2011---2012荆州市芦陵中学第四次质检数学试题(含答案).doc

2011-2012芦陵中学第四次质检数学试题注意事项： 1本卷满分为120分，考试时间为120分钟 2本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上 3在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔 和黑色墨水钢笔作答一,选择题（每小题3分，共30分）1在实数，0，sin300，tan150中，有理数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个ABPQR2已知：如图，A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，A0B=若平行于OB的光线经点Q反射到P，则QPB=（ ）。 A、60 B、80 C、100 D、1203. 下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为( ) （A） （B） （C） （D）4下列各等式成立的是( )A、 B、 C、 D、5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）A B C D6. 为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、. 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ）A甲、乙B甲、丙C甲、丁D乙、丙第7题图7. 如图5,EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到AEF的位置，使EF与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 7 B. 14 C. 21 D. 288.某个长方体主视图是边长为1cm的正方形沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形那么这个长方体的俯视图是（ ）9. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有_个白球.（A）10 （B）20 （C）100 （D）121AB10如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（ ） (A) 7 (B) (C) (D) 9二、填空题（每小题4分，共24分）11.方程ax+a9a（a0）的解是_.13题12.已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如右图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中AP13.如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角BCA60,测得BC7m，则桥长AB m（结果精确到1m =1.414 =1.732）14. 用“”与“”表示一种法则：（ab）=b、 （a b）=a，如（23）=3，则（20102011）（20092008）= 15如图，直线y = kxb过点P（1，2）,交X轴于A（4，0），则不等式0kxb2x的解集为_.16如图，直线y =x1与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，B、C两点的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值是_.三、解答题（共66分）17（6分）计算：|18（7分）先化简：，其中。19. （7分）将RtABC绕点A逆时针旋转90得到ADF,BC的延长线交DF于点E，连接BD.已知BC=2EF。求证：BEFBDE。20. （7分）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知、两组捐款户数直方图的高度比为：5，请结合图中相关数据回答下列问题.第20题图 A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ 求出C组的频数并补全直方图. 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？21、（8分）如图所示，某居民楼高20米，窗户朝南。该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼。当正午时刻太阳光线与地面成30角时，要使楼的影子不影响I楼所有住户的采光，新建楼最高只能盖多少米?22、（9分）关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由23（10分）某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=l0x +500 (1)设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ (2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）24（12分）已知：如图一次函数yx1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数yx2bxc的图象与一次函数yx1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)求四边形BDEC的面积S；(3)在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由第24题图参考答案及评分标准一、选择题 1. D 2. B 3.B 4.C 5. C 6. C 7. B 8. D 9. C 10. B二、填空题 11. X1=2，X2=-2 12.略， 13. 7=12， 14. 2011， 15.1X4， 16. 1，三、解答题17. 120. 解：A组的频数是：（105）1=2 1分调查样本的容量是:（10+2）（1-40%-28%-8%）=50 2分 C组的频数是：5040%=20 3分并补全直方图（略） 5分估计捐款不少于300元的户数是：500（28%+%）=180户21、设正午时，太阳光线正好照在I楼的窗台处，此时新建居民楼II高x米，过C作CFl于F，在RtECF中，EF=x2，FC=30，ECF=30 答：新建居民楼II最高只能建米。8分22（1）由=(k+2)24k0 k1 2分又k0 k的取值范围是k1，且k04分（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1x2=，又=0 则 =0 由（1）知，时，0，原方程无实解不存在符合条件的k的值。8分23解：（1）由题意，得：w=（x-20）y，=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000 ，答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润（2）由题意，得：-10x2+700x-10000=2000，解这个方程得：x1=30，x2=40，答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元（3）a=-100，抛物线开口向下，当30x40时，w2000，x32，当30x32时，w2000，设成本为P（元），由题意，得：P=20（-10x+500）=-200x+10000，k=-2000，P随x的增大而减小，当x=32时，P最小=3600，答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元24解：(1)将B(0，1)，D(1，0)的坐标代入yx2bxc得得解析式yx2x13分(2)设C(x0，y0)，则有解得C(4，3)