数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教学设计.doc

平面直角坐标系（一） 班级：初一（1）班 授课人：辛健 时间：2017-3-22一、教材分析“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础.本节课的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及掌握点在平面直角坐标系中的不同位置的坐标特点.要求学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值.二、学情分析学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，那么怎样从一维数轴上的点与实数之间的对应关系，过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成.同时本节内容中需记忆的内容较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难.三、教学目标【知识与技能】1、理解平面直角坐标系及其相关概念.2、理解坐标的概念.3、能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.四、教学重、难点重点：平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.难点：各象限及坐标轴上点的坐标特征，能利用直角坐标系确定平面内点的坐标.四、教学过程（一）情境导入，初步认识问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.问题2 如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.（二）思考探究，获取新知1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.2、坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）.例1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）例2 写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，并明确各点的位置及坐标特征.3、归纳坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.（三）运用新知，深化理解1、巩固练习（1）下列各点分别在平面直角坐标系中的什么位置？A（3，2），B（0，2），C（3,2），D（3，0），E（1.5，3），F（2，3）（2）若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（3）若点A（a+1，a-2）在x轴上，则点A的坐标是 . 若点A（a+1，a-2）在y轴上，则点A的坐标是 .（4）点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 .2、拓展提高（各题适当变式）（1）已知A(m,n)在第四象限，那么点B（n，m）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2）若P的坐标是(x,y)，且xy0 ，则点P在 . 五、师生互动，课堂小结（略）六、课后延伸，家庭作业： 1、课本P68练习第1、2题;2、南方新课堂P33-34. 七、教学反思：整节课以学生为主体设计教学过程，符合学生的认知规律，使用、学生经历由实际问题通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，通过让学生经历观察、思考、比较、类比、抽