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课 题 空间几何体的结构特征和三视图【学习目标】1.了解棱柱和棱锥的概念，周围棱柱、正棱锥的有关性质；2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图【学习过程】一、基础知识1_-_ 叫棱柱2正棱柱的性质有_。 3_ 叫正棱锥4正棱锥的性质有_。 5、四棱柱，平行六面体，长方体，正方体，正四棱柱,直平行六面体，这六个集合之间的关系是_。二、典型例题例1如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( A )A2BCD例2下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆例3如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是(D )(例3图)例4如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_平行四边形或线段_(例4图)四、达标练习1给出下列命题：正四棱柱是正多面体；正四棱柱是简单多面体；简单多面体是凸多面体；以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体；其中正确的命题个数为 （C）1个 2个 3个 4个2有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( A ) 主视图 左视图 俯视图 (第1题)A棱台B棱锥C棱柱D正八面体3给出下列命题：底面是正多边形的棱锥是正棱锥；侧棱都相等的棱锥是正棱锥；侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是( ) 4如果三棱锥的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点在底面的射影在内，那么是的( )垂心 重心 外心 内心5棱长都是的三棱锥的表面积为( A )AB2C3D46一个棱柱至少有_5_个面，面数最少的一个棱锥有_4_个顶点，顶点最少的一个棱台有_3_条侧棱7（选做题5.6班学生必做）正四棱锥中，高，两相邻侧面所成角为 ，,(1)求侧棱与底面所成的角。(2)求侧棱 长、底面边长和斜高(见图)。解：（1） 作于，连结，则且，故是相邻侧面所成二面角的平面角，连结，则， ，在与中， (其中为与底面所成的角，设为) 故
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