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1.2二次根式的性质第2课时积与商的算术平方根的性质 知识点1积的算术平方根的性质的运用1.填空:=()()=().2.化简的结果是()A.2B.3C.2D.33.若=,则x的取值范围是()A.x2 B.x1C.1x2D.x04.下列计算正确的是()A.=B.=+C.=D.=5.计算下列各式:(1);(2);(3); (4).知识点2商的算术平方根的性质的运用6.填空:=.7.化简的结果为.8.若=成立,则x的取值范围是.9.下列化简错误的是()A.=B.=0.10.7=0.07C.=D.=1=10.化简下列各式:(1); (2);(3); (4).知识点3最简二次根式11.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.B.C.D.12.已知是整数,则满足条件的最小正整数n为()A.2 B.3 C.4 D.513.若两个最简二次根式与的被开方数相同,则x=.14.若=a,则用含a的代数式表示为.15.观察下列各式:=,=,=,将你猜想的规律用含n(n3,且n为整数)的式子表示出来:.16.王聪学了商的算术平方根后,做了下面这道题:=3,你认为他的化简过程对吗?若不对,请说明理由,并写出正确的化简过程.17.在如图1-2-2所示的44的网格(每个小方格的边长为1)内画ABC,使它的顶点都在格点上,三条边长分别为2,2,2.图1-2-218.阅读与解答:古希腊的几何学家海伦,在他的著作度量一书中,给出了下面这个公式:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,设p=,那么三角形的面积为S=.请你解答:在ABC中,BC=4,AC=5,AB=6,求ABC的面积.19.化简a的结果是()A.-B.C.D.-20.观察下列式子:=2;=3;=4;=5;你能看出其中的规律吗?用字母表示这一规律,并给出证明.详解详析1.91634122.B解析 根据二次根式的性质:=(a0,b0)解答.原式=3.故选B.3.A4.D解析 对于公式=(a0,b0),应注意a,b需满足的条件.5.解:(1)=124=48.(2)=15.(3)=15.(4)=213=.6.3625657.8.x3解析 由题意,得x-20,x-30,所以x3.9.D10.解:(1)原式=.(2)原式=.(3)原式=.(4)原式=.11.B12.D解析 =2,要使是整数且n是最小正整数,故n=5,即2=2=10.故选D.13.8解析 由题意可知3x-2=x+14,x=8.14.100a解析 =100a.15.=16.解:不对.理由如下:因为=,所以有意义,而中的二次根式无意义.正确的化简过程如下:=3.17.解:答案不唯一,如图所示.18.解:由题意,得p=,S=.19.A解析 二次根式有意义的条
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