数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组（第一课时）.doc

9.3.一元一次不等式组（1）教学设计1、 设计理念 该教学设计采用了“复习引入自学探究归纳总结巩固提高小结反思”的基本模式，进行组织教学，让学生经历了知识的形成与应用过程，提高学生学习兴趣，发展学生应用数学的意识，增强学生学好数学的愿望和信心。教学中采用探讨、比比练练等形式，使学生与学习内容交互作用，从而获得主动认知、主动构建、充分发展的结果，符合学生的认知规律。2、 学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。将在学生已有的认知基础上，使学生学会解由几个不等式组成的不等式组，符合学生的认知规律。三、知识分析 一元一次不等式组它与第八章学习的方程组有类似之处；它是在一元一次不等式的基础上发展起来的新概念；是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具。本节课是第一课时，利用数学中的“数形结合”思想，用数轴直观表示不等式组的解集，利用数学中的“从特殊到一般”思想，探究得出不等式组解集的四条规律，帮助学生快速求解一元一次不等式组。四、学习目标知识与技能： 1、探究理解不等式组解集的含义，会解由两个一元一次不等式组组成的不等式组，并会在数轴上确定解集。 2、经历观察，讨论、交流等过程，加强及时总结，体会化归思想和数形结合思想。过程与方法：通过实际例子的学习组织学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识激发学生学习数学的兴趣情感态度与价值观：1、在二元一次方程组的基础上，进一步加深对“公共解”的理解，从而提高学生的数学思维能力；2、深入浅出，化简为易，让学生感受数学的魅力，提高学生对数学的兴趣；3、讲练结合，让学生动手探索，提高学生探究、交流、合作的能力教学重点：1. 理解不等式组的解集的概念2. 会解一元一次不等式组教学难点：对不等式组解集的理解；求解不等式组的解集五、教学方法：讲练结合、从特殊到一般及数形结合思想的运用六、学法指导：观察发现、合作探究、数形结合、归纳总结七、教学过程（1） 复习旧识，引入新课解下列不等式，并将解集表示在数轴上学生活动：每人选做一题，同桌交换检查。教师活动：（1）巡查学生练习情况，并及时给予指导 （2）提问学生的做题步骤及结果 （3）引入新课：这是两个一元一次不等式，若用大括号将它们括起来，于是就组成了一元一次不等式组，那么什么是一元一次不等式组、什么是一元一次不等组的解集、如何求解一元一次不等式组，这些将是我们本节课所要合作解决的问题。设计意图：复习一元一次不等式的解法，既为本节课一元一次不等式组的求解做足准备，同时也能让学生感受到知识间的紧密联系（2） 积极参与，探索新知 阅读课本第127页至128页例1前内容，独立思考并完成下列问题：问题1：什么是一元一次不等式组？追问：对一元一次不等式组概念的理解需要紧抓哪几个要点？试一试：判断下列不等式组哪些是一元一次不等式组？问题2：什么是一元一次不等式组的解集？试一试：不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么：想一想：1、 从不等号的角度来看，两不等式组有什么共同特点？2、不等式组的解集取怎样的一个数？想一想：1、 从不等号的角度来看，两不等式组有什么共同特点？2、 不等式组的解集取怎样的一个数？想一想：1、从不等号的角度来看，两不等式组有什么共同特点？2、大于怎样的数，小于怎样的数？3、 结果有无解集？4、 不等式的解集怎样取值？想一想：什么情况下，不等式组无解?请给出一个无解的不等式组学生活动：（1）自学课本指定内容与指定任务 （2）理解一元一次不等式组的概念，并完成相应练习 （3）理解一元一次不等式组解集的概念，完成练习 （4）在教师的引导下发现、总结、并运用不等式组解集的四条规律教师活动：（1）出示自学要求，指导学生进行自学 （2）板书一元一次不等式组概念的要点 （3）板书一元一次不等式组解集概念的要点 （4）引导学生发现、总结解集规律并适时板书规律设计意图：（1）自学，即可节省时间，也可培养学生自学能力 （2）讲练结合，促进学生对知识的理解与运用 （3）在知识运用过程中总结得出解集规律有利于学生快速确定一元一次不等式的解集，同时培养学生善于发现、总结归纳的好习惯。（三）变式练习，巩固新知-例1：解下列不等式组题组二：1、 解下列各不等式组拓展提升：教师活动：（1）以 为例，引导学生进行求解，得出不等式组解答步骤 （2）根据学生总结的解不等式组步骤，加以评价，同时进行多媒体展示并板书 （3）出示题组二，选男女生各一名上台板演 （4）巡查其他同学完成情况，给予指导 （5）出示拓展提升题，留给学生课后思考 学生活动：（1）先独立完成题组一，然后同桌交流 （2）在老师的引导下共同完成对例1中不等式组的解答 （3）根据已有的做题经验，尝试总结解一元一次不等式组的步骤，积极发表自己的见解。 （4）男女生各一名上台板演，其余同学练习本上进行求解不等式组，然后同桌相互检查，两名学生批阅板演同学的作业设计意图：通过教师的板示，对学生起一定示范作用。同时学生通过总结，强化学生对知识的归纳总结意识，也可以更好地使学生掌握一元一次不等式组的解法（4） 全课小结，内化新知 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？学生活动：在教师的引导下积极思考、总结、发言教师活动：（1）出示问题，引导学生进行全课小结 （2）用数字法总结本节课并板书设计意图：使学生自己回顾、总结、梳理所学知识，将所学的知识与以前的知识紧密联结，完善认知结构。（5） 精选习题，布置作业必做题： 1、课本习题9.3第2(1)(3)题 2、课本习题9.3第3题选做题：八、板书设计9.3一元一次不等式组（1）1、 两个概念一元一次不等式组 一元一次不等式组解集2、 四条规律 同大取大 同小取小 大小小大取中间 大大小小