数学人教版七年级下册平方根第二课时.doc

6.1 平方根(第2课时)一、教学设计1、教学目标（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义（2）用计算器求一个非负数的算术平方根2、内容分析 通过用有理数估计 的大小，得到 的越来越精确的近似值，进而给出 是无限不循环小数的结论这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用. 基于以上分析，本节的重点是能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围3、学情分析（1）学生的认知基础：前面学生已经学习了有理数的加减法，并能用法则进行基本的运算。这为本节课的学习打下了基础。学生在探索有理数乘法时，自然会类比加法法则采用分类讨论的方法。另外，通过设置三个思考题培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力采用小组讨论合作学习的方式得出法则在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结（2）学生的年龄心理特点：对刚迈入初中阶段的学生以及他们现有的认知水平来看，本节课采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究。采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来4、设计思路（1）本节课的教学要类比有理数加法，指出引入负数后将产生新的乘法情况。进而分类讨论，提出三个思考问题，以“引入有理数的乘法法则，要使得原有的运算律保持不变”为指导思想，学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，最后归纳出运算法则.（2）本节课中学生对正数乘以负数和负数乘以负数有困难。为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求。最后要教会学生应用乘法法则做题时注意三个步骤“一分类，二定符号，三定绝对值”（3）本节课用到的数学思想方法是类比的思想和分类讨论的思想。从特殊到一般的归纳思想。教师在讲解的过程中要渗透这些方法。在小结时，要对这些思想方法进行总结。使学生明白新知识跟已学知识的联系。二、教学过程（一）复习导入 1. 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；2. ；3. 比较大小： ；（二）新授课1、解决问题探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为，则由算术平方根的意义，即大正方形的边长为讨论：有多大呢？2、例题讲解例1、利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。（1） （2） （3）例2、利用计算器求下列各数的算术平方根a2000020020.020.0002通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律例3、教科书43页（三）课堂小结本节课的收获是什么?（四）反馈教科书第44页练习1、2（五