山东省青岛市市北区2015年中考数学二模试卷(解析版).doc

2015年山东省青岛市市北区中考数学二模试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。12是2的（）A倒数B相反数C绝对值D平方根2下列各图中，经过折叠能围成立方体的是（）ABCD3已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（）A1.24102B1.24103C1.24102D1.241034将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（）A45B50C60D755如图，是一些相同的小立方体拼接成的几何体的三种视图，拼接这个几何体所用的小立方体的个数是（）A7B8C9D106如图，在方格纸上，ABC经过变换得到DEF，下列对变换过程的叙述正确的是（）AABC绕着点A顺时针旋转90，再向右平移6格BABC向右平移4格，再向上平移6格CABC绕着点A逆时针旋转90，再向右平移6格DABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转907如图，双曲线y=（k0）上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为（）Ay=By=Cy=Dy=8如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：AGD=112.5；AD=2AE；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）921+=10如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD=11货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程12如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是13新华商场销售某种品牌的童装，每件进价为60元，市场调研表明：在一个阶段内销售这种童装时，当售价为80元，平均每月售出200件；售价每降低1元，平均每月多售出20件设售价为x元，则这种童装在这段时间内，平均每月的销售量y（件）与x满足的函数关系式是；平均每月的销售利润W（元）与x满足的函数关系式是14图是乙瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个22的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成33的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成44的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个nn的近似正方形图案铺成的nn的近似正方形图案中，完整的菱形有个；当得到完整的菱形共有181个时，n的值为三、解答题(本题共有10道小题，满分78分)15作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化城市，准备在一块空地上修建一个经过A、B、C三个亭子的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛16化简：（）17已知直线y=（2m1）x+13m，求当该直线经过原点时，m的值18为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中m的值为；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？19如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成2等份和3等份，每份内均都有数字小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜（1）求小明获胜的概率；（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由20如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角为a（a=BCA），当梯顶下滑1m时，这架梯子与地面的夹角为b（b=DEA，A、C、E三点在一条直线上），求梯子的长（参考数据：sina=，cosa=，tana=；sinb=，cosb=，tanb=）21如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左、右两条抛物线关于y轴对称（1）确定b、c的值：b=，c=；（2）求钢缆的最低点到桥面的距离；（3）求两条钢缆最低点之间的距离22已知：如图，ABC是等边三角形，点D在线段BC上（点D不与点B、C重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，EGBC，连接BE（1）求证：AEBADC；（2）判断并证明四边形BCGE的形状23小颖和小华进行百米赛跑，小颖的平均速度是7m/s，小华的平均速度是6m/s，小颖让小华先跑10米（1）求小颖何时追上小华；（2）求从什么时间开始，小颖到终点的距离不超过16米；（3）求小颖何时和小华相距5米24我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法，对“全等四边形的判定”进行探究规定：（1）四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等（2）在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件【初步思考】满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件【深入探究】小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：一条边和四个角对应相等；二条边和三个角对应相等；三条边和二个角对应相等；四条边和一个角对应相等（1）小明认为“一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明（2）小红认为“四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明已知：如图，求证：证明：（3）小刚认为还可以对“二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例，分为以下几类：AB=A1B1，AD=A1D1，A=A1，B=B1，C=C1；AB=A1B1，AD=A1D1，A=A1，B=B1，D=D1；AB=A1B1，AD=A1D1，B=B1，C=C1，D=D1；AB=A1B1，CD=C1D1，A=A1，B=B1，C=C1其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是（填序号），概括可得一个“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是（4）小亮经过思考认为也可以对“三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个不同于（3）中所示的全等四边形的判定方法25如图，在直角三角形ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达C时停止运动，点Q也同时停止连接PQ，设运动时间为t（0t5）秒（1）当点Q从B点向A点运动时（未到达点A）求SAPQ与t的函数关系式；写出t的取值范围；（2）在（1）的条件下，四边形BQPC的面积能否为ABC面积的？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由；（3）伴随点P、Q的运动，设线段PQ的垂直平分线为l，当l经过点B时，求t的值2015年山东省青岛市市北区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。12是2的（）A倒数B相反数C绝对值D平方根【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2是2的相反数，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列各图中，经过折叠能围成立方体的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：A、可以折叠成一个正方体；B、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体故选：A【点评】本题考查了展开图折叠成几何体注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图3已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（）A1.24102B1.24103C1.24102D1.24103【考点】科学记数法表示较小的数【专题】应用题【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.001 24=1.24103故选D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（）A45B50C60D75【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【专题】计算题【分析】本题主要根据直角尺各角的度数及三角形内角和定理解答【解答】解：C=30，DAE=45，AEBC，EAC=C=30，FAD=4530=15，在ADF中根据三角形内角和定理得到：AFD=1809015=75故选D【点评】本题主要考查两直线平行，内错角相等，以及三角形的内角和定理5如图，是一些相同的小立方体拼接成的几何体的三种视图，拼接这个几何体所用的小立方体的个数是（）A7B8C9D10【考点】由三视图判断几何体【专题】图表型【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可【解答】解：由俯视图易得最底层有6个立方体，第二层有2个立方体，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是8故选B【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案注意俯视图中有几个立方形，底层就有几个立方体6如图，在方格纸上，ABC经过变换得到DEF，下列对变换过程的叙述正确的是（）AABC绕着点A顺时针旋转90，再向右平移6格BABC向右平移4格，再向上平移6格CABC绕着点A逆时针旋转90，再向右平移6格DABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90【考点】几何变换的类型【专题】网格型【分析】观察图象可知，先把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，然后再向右平移即可得到【解答】解：根据图象，ABC绕着点A逆时针方向90旋转与DEF形状相同，向右平移6格就可以与DEF重合故选：C【点评】本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高7如图，双曲线y=（k0）上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为（）Ay=By=Cy=Dy=【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据SAOB=2求出k的值即可【解答】解：反比例函数的图象在二、四象限，k0，SAOB=2，|k|=4，k=4，即可得双曲线的表达式为：y=，故选D【点评】本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变8如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：AGD=112.5；AD=2AE；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG其中正确结论的序号是（）ABCD【考点】四边形综合题【分析】根据正方形性质和折叠性质得出GAD和ADG，即可求解；根据直角三角形的直角边小于斜边，即可得出结论；根据角平分线的性质得出三角形的高相等，再分析底边长即可；证明四条边相等即可；由折叠的性质设BF=EF=AE=1，进一步表示AB，BD，DF的长度，结合相似三角形进行求解即可【解答】解：因为在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，所以GAD=45，ADG=，可求，AGD=112.5，所以正确因为tanAED=，因为AE=EFBE，所以AEAB，因为AD=AB，因此错因为AG=FGOG，AGD与OGD同高，所以SAGDSOGD，所以错根据题意可得：AE=EF，AG=FG，又因为EFAC，所以FEG=AGE，又因为AEG=FEG，所以AEG=AGE，所以AE=AG=EF=FG，所以四边形AEFG是菱形，因此正确由折叠的性质设BF=EF=AE=1，则AB=1+，BD=2+，DF=1+，由此可求，=，因为EFAC，所以DOGDFE，所以，EF=2OG，在直角三角形BEF中，EBF=45，所以BEF是等腰直角三角形，同理可证OFG是等腰直角三角形，在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=22OG2，所以BE=2OG因此正确故答案为：C【点评】此题主要考查四边形综合问题，熟悉正方形性质和菱形的判定，会用勾股定理进行线段求值，会根据平行论证相似是解题的关键二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）921+=3【考点】二次根式的乘除法；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】原式利用负整数指数幂法则，以及二次根式除法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=+3=3，故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的除法，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD=32【考点】圆周角定理【专题】压轴题；探究型【分析】根据圆周角定理求得AOD=2ABD=116（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）、BOD=2BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；根据平角是180知BOD=180AOD，故BCD=32【解答】解：连接ODAB是0的直径，CD是O的弦，ABD=58，AOD=2ABD=116（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；又BOD=180AOD，BOD=2BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；BCD=32；另法：AB为直径，ADB=90，ABD=58，A=9058=32，BCD和A都是BD所对圆周角，BCD=32故答案为：32【点评】本题考查了圆周角定理解答此题时，通过作辅助线OD，将隐含在题中的圆周角与圆心角的关系（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）显现出来11货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】行程问题【分析】因为货车的速度为x千米/小时，根据小车每小时比货车多行驶20千米，所以小车的速度为（x+20）千米/小时再根据时间=及货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出等量关系式【解答】解：由题意得故答案为【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同12如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是2【考点】扇形面积的计算；等腰直角三角形【专题】几何图形问题【分析】通过图形知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积SABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积【解答】解：在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是：S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积SABC的面积=2故答案为：2【点评】本题考查了扇形面积的计算、勾股定理解题的关键是推知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积SABC的面积13新华商场销售某种品牌的童装，每件进价为60元，市场调研表明：在一个阶段内销售这种童装时，当售价为80元，平均每月售出200件；售价每降低1元，平均每月多售出20件设售价为x元，则这种童装在这段时间内，平均每月的销售量y（件）与x满足的函数关系式是y=20x+1800；平均每月的销售利润W（元）与x满足的函数关系式是W=20x2+3000x10800【考点】根据实际问题列二次函数关系式【分析】设售价为x元，根据售价每降低1元，平均每月多售出20件可得平均每月的销售量y（件）与x满足的函数关系式；根据销售利润=一件童装的利润销售童装的数量可得平均每月的销售利润W（元）与x满足的函数关系式【解答】解：设售价为x元，则平均每月的销售量y（件）与x满足的函数关系式为：y=200+20（80x），化简整理，得y=20x+1800；平均每月的销售利润W（元）与x满足的函数关系式是：W=（x60）（20x+1800），化简整理，得W=20x2+3000x10800故答案为y=20x+1800；W=20x2+3000x10800【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，本题关键是会表示销售量增加的部分，进而得出平均每月的销售量再根据销售利润=一件童装的利润销售童装的数量列出表示利润的式子14图是乙瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个22的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成33的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成44的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个nn的近似正方形图案铺成的nn的近似正方形图案中，完整的菱形有n2+（n1）2个；当得到完整的菱形共有181个时，n的值为10【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的菱形，因此菱形的数目是大正方形边长的平方，即为n2；又每四个小正方形组成一个完整的菱形，这样的菱形的个数是大正方形边长减1的平方，即为（n1）2，可得这样铺成一个nn的正方形图案中菱形个数；（2）由（1）知所得到的完整菱形的个数共有：n2+（n1）2即n2+（n1）2=181，解方程可得【解答】解：（1）图中菱形个数1=12+02；图中菱形个数5=22+12；图中菱形个数13=32+22；图中菱形个数25=42+32；铺成的nn的近似正方形图案中，完整的菱形有：n2+（n1）2；（2）根据题意，n2+（n1）2=181，解得：n=9（舍）或n=10；故答案为：（1）n2+（n1）2；（2）10【点评】本题主要考查总结图形的变化规律及解方程的能力，根据图形弄清前4个图形中菱形数目的构成是发现规律、总结规律的关键三、解答题(本题共有10道小题，满分78分)15作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化城市，准备在一块空地上修建一个经过A、B、C三个亭子的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛【考点】作图应用与设计作图；三角形的外接圆与外心【分析】作线段AB、AC的垂直平分线确定圆心O，再以OA为半径画圆即可【解答】解：作法作线段AB的垂直平分线MN，作线段AC的垂直平分线EF，直线MN与直线EF交于点O，以点O为圆心OA为半径作O，O就是所以求作的圆（如图所示）【点评】本题考查作图应用与设计，三角形的外接圆等知识，解题的关键是确定圆心和半径，利用垂直平分线的性质确定圆心，属于中考常考题型16化简：（）【考点】分式的乘除法【专题】计算题；分式【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=（a1）=1a【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键17已知直线y=（2m1）x+13m，求当该直线经过原点时，m的值【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】图象经过原点，常数项b等于0【解答】解：函数图象经过原点，13m=0，解得m=答：当m=，该直线经过原点【点评】本题考查了一次函数的性质，了解一次函数y=kx+b的比例系数k及常数项b对函数图象的影响是解题的关键18为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图中m的值为15；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数【专题】图表型【分析】（）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图中m的值为10030252010=15；故答案为：40；15；（）在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为=36；（）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有20030%=60双为35号【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键19如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成2等份和3等份，每份内均都有数字小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜（1）求小明获胜的概率；（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】（1）根据题意画树形图，根据概率=所求情况数与总情况数之比即可求出小明获胜的概率，（2）求出小亮获胜的概率，根据小明获胜的概率=小亮获胜的概率，即可得出这个游戏对双方是否公平【解答】解：（1）根据题意画树形图：共有6种情况，和为偶数的情况有3种，和为奇数的情况有3种，和为偶数的概率=，和为奇数的概率=，小明获胜的概率=，（2）和为奇数的概率=，小亮获胜的概率=，小明获胜的概率=小亮获胜的概率，这个游戏对双方公平【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平；注意概率=所求情况数与总情况数之比20如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角为a（a=BCA），当梯顶下滑1m时，这架梯子与地面的夹角为b（b=DEA，A、C、E三点在一条直线上），求梯子的长（参考数据：sina=，cosa=，tana=；sinb=，cosb=，tanb=）【考点】解直角三角形的应用【分析】设梯子的长度为x通过解直角ADE求得线段AD的长度；通过解直角ABC得到线段AB的长度；然后结合ABAD=1列出方程，通过解方程求得x的值【解答】解：在直角ADE中，DEA=b，DE=x，则AD=sinbx=x在直角ABC中，ACB=a，BC=x，则AB=sinax=x依题意得： xx=1，解得x=5答：梯子的长度为5m【点评】本题考查了解直角三角形的应用主要是正弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算21如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左、右两条抛物线关于y轴对称（1）确定b、c的值：b=0.9，c=10；（2）求钢缆的最低点到桥面的距离；（3）求两条钢缆最低点之间的距离【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据两抛物线关于y轴对称及右边抛物线解析式可得；（2）根据抛物线顶点的坐标公式进行求解可得顶点坐标，可得出钢缆的最低点到桥面的距离；（3）根据两最低点的横坐标可得出两条钢缆最低点之间的距离【解答】解：（1）左、右两条抛物线关于y轴对称，且右面抛物线解析式为y=0.0225x2+0.9x+10，左边抛物线解析式为：y=0.0225（x）2+0.9（x）+10=0.0225x20.9x+10故b=0.9，c=10；（2）抛物线的顶点坐标为（，），故可得左面的一条抛物线的顶点坐标是：（20，1）由顶点的纵坐标为1，可得钢缆的最低点到桥面的距离是1米；（3）由两条抛物线的顶点的横坐标为20、20，可得两条钢缆最低点之间的距离是：40米故答案为：（1）0.9，10【点评】本题主要考查二次函数的实际应用能力，熟知抛物线的顶点坐标求法是解题的根本，本题中抓住两抛物线个关于y轴对称是关键22已知：如图，ABC是等边三角形，点D在线段BC上（点D不与点B、C重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，EGBC，连接BE（1）求证：AEBADC；（2）判断并证明四边形BCGE的形状【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定【分析】（1）由ABC和ADE都是等边三角形，所以AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=C=60，所以EAB=DAC由此可以对称结论（2）欲证明四边形BCGE是平行四边形只要证明EBCG，只要证明BEF=60，CGE=120即可【解答】（1）证明：ABC和ADE都是等边三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=C=60，EAB=DAC，在ABE和ACD中，ABEACD，（2）结论四边形BCGE是平行四边形，证明：ABEACD，ABC=C=60ABE=C=60，EGBC，EFB=ABC=60，C+EGC=120EFB是等边三角形，EGC=120BEF=60，BEF+CGE=180，BECG，EGBC，四边形EBCG是平行四边形【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键，需要记住平行四边形的判定方法，属于中考常考题型23小颖和小华进行百米赛跑，小颖的平均速度是7m/s，小华的平均速度是6m/s，小颖让小华先跑10米（1）求小颖何时追上小华；（2）求从什么时间开始，小颖到终点的距离不超过16米；（3）求小颖何时和小华相距5米【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）设经过x秒小颖追上小华，利用路程差为10列出方程解答即可；（2）设经过y秒后，小颖到终点的距离不超过16米，根据题意列出不等式组解决问题即可；（3）分两种情况：小颖追上小华之前，小颖追上小华之后，分别列出方程解答即可【解答】解：（1）设经过x秒小颖追上小华，由题意得7x6x=10解得：x=10答：经过10秒小颖追上小华（2）设经过y秒后，小颖到终点的距离不超过16米，由题意得01007y16解得：12y14答：从12秒开始，小颖到终点的距离不超过16米（3）设小颖追上小华之前，经a秒小颖和小华相距5米，7a6a=105解得：a=5设小颖追上小华之后，经b秒小颖和小华相距5米，7b6b=10+5解得：b=15（不合题意，舍去）答：经5秒小颖和小华相距5米【点评】此题考查一元一次方程与一元一次不等式组的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键24我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法，对“全等四边形的判定”进行探究规定：（1）四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等（2）在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件【初步思考】满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件【深入探究】小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：一条边和四个角对应相等；二条边和三个角对应相等；三条边和二个角对应相等；四条边和一个角对应相等（1）小明认为“一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明（2）小红认为“四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明已知：如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，B=B1求证：四边形ABCD四边形A1B1C1D1证明：（3）小刚认为还可以对“二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例，分为以下几类：AB=A1B1，AD=A1D1，A=A1，B=B1，C=C1；AB=A1B1，AD=A1D1，A=A1，B=B1，D=D1；AB=A1B1，AD=A1D1，B=B1，C=C1，D=D1；AB=A1B1，CD=C1D1，A=A1，B=B1，C=C1其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是（填序号），概括可得一个“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等（4）小亮经过思考认为也可以对“三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个不同于（3）中所示的全等四边形的判定方法【考点】四边形综合题【分析】（1）可以利用正方形与矩形进行说明；（2）根据四条边对应相等，和一个角对应相等，结合图形即可写出已知与求证证明时可以连接AC、A1 C1，转化为证明ABCA1B1C1，和ACDA1C1D1即可证得；（3）根据条件能证明中ABDA1B1D1（SAS），和BCDB1C1D1（AAS或ASA），从而利用全等三角形的性质与等式的性质得出两个四边形四条边对应相等，四个角对应相等，因而这两个四边形全等；（4）写出三条边对应相等，和二个角对应相等分情况进行讨论的情况即可【解答】解：（1）如正方形与矩形有一条边对应相等，但显然不一定全等（2）已知：如图，四边形ABCD和四边形A1 B1 C1 D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，B=B1求证：四边形ABCD四边形A1B1C1D1证明：连接AC、A1C1AB=A1B1，B=B1，BC=B1C1，ABCA1B1C1，AC=A1C1，BAC=B1A1C1，BCA=B1C1A1又CD=C1D1，DA=D1A1，ACDA1C1D1D=D1，DAC=D1A1C1，DCA=D1C1A1，BAD=B1A1D1，BCD=B1C1D1，四边形ABCD四边形A1B1C1D1；（3）；有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等（4）分为四类：AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，A=A1，B=B1；AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，A=A1，C=C1；AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，A=A1，D=D1；AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，B=B1，C=