数学人教版七年级下册算数平方根.doc

算术平方根教学设计教学目标1、理解算术平方根的概念会用根号表示一个数的算术平方分根。2、经历探索算术平方根的过程 了解开方与乘方运算的互逆性 会运用它们解决非负数的算术平方根的问题。3、培养良好的数感 形成合作探究的意识 体会算术平方根的实际应用。教学重点了解数的算术平方根的概念 用根号表示一个数的算术平方根 能求某些非负数的算术平方根。教学难点是非负数 a 是非负数。教具准备投影片教学过程一、创设问题情景 引出课题上节课我们学习了无理数 了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性 掌握了无理数的概念 知道有理数和无理数的区别是 有理数是有限小数或无限循环小数 无理数是无22限不循环小数。比如在 a =2 中 2 是有理数 而 a 是无理数。在前面我们学过若 x = a 则 a 叫 x 的平方 反过来 x 叫 a 的什么呢 本节课我们就来一起研究这个问题 这就是我们今天要学习一个数的算术平方根。二、师生共同参与活动 了解数的算术平方根的概念及进行相关的计算1、下面请大家根据勾股定理 结合图形完成填空。出示投影 1 根据图 23 填空2x=2y=2z=2w=2 x,y,z,w 中哪些数是有理数 哪些数是无理数 你能表示它们吗2、给出算术平方根的概念2一般地 如果一个正数 x 的平方等于 a 即 x =a 那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根 记为“” 读作“根号 a”。特别地 我们规定 0 的算术平方根是 0 即=0。问 有了这个规定后 a 是什么数是什么数a 是非负数是非负数 就是说 当式子有意义时 它一定表示一个非负数即 a0 时它有意义。3、讲解范例例 1、求下列各数的算术平方根491 9002 134 142=30解 1 因为 30 =900 所以 900 的算术平方根是 30 即2(2) 因为 1 =1 所以 1 的算术平方根是 1 即 =13 因为7249497即497=所以的算术平方根是=4 14 的算术平方根是。教师总结 首先要弄清算术平方根的概念 其次要明白平方与开平方是互逆运算 能够利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。例 2、自由下落物体的高度 h 米 与下落时间 t 秒2的关系为 S 4.9t 有一个铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落 到达地面需要多少时间22=2 秒解 将 S 19.6 代入 S 4.9t 得 t =4 所以 t=即铁球到达地面的时间需要 2 秒。三、随堂练习教材 P39 页随堂练习第 1、2 题 出示投影四、课堂小结1、什么叫算术平方根2、式子中 a 应该满足什么条件五、课后作业教材 P40 页习题 2.3 第 1、2 题。教学反思本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义 并能用根号表示一个数的算术平方根 能求某些非负数的算术平方根。内容不是很多 但这是学好平方根的关键 为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础 也是一个关键。通过学习大部分学生较好的掌握所学的知识 但有一部分学生