2011年全国各地中考数学选择题压轴题解析(三).doc

2011年全国各地中考数学选择题压轴题解析(三)1.（湖南长沙3分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45， AD=2，BC=4，则梯形的面积为 A3 B4 C6 D8【答案】 A。【考点】等腰梯形的性质，等腰直角三角形的性质。【分析】过A作AEBC交BC于点E。四边形ABCD是等腰梯形BE=（42）2=1。B=45，AE=BE=1。梯形的面积为： （24）1=3。故选A。2.（湖南常德3分）设min，表示,两个数中的最小值例如“min0，2=0min12，8=8，则关于的函数=min2,+2可以表示为 A B C D【答案】A。【考点】一次函数的性质，解一元一次一等式。【分析】由2+2，得，2，即当2时，=min2,+2=2；由2+2，得，2，即当2时，=min2,+2=+2。故选A。3.（湖南郴州3分）已知O1与O2外切半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，R和r的值是 A、R=4，r=2B、R=3，r=2 C、R=4，r=3D、R=3，r=1【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。O1与O2外切半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，R+r=5。2+4=6，故A错误；3+2=5，故B正确；4+3=7，故C错误；3+1=4，故D错误，故选B。4.（湖南衡阳3分）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠米，则下面所列方程正确的是 A、 B、 C、D、【答案】C。【考点】由实际问题抽象出分式方程。【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程。本题等量关系为：原计划工作天数实际工作天数20天 20 。其中，工作时间工作量工作效率。故选C。5.（湖南怀化3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点“馬”位于点，则“兵”位于点 A、 B、 C、 D、【答案】C。【考点】坐标确定位置。【分析】在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点，“馬”位于点，可得出原点位置在棋子“炮”的位置，则“兵”位于点，故选C。6.（湖南娄底3分）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm。如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为 A、150cmB、104.5cm C、102.8cmD、102cm【答案】C。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】根据图形可得出：两节链条的长度为：2.520.8；3节链条的长度为：2.530.82；4节链条的长度为：2.540.83。60节链条的长度为：2.5600.859=102.8。故选C。7.（湖南邵阳3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是A20 B25C30D70【答案】D。【考点】角平分线和平角的定义【分析】1+COB=1800，2=COD，2=（18001）=（180040）=70。故选D。8.（湖南湘潭3分）在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是 【答案】C。【考点】一、二次函数的图象。【分析】A、由抛物线可知，0，由直线可知，0，错误；B、由抛物线可知，0，二次项系数为负数，与二次函数=2+矛盾，错误；C、由抛物线可知，0，由直线可知，0，正确；D、由直线可知，直线经过（0，1），错误。故选C。9.(湖南湘西3分)如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若中位线EF=2cm，则BC边的长是 A.1cm B.2cm C. 3cm D.4cm【答案】D。【考点】三角形中位线定理。【分析】由E、F分别是AB、AC的中点，可得EF是ABC的中位线，直接利用三角形中位线定理即可求BC=2EF=22=4cm。故选D。10.（湖南益阳4分）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是【答案】C。【考点】函数的图象，中心投影。【分析】小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长与行走的路程s之间的变化关系应为当小红走到灯下以前为：随s的增大而减小，当小红走到等下以后再往前走时，随s的增大而增大，用图象刻画出来应为C。故选C。11.（湖南永州3分）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）如P1（1，2 ）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ）= P1（3，）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ）= P1（2，4）=（6，）则P2011（1，）=（ ）A（0,21005 ） B（0,-21005 ） C（0,-21006） D（0,21006） 【答案】D。【考点】分类归纳，求函数值。【分析】根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得P2011（1，1）的值即可：P1（1，1）=（0，2），P2（1，1）=（2，2），P3（1，1）=（0，4），P4（1，1）=（4，4），P5（1，1）=（0，8），P6（1，1）=（8，8），当n为奇数时，Pn（1，1）=（0，），P2011（1，1）应该等于（0，21006）。故选D。12.（湖南岳阳3分）如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为 【答案】D。【考点】动点问题的函数图象，勾股定理。【分析】边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），：S关于t的函数大致图象应为：三角形进入正方形以前是空白面积逐渐增大，当0t时，S=tt=t2，当t1时，S=1（1t）（1t）=t2+t，当1t时，S=1（t1）（t1）=t2+t，当t2时，S=（2t）（2t）=t24t+2，S与t是分段的二次函数关系只有D符合要求。故选D。13.（湖南张家界3分）关于的一次函数的图像可能是 【答案】C。【考点】一次函数的图象。【分析】根据图象与轴的交点直接解答即可：令=0，则函数的图象与轴交于点（0，2+1），2+10，图象与轴的交点在轴的正半轴上。故选C。14.（湖南株洲3分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是A米 B米C米 D米【答案】A。【考点】二次函数的应用。【分析】根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即可：，抛物线顶点坐标为：（2，4），喷水的最大高度为4米。故选A。15.（湖北恩施3分）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是 A、24B、42 C、51D、15【答案】D。【考点】二元一次方程组的应用（数字问题）。【分析】设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y，则13时看到的两位数为x+10y，1213时行驶的里程数为：（10y+x）（10x+y），14：30时看到的数为100x+y，14：3013时行驶的里程数为：（100x+y）（10y+x）。由题意列方程组得：，解得：，所以12：00时看到的两位数是15。故选D。16.（湖北黄冈、鄂州3分）已知函数，若使成立的值恰好有三个，则的值为 A、0B、1 C、2 D、3【答案】D。【考点】二次函数的图象。【分析】在坐标系中画出已知函数的图象如图，根据图象知道，在分段函数的分界点，即当=3时，对应成立的值恰好有三个，=3。故选D。17.（湖北黄石3分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为 A. B. C. D. 【答案】A。【考点】一次函数综合题。【分析】根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，从而求得其解析式即可：梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），梯形的面积为： 。直线将梯形分成面积相等的两部分，直线与AD、AB围成的三角形的面积为4。设直线与轴交与点（，0）， ，=3。直线与轴的交点为（3，0）0=3+2，解得=。故选A。18.（湖北荆门3分）图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个22的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成33的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成44的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为A.7 B.8 C.9 D.10【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类），一元二次方程的应用。【分析】观察图形特点，从中找出数字规律：图菱形数为1=12；图菱形数为5=4+1=22+12；图菱形数为13=9+4=32+22；图菱形数为25=16+9=42+32；图n菱形数为n2+（n1）2=2n2-2n+1。 铺成一个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，有2n2-2n+1=181，解得n=10或n=9（舍去）。故选D。19.（湖北潜江仙桃天门江汉油田3分）如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题：2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元；这四年中，2009年我国财政收入最少；2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有 A3个 B2个 C1个 D0个【答案】C。【考点】折线统计图。【分析】折线统计图表示的是增长率，每个数据是后一年相对于上一年的增长结果，且都是正增长，所以财政收入越来越高，从而可得结果：2007年的财政收入应该是 613301+19.5%，所以错；因为是正增长所以2009年比2007年和2008年都高，所以错；2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元所以正确。故选C。20.（湖北十堰3分）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：5个出口的出水量相同；2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有 A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B。【考点】分类归纳，可能性的大小。【分析】根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，从而得出答案：如图，根据图示出水口之间存在不同，故此选项错误；2号出口的出水量与4号出口的出水量相同：第二个出水口的出水量为：，第4个出水口的出水量为：，故此选项正确；1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6：第一个出水口的出水量为：，第二个出水口的出水量为：，第三个出水口的出水量为：，1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6，故此选项正确。若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的6倍1号与5号出水量为 ，3号最快为，故更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的6倍，故此选项错误。故正确的有2个。故选B。21.（湖北省随州4分）已知函数，若使成立的值恰好有三个，则的值为 A、0B、1 C、2 D、3【答案】D。【考点】二次函数的图象。【分析】在坐标系中画出已知函数的图象如图，根据图象知道，在分段函数的分界点，即当=3时，对应成立的值恰好有三个，=3。故选D。22.（湖北荆州3分）图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个22的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成33的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成44的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为A.7 B.8 C.9 D.10【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类），一元二次方程的应用。【分析】观察图形特点，从中找出数字规律：图菱形数为1=12；图菱形数为5=4+1=22+12；图菱形数为13=9+4=32+22；图菱形数为25=16+9=42+32；图n菱形数为n2+（n1）2=2n2-2n+1。 铺成一个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，有2n2-2n+1=181，解得n=10或n=9（舍去）。故选D。23.（湖北武汉3分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：AEDDFB；S四边形BCDG=CG2；若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论A.只有. B.只有. C.只有. D.【答案】D。【考点】菱形的性质，全等三角形的判定和性质，四点共圆的判定，圆周角定理，等边三角形的判定和性质，平行线分线段成比例的性质。【分析】ABCD为菱形，AB=ADAB=BD，ABD为等边三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB（SAS）。正确。BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，点B、C、D、G四点共圆，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60。BGC=DGC=60。过点C作CMGB于M，CNGD于N则CBMCDN（HL）。S四边形BCDG=S四边形CMGN，S四边形CMGN=2SCMG。CGM=60，GM=CG，CM=CG，S四边形CMGN=2SCMG=2CGCG=CG2。正确。过点F作FPAE于P点 AF=2FD，FP：AE=DF：DA=1：3，则 FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF。正确。故选D。24.（湖北咸宁3分）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是 AB来源:中 教 网CD【答案】D。【考点】平行四边形的性质，中心对称的性质，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】连接对角线OB，根据平行四边形中心对称的性质，OB的中点E与已知点D（1，0）的连线即为所求直线l。由B的坐标为（6，4）可知E的坐标为（3，2）。 设直线l（DE）的函数解析式是，图象过D（1，0），E（3，2），解得。直线l的函数解析式是。故选D。25.（湖北襄阳3分）已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是 A、4B、4 C、4且3D、4且3【答案】B。【考点】抛物线与轴的交点，一元二次方程根的判别式，一次函数的性质。【分析】分为两种情况：当时，得到一次函数，与轴有交点，此时；当时，求出=的解集即可，即。因为包含，因此的取值范围是。故选B。26.（湖北孝感3分）如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：； ；.其中正确结论的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C。【考点】二次函数图象与系数的关系。【分析】根据二次函数图象反应出的数量关系，逐一判断正确性：根据图象可知：0，0，0，正确；顶点坐标横坐标等于 ， ，正确；顶点坐标纵坐标为1， ，正确；当=1时，错误。正确的有3个。故选C。27.（湖北宜昌3分）如图，直线=+2与双曲线=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为 【答案】B。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，在数轴上表示不等式的解集。【分析】因为直线=+2与双曲线=在第二象限有两个交点，联立两方程求出m的取值范围即可，然后在数轴上表示出m的取值范围：由+2=得2+2+3m=0，=+2与=有两个交点，方程2+2+3m=0有两不相等的实数根。即=44（3m）0，解得m2。又双曲线在二、四象限，m30。m3。m