数学人教版七年级下册二元一次方程组.docx

教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.一、问题导入1、 昨天老师遇到一个小学生问了老师一个问题，比一个数的2倍大3的数是7，问这个数是多少？帮帮忙 2、 什么叫方程？上面所列方程又是什么方程？什么叫一元一次方程？二、新知探究请用一元一次方程解决这道数学题。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？方法一：由学生用一元一次方程解出来方法二：在上面的问题中，要求的是两个未知数，用一元一次方程来解决，列方程时，要用一个未知数表示另一个未知数。那能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程更容易呢？那我们从这个想法开始本节课的学习。如果胜的场数是x,负的场数为y，你能根据题意列出方程么？那么x、y应同时满足以下两个方程：X+Y=10 2X+Y=16（学生回答）1、观察这两个方程有什么特点？（1）2个未知数(x和y) （2）含有未知数的项的次数是1。2、我们给这两个方程起名字叫二元一次方程，请学生说说为什么叫二元一次方程（学生回答引出概念）3、由学生找出定义的关键词，同时板书：两个未知数，未知项的次数为一次。4、与开头列的一元一次方程做对比，二元一次方程与一元一次方程有什么不同？不同：含有未知数个数不同 相同：都是一次方程，都是整式方程。5、练一练，这就是今天我们要讲的二元一次方程，根据我们刚才所讲的，我们来快速的抢答。请帮下列各等式找到自己的家。根据满足以下三点来判断是否为二元一次方程。点学生回答并进行逐个分析，通过三个判断点进行例题讲解a、对xy这个单项式的次数为2，字母的指数的和为单项式的次数要提到。b、分母不能出现未知数，分母是未知数的不是整式。6、回到题中，这两个方程都为二元一次方程，x、y都为我们设的未知数，x、y必须同时满足两个方程。才能把这个问题解决，所以我们用大括号把这两个方程组合起来，组成一个方程组，那么这样的方程组叫什么方程组呢？学生回答二元一次方程组（因为这些方程都为二元一次方程）7、接下来我们来看看什么样的方程组叫二元一次方程组。首先，这个方程组有几个方程（两个）未知数的次数为（1次）得出二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次整式方程组成的方程叫做二元一次方程组。 让学生找出关键词并板书。讲解，含有两个未知数是单个方程中还是整体？含有两个未知数并不是每个方程都必须含有两个未知数，是这个整体的方程组中含有两个未知数。8、练一练，根据二元一次方程组的特点来判断。9、1、什么叫做方程的解？ 2、如何判断一个未知数的值是不是给定方程的解？ 3、什么叫二元一次方程的解？我们一起来探究， 请同学们把满足实际意义的x、y的值填入表格中。由上表可知，x=0,y=10;等使方程两边的值相等，它们都是方程的解。一般的，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解 。 若不考虑实际意义你还能再找出多少方程的解吗？二元一次方程有 无数个解（板书）10、练一练，将x、y的值代入到方程中，判断等式成不成立，如果成立则为方程的解。议一议：二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？ 11、接着观察这两个表格，有没有一组x、y的值既满足方程1，又满足方程2. 像这样,二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解. 三、能力提升以上的学习，我们可以写出这道篮球题完整的过程，第一步，设未知数，第二步列方程