数学人教版七年级下册一元一次不等式概念.doc

9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式刘和国教学目标【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.教学过程一、情境导入，初步认识不等式的性质不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-726 3x3 共同特征：1.只含有1个未知数；2.未；知数的次数是13.不等式.二、思考探究，获取新知问题：这些不等式叫做什么呢？一元一次不等式定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?一元一次方程 一元一次不等式未知数个数 1个 1个未知数次数 1次 1次式子形式 等式 不等式未知数系数 不为0 不为0 解析：(1)中未知数的最高次数是2，；(2)中左边不是整式，；(3)中有两个未知数，；(4)是一元一次不等式总 结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.例2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x) 3 ；解：解：去分母，得3(2+x)2(2x-1). 去括号，得 6+3x 4 x-2 . 移项，得 3x- 4x -2-6 . 合并同类项，得 -x -8 . 系数化为1，得x 8 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .总 结解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.三、运用新知，深化理解1、利用不等式的解集求字母的值：例3.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.2、求一元一次不等式的特殊解：例4.求不等式3(1-x) 2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得x-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.3、解含字母系数的一元一次不等式：例5.解关于x的不等式mx+2x5m+1解：合并得:（m+2）x5m+11.下列不等式，是一元一次不等式的是 ( )解析：A含有两个未知数，；B不是不等式，； C没有含有未知数，. 2.下列不等式中，不含有x1这个解的是 ( )A. 2x13 B. 2x13 C. 2x13 D. 2x13 3.已知(a3)xb22是一元一次不等式，那么此时，a ，b . 4.不等式2x13的解集是 ( ) A. x4 B. x4 C. x1 D. x1四、师生互动，课堂小结 一元一次不等式1.定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的