数学人教版五年级下册《真分数和假分数》教学设计.doc

真分数和假分数湖北省十堰市郧阳区茶店镇中心小学 王兴合【教材分析】本节课是学生在三年级阶段初步认识了分数及学习了本单元分数的意义、分数与除法的关系等知识的基础上进行教学的。本课内容既是分数意义的延伸，又是理解分数的再次补充。通过学习真、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感，同时也为下节课学习带分数打下基础。 【我的思考】在三年级阶段，学生所认识的分数都是分子比分母小的分数，而本课引入了分子比分母大和分子等于分母的分数（假分数），所以假分数的意义的理解是一个难点。因此，本节课主要采用“自主、探究、合作”的学习方式。在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，加深对知识的理解，提升思维水平，提高抽象概括等能力，并最终理解和掌握真假分数的意义和特征。【教学目标】 1、 理解和掌握真、假分数的意义及特征，并能辨别真、假分数 。 2、 在自主探索过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。 3、 感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯。 【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。 【教学难点】1、假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。2、有条理、有根据的思考、探究、分析问题并最终归纳概括出真假分数的意义和特征。 【教学过程】 1、 动手操作，化解难点 1、 猜一猜：口 4 ，这个分数是四分之几？ 生1：14 、24 、34 、4 4 ；生2：54、64 、7 4 (绝大多数的学生都能说出：14 、24 、34 、44 ，少部分学生能说出：54、64 、7 4 ) 2、 把一个圆看着“1”， 用圆上的阴影部分来表示这些分数。 (1) 出示学具，让学生先表示出14 、24 、34 、4 4 这四个分数。 (2) 重点探究5 4 的意义。 先让学生试着用阴影部分表示5 4 。 可能很多学生不会表示，这时出示图，提问：这个图中的阴影部分表示几分之几呢？ 生1: 5 4; 生2: 58 ; 这时老师明确说明这个图就表示54，接着让学生通过观察理解到5 4是把一个圆看作单位 “1”， 平均分成4份，表示这样的5份。对于有些学生错误理解为5 8的原因，讲明是因为把 两个圆看作单位“1”。老师再准备一套同样的图 加以对比，这个图表示的就 是58，它是把两个圆看作“1”的。从而更加清楚5 4 的意义，突破本节课的难点。 3、利用对5 4 意义的理解，把下图中的阴影部分用分数表示出来。 ( ) ( ) ( ) ( ) （讲出分数后，并让学生解说说理由。） 【设计意图：本环节，我从学生已有的经验和知识背景出发，对课堂教学进行了充分的 预设，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】 2、 观察比较，引出新知 师：同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分，那你能不能按照一定的标准给刚才那些分数分分类：14 、24 、34 、44 、54、33 、53 、84 、58 、11 5 1、 先让学生独立的观察、思考、分析这些分数的分子、分母有什么样的特点。 2、 四人一小组讨论可以按照怎样的方法进行分类。 3、 学生汇报分类情况，可能出现： （1） 按分母相同和不同来分：14 、24 、34 、44 、54、84 ；33 、58 、53 、11 5 （2） 按分子和分母相同与不同分: 33 、44 ；14 、24 、34 、54、84 、58 、53 、11 5 （3） 按分子与分母的大小关系分：分子比分母小：14 、24 、34 、58 ；分子等于分母：3 3 、 44 ；分子比分母大： 54、84 、53 、11 5 （可能还有其它的分类方法，只要能说出分类依据，都给予肯定。同时把学生回答的第二种分类方法板书在黑板上） 4、 揭示真假分数的意义 师：今天这节课我们就重点探讨分数按照分子与分母的大小关系进行的分类。 （1） 师直接揭示真假分数的定义 在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数。 （揭示后让学生读两遍，加深记忆和理解。） （2）揭示课题 今天我们所学的内容就是真分数和假分数。并板书课题：真分数和假分数 （3） 讨论真分数和假分数和1的大小关系并说明理由 学生根据第一环节中的实物图（阴影图）独立思考真分数和假分数与1的大小关系 四人一小组讨论真分数和假分数与1的大小关系 学生汇报，全班总结 真分数小于1，假分数大于或等于1。 【设计意图：让学生按照自己的标准将上节的分数进行分类，突出了本节课的重点。因为上一环节对假分数意义的理解这一难点已经突破，对于真分数和假分数概念的理解，难度不大，所以我直接说出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。】 3、 巩固练习,加深理解 1、 基础练习 (1）、读出下面的分数，再把它们分别写在下面的圈中。 54 2311 98 4950 56 137 1627 1 12 真分数 假分数 (2)、用分数表示出各图的涂色部分。 (3) .判断下面各题，对的画“”，错的画“” 真分数小于1，假分数大于1。 （ ） 假分数比真分数大。 （ ） 真分数小于1。 （ ） 在生活中，真分数和假分数的个数是有限的。 （ ） 在所有分数中，不是大于1就是小于1。 （ ） 假分数的分子比分母大。 （ ） 2,提高练习:把下面的分数用直线上的点表示出来 13 33 53 16 66 76 136 为了化解本题的难度，我将按以下步骤进行引导和讲解： （1）先让学生判断哪些是真分数，哪些是假分数？ （2）出示数轴，讲解数轴上的单位“1”。单位“1”平均分成了多少份？这样的一份表示多少？让学生理解数轴的含义，及具体实物的单位“1”的含义。 （3）猜一猜、估一估，这些真分数和假分数在直线上的大概位置。 （4）通过以上的分析，先让学生在直线上描点，后全班讲评。（目的是让学生进一步抽象对真分数假分数意义的理解） （5）完成后再观察，验证前面的猜测 （这个练习使学生直观地看到真分数集中在0-1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。） 【设计意图：整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知，使数学教学变得更有活力、更有价值，从而达到学以致用的目的。】 四、拓展提升，开阔视野 指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数。把等于1的假分数涂上自己喜欢的颜色。 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 14 24 34 44 54 64 74 84 94 104 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 （1）通过找真、假分数，你又发现了什么？和同学交流交流。 学生可能会发现表格中的真分数和假分数。 可能找出每一行中特殊的假分数。 （2）进一步观察真分数，看有什么发现？ （真分数的个数比它的分母小1） （3） 按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数： （a是非0自然数）思考：当 ( )时， 是真分数，当a( )时， 是假分数。 （4） 按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗？ ( 是非0自然数 ）思考：当 ( )时， 是真分数，当 ( )时， 是假分数。 (5)用一个分数表示所有的分数： （a 、b是非0自然数 ） 思考： 是真分数还是假分数？ 【评析：该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】 4、 新课小结，回馈评价 让学生说说通过本节课的学习学到了什么？还有什么样的疑问？ 【设计意图：梳理新知,对照目标,回馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】 【板书设计】 真分数和假分数 按分子与分母的大小关系分类: 分子比分母小的： 41 42 43 85 -真分数，（真分数小于1） 分子等于分母的：33 44 -假分数（假分数大于或等于1） 分子大于分母的：45 35 48 5 1【课后反思】 在整个的教学过程中，我遵守以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进，从而获得最