数学人教版七年级下册平面直角坐标系.docx

7.1.2 平面直角坐标系【教学目标】1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.2.理解平面直角坐标系及其相关概念，理解坐标的概念.3.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【教学重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标. 【教学过程】一、情境导入，初步认识问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.问题2 如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度，建立数轴，于是可用一个数表示A，B两点的位置了.基础上，用类似的方法确定问题2中A，B，C三点的位置.由前节可知，要表示平面上的点，必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示A，B，C三点的位置.我们可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，这样我们就可以用有序数对表示A，B，C的位置了.二、思考探究，获取新知学生自主阅读教材思考1.什么叫做平面直角坐标系？怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一个点A，它的坐标相同吗？2. 感知平面直角坐标系内点的坐标（1）写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标（2）在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（2，3），C（4，l），D（2，一2）， E（1.5，0），F（0，25） 3.探索平面直角坐标系各象限内点的坐标的特征【归纳结论】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）.3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.4.点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（ab）.5.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会.如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单.三、围绕问题，反思总结请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.四、达标检测，反馈提升（A组）1.如图（1）点A的坐标是 ( )毛 A.(3,2)；B.(3,3)； C.(3,-3)； D.(-3,-3)、横坐标和纵坐标都是负数的点( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点、坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D2.点A(-3,2)在第_象限,点D(3,-2)在第 _象限,点C( 3, 2) 在第_象限,点 D(-3,-2)在第_象限,点 E(0,2)在_轴上, 点F( 2, 0) 在_轴上.3.点P的坐标是（-1，-2），则-1是点P的，-2是点P的，点p在第象限。4.已知点M(a,b),当a0,b0时,M在第_象限；当a_,b_时,M 在第二象限；当a_,b_时,M在第四象限；当a0,b0时,M在第_象限.5.已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则知点P坐标是_（B组）1如果P(ab,ab)在第二象限,那么点Q(a,b)在第 象限2已知点A(a,0)和点B(0,5),且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a 的值是 【课后作业】1.从教材“习题7.1”中选取.2.完成学测中本课时的练