数学人教版七年级下册算术平方根.doc

算术平方根教学设计随县洪山镇中心学校 周海涛教学目标【知识与技能】了解数的算术平方根的概念,并会用符号表示;掌握求一些非负数的算术平方根的方法.【过程与方法】从实际情境出发,体会算术平方根的概念,在思考、讨论、比较中体会算术平方根的含义。【情感、态度与价值观】体验从特殊到一般,类比等数学思想;体会数学来源于生活又服务于生活的辩证思想.教学重点难点【重点】了解数的算术平方根的概念，会表示一个数的算术平方根,会求一些非负数的算术平方根。【难点】灵活的求一些非负数的算术平方根。教与学互动设计（一）创设情境 导入新课导语一 请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25d的正文形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm?若将正方形的面积换成1,4,16,36,0.25呢?假如面积为3呢?【交流】这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题,在学生感受到原来学过的数不够用了之后,引入新课.（二）合作交流 解读探究 自主探索让学生独立看书，自学教材。(板书课题)总结一般地，如果一个正数x的平方为a,即，那么正数x叫做a 的算术平方根，记为，读作根号a,其中a叫做被开方数。数a的的算术平方根用表示.规定：0的算术平方根是0。记作=0.提醒也可以写成，读作“二次根号a”，在这里2可以省略不写。讨论你知道中的a及本身的值的正负情况吗？（根据算术平方根的含义，对于有a0，且0） 回顾正方形面积为3求边长的问题,解决任意一个非负数的算术平方根的表示方法以及11-19的平方的反用,利用面积为9的正方形边长可以是和3引出例1.例题求下列数的算术平方根(1)100；(3)0.0001 解：(1)因为，所以10叫做100的算术平方根；即(2)因为，所以叫做的算术平方根。即 (3)因为，所以0.01叫做0.0001的算术平方根；小组合作小组交流，列举几个数的算术平方根并演排。（三）应用迁移 巩固提高类型之一 计算(1) ；(2) ；(3) ；(4) 【分析】按照算术平方根的定义，只要找到一些正数的平方分别等于上面的几个数，那么这几个正数分别就是上面几个数的算术平方根。解：(1) ；(2) ；(3) 。(4) ；【点评】正确理解算术平方根的定义，首先要将根号内的数化简,更主要的是找到一个正数的平方等于这个数。议一议: 1、下列命题中,正确的个数有( ) 1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；-4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 的算术平方根是多少? 呢? 3. 等于多少? 4. 若=0,则b的算术平方根是下列哪一个( ) A. B.3 C.3 D.-3 5. 若+=0,则的算术平方根是下列哪一个( ) A. 1 B.3 C.3 D.-3交流:让学生充分讨论交流,引导学生自己突破.（四）总结反思 拓展升华总结1知识点一:算术平方根的定义和性质。2知识点二:算术平方根的求法。3. 评比优胜组. （五）板书设计1120的平方学生演排区131 平方根（第一课时：算术平方根）例题格式学生演排区1定义2性质3求一个数的算术平方根4应用拓展（六）当堂训练 巩固能力1、判断,正确打错误打.如果一个正数x的平方为a,那么正数x叫做a 的算术平方根( )只有正数才有算术平方根.(