数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组.docx

8.3 实际问题与二元一次方程组（1） 备课教师： 王家俊年级七年级课题8.3 实际问题与二元一次方程组（第一课时）时间教学目标知识技能1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程；2、让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程过程方法进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型情感态度通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。.教学重点进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型教学难点确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。教学方法讲练结合、启发、讨论教学手段多媒体教 学 过 程 设 计教学内容师生活动情景引入【复习旧知】列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答帮助学生回忆解方程的步骤，帮助学生从一元一次方程解应用题转化为二元一次方程组解应用题。合作探究 尝试应用一、自主预习、初识知识【探究一】： 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料7 8 kg.你能否通过计算检验他的估计？问题1如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？问题2题目中哪些是已知量，哪些是未知量？已知量： 未知量： 问题3有几个等量关系？1天约需用饲料=+问题4 如何解决这一问题？解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg；根据题意列方程组，得问题5请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 直接消元还是先化简？问题6饲养员李大叔的估计正确吗？每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为和，饲料员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。【小结】 在列方程组之前我们先做了哪些工作？列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？二、组内合作、交流探索：【例】已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数。设甲数x，乙数为y。由题意，可得方程组（ ） 【变式】游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？（只列方程不求解）情境创设：引发学生注意力营造学习气氛，激发探索热情。学生认真审题教师给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。教师引导学生寻找解决问题的方法： 1.找出题中的未知量,设出未知数。 2.根据题意列出二元一次方程组 3.求出二元一次方程组的解。4.根据方程组的解来检验估算的准确性。通过此题训练让学生明确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。能力提升【例】“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？【变式】“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动加深问题难度,巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。教师关注：1） 学生能否多角度考虑问题2） 学生能否表达出自己的意见。3） 学生能否理解题意，是否对这样的问题感兴趣并积极参与讨论。小结1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？设未知数找相等关系检验并作答（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？教师强调：1.能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程2.两者相