数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质（1）.doc

9.1.2不等式的性质教学设计教师姓名: 王俊勉 学校名称: 河南省扶沟县城关镇二中 联系电话：电子邮箱： 18272873198163.com 9.1.2不等式的性质(第1课时）教学设计及说明 一、教材分析 （一） 本节课在教材中的地位和作用：本节课是人教版数学第九章第二节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。 （二） 教学目标： 1.经历探索不等式的性质的过程，理解不等式的性质. 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集. 3.在等式性质与不等式性质的转换过程中，渗透类比的学习方法. 4.通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验. 教学重点是探索不等式的性质. 二、学情分析：学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。教学难点是不等式性质3的探索与运用.三、教法：引导探究法教法分析：本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识等式性质及其应用类比中，通过自主探索与合作交流获得新知，所以处处蕴含着类比的思想，在探索新知的过程中又引导学生经历猜想验证归纳的完整的数学思维过程，培养了学生合情推理的能力，同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验。在探索不等式性质2、3时，采取自主探索与合作交流的形式化解学生学习的难度，使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以一个数时 分类的必要性，明确把不等式的两边都乘以或除以同一个（不为零）数时，必须认清这个数的符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变，如果这个数负数，那么不等号的方向改变。借用类比的学习方法，使学生对不等式性质2、3深有所感，让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成。 学法：自主探究、合作交流四、教具小白板、物理天平和砝码、PPT课件 教学目标1. 掌握不等式的三个基本性质。2运用不等式的三个性质对不等式变形。3通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。教学难点正确运用不等式的性质。知识重点理解并掌握不等式的性质。教法引导探究法教具PPT课件教学过程（师生活动）设计理念情境引入童言无忌：三岁的女儿幼儿园回家开始缠着我问：“妈妈，你比我大多少岁啊？”我放下手中的活笑眯眯的答道：“我比可爱的阳阳大25岁呀，怎么了？”女儿高兴地跑开道：“再过25年我就和妈妈一样大唠”。我沉浸在“百感交集”中趣味引入，探寻学生解释小孩疑问的方法，期待新课后的数学解释，展示学生学以致用能力自学指导“不等号说：我很坚强，但是碰到我两边都乘（或除以）同一个负数，我可要当叛徒哦，各位小数学家不要忘了照顾我呀。拜托了”1.用“”或“”填空，观察不等号的方向是否有变化？(1)53, 5+3_3+3 , 5-3_3-3 ; (2)-3-2则a _ -4(根据不等式性质：_ )；(4)若-a0， 则 a_ 0(根据不等式性质_ )。改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式。教师要尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需求。尝试着用自己的方式去解决问题，勇于发表自己的观点反馈矫正1.填空:(1) 因为 2a3a ,所以a是_数.(2) 因为 ,所以a是_数.(3) 因为ax1, 所以a是_数。2.（无锡中考）若ab，则 ( )(A)ab (B)a2b (D)2a2b3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）(A)acbc (B)cacb (C)acbc (D) 设置这几个练习，既可以培养学生设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。拓展延伸1.判断正误：（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2.（3）如果ac2bc2,那么ab.在学生掌握不等性质的基础上进一步强化知识的应用课堂小结1.不等式的性质： 不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2.在运用“不等式性质3”时应注意不等号的方向变化。 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。呼应复习引入，培养学生反思的习惯，渗透类比的思想方法。布置作业课时作业本 不等式的性质（一）课堂作业课后反思 本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程。用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段。让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质。这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础。为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识。在学生回答、讨论的过程中，激活课堂气氛，突破教学难点，学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用。同时，学生还能与学习伙伴之间进行思维的碰撞和沟通新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课教学过程中贯穿了“尝试引导示范归纳练习点评”等一系列环节，旨在改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式。教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎。教师要尊重学生的