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文档简介

花垣民中教案学期： 2017上期 备课人： 李凡茂 教学内容课题6.2 立方根课时一课时教学目标 了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根； 会用计算器求一个数的立方根。教学重难点立方根的概念和求法立方根的求法。课前准备共 性 教 案课堂预设 教 学 过 程1、 本课任务1. 了解立方根的概念，会表示一个数的立方根2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3. 体会一个数的立方根的唯一性.4.分清一个数的立方根与平方根的区别.二、自主学习要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？探索：设这种包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于8.因为 ，所以 ，即这种包装箱的边长应为。三、自主检测（1）因为 ，所以8的立方根是（ ）； （2）因为 ，所以的立方根是（ ） ； （3）因为 ，所以0的立方根是（ ）；（4）因为 ，所以 的立方根是（ ）；（5）因为 ，所以的立方根是（ ）。四、纠错互学（激情展示）利用白板展示学生的检测题五、点评、精讲1.归纳： 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。 立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。 开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。2、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为，所以； 因为，所以由上面两个例子可归纳出：一般地，。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。例1、 求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）分析：根据立方根的意义求解。解：（1）（2）（3）（4） （5） 六、随堂练习1.（烟台中考）-8的立方根是（ ）A.2 B.-2 C. D.2.要使 ，k的取值为（ ）A.k3 B.k3C.0k 3 D.一切实数3. 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_. 4. 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体铁块的棱长是多少？ 归纳： 1、 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根; 零的立方根是零.2、你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零七、课堂检测1.填空(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_(3)立方根是其本身的数是_(4)算术平方根
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