7向量加法、减法运算及其几何意义含答案.doc

7向量加法、减法运算及其几何意义1向量：既有_，又有_的量叫向量2向量的几何表示：以A为起点，B为终点的向量记作_3向量的有关概念：(1)零向量：长度为_的向量叫做零向量，记作_(2)单位向量：长度为_的向量叫做单位向量(3)相等向量：_且_的向量叫做相等向量(4)平行向量(共线向量)：方向_的_向量叫做平行向量，也叫共线向量记法：向量a平行于b，记作_规定：零向量与_平行4向量的加法法则(2)平行四边形法则如图所示，已知两个不共线向量a，b，作a，b，则O、A、B三点不共线，以_，_为邻边作_，则对角线上的向量_ab，这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则注意：对于零向量与任一向量a的和有a0_.5向量加法的运算律(1)交换律：ab_.(2)结合律：(ab)c_.6向量的减法(1)定义：aba(b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的_(2)作法：在平面内任取一点O，作a，b，则向量ab_.如图所示(3)几何意义：如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为_，被减向量的终点为_的向量例如：_.知识梳理1 大小方向23(1)00(2)1(3)长度相等方向相同(4)相同或相反非零ab任一向量4OAOB平行四边形 0aa5(1)ba(2)a(bc)6(1)相反向量(2)(3)始点终点一、选择题1下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有()A1个B2个C3个D4个2下列条件中能得到ab的是()A|a|b| Ba与b的方向相同 Ca0，b为任意向量 Da0且b03下列说法正确的有()方向相同的向量叫相等向量；零向量的长度为0；共线向量是在同一条直线上的向量；零向量是没有方向的向量；共线向量不一定相等；平行向量方向相同A2个 B3个 C4个 D5个4已知向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，则ab表示()A向东南航行 km B向东南航行2 kmC向东北航行 km D向东北航行2 km5在四边形ABCD中，则()A四边形ABCD一定是矩形 B四边形ABCD一定是菱形C四边形ABCD一定是正方形 D四边形ABCD一定是平行四边形6. 如图所示，在平行四边形ABCD中，等于()A. B. C. D. 二、填空题7给出以下5个条件：ab；|a|b|；a与b的方向相反；|a|0或|b|0；a与b都是单位向量其中能使ab成立的是_(填序号)8在四边形ABCD中，且|，则四边形的形状为_9已知在矩形ABCD中，AB2，BC3，则的模等于_10已知|a|3，|b|5，则向量ab模长的最大值是_11化简()()的结果是_三、解答题12. 如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作出下列向量并分别求出其长度，(1)abc； (2)abc. 作业设计1 D2.D3A与正确，其余都是错误的4、A5、.D6C()0.7 解析相等向量一定是共线向量，能使ab；方向相同或相反的向量一定是共线向量，能使ab；零向量与任一向量平行，成立8菱形 解析，AB綊DC 四边形ABCD是平行四边形，|，四边形ABCD是菱形92 解析|2|2|2.108 解析|ab|a|b|358. |ab|的最大值为8.110 解析方法一()()()()0.方法二：()()()()0.12解