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文档简介

6.2立方根【学习目标】1.了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系2体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别3.渗透特殊-一般-特殊的思想方法。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】 立方根与平方根的区别。【学习过程】知识回顾说出下列各式表示的意义，并求值 探究研讨【活动1】要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？由以上问题，有x3=27，即x3=a的形式，和上节课学习的平方根（x2=a）有什么区别？【活动2】阅读课本P77-78“探究”以上的内容，理解以下知识1. 立方根（三次方根）的概念2. 什么是开立方运算？和立方运算有什么关系？3. 立方根有什么性质？与平方根有什么不同？4. 数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？随学随练1.8有 个立方根，是 ，可以表示为 ，即： = （考察数的立方根的性质和表示方法）2.如果x3=8，那么x= 3.立方根等于本身的数为 4.-3是 的平方根，是 的立方根5.表示，并求出下列数的立方根 -10 0 -0.0086.下列说法中不正确的是（ ） （A） 8的立方根是2 （B） -8的立方根是-2 （C） 的立方根为2 （D ）125的立方根为57. 的绝对值是（ ）（A） 3 （B）-3 （C） （D） -【活动3】例：说出下列各式表示的意义并求值 巩固练习1. 求下列各式的值 +【活动4】探究因为所以 因为，所以 你能把发现的结论用含字母a的式子表示出来吗？ 巩固练习1. 同学甲在计算上面例题的第2小题时，用了这种方法：=5，你认为这种方法 （正确/不正确），不正确的话怎样改正？同学乙在计算上面例题的第4小题时，用了这样的方法：= =你认为这种方法 （正确/不正确），不正确的话怎样改正？ 同学丙认为把立方根的性质=，扩展到平方根中也会有类似的性质，即 =，你认为正确吗？为什么？2. 计算+提升能力1. 当 时，有意义；当 时，有意义2.下列等式成立的是（ ） （A） =1 （B） =15 （C） =5 （D）=33.的立方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 4.下列计算或命题中正确的有（ ）4都是64的立方根 =x 的立方根是3 =4（A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D）4个5.求下列各式中的x8x3+125=0 （x+3）3+27=06.已知16x3=9，y3=8，求x+y的值7.已知一个数的两个平方根分别是3a+1和a+11，求这个数的立方根8.计算下列两组式子，看看你会有什么发现？ （）3= （ ）3= （）3= = = = 你的发现是： 回忆：平方根有类似的性质吗？反思归纳1. 立方根的概念、表示方法和
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