何获得知识、探究知识上，让学生加深对数学知识的理解，新课改理念倡导让学生提出和发现问题比解决问题更有价值，我们要保护和培养学生的问题意识。教师是教学过程的组织者和引导者，学生是学习的主人，由于学生的参差不齐老师要全盘关注学生的学习状态，对教学中出现的突发事件；做到因势利导，随机应变。对于学生的评价；做到反映性评价与反馈性评价相结合，促进学生的自我评价，把握评价的时机，实施评价的主题和形式的多样化，使课堂教学达到最佳状态。学案中