河北保定市定兴县2018届中考数学模拟试题(4月份) 含答案.doc

河北省保定市定兴县2018届九年级中考数学模拟试题（4月份） 一选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，满分42分）1如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da02已知a（3）（4），b（4）2，c（3）3，那么a、b、c的大小关系为（）AabcBacbCcabDbac3将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）ABCD4计算正确的是（）A1B7a5a2C（3a）39a3D2a（a1）2a22a5如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（）A13B11803C190+3D以上都不对6如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D117一次智力测验，有20道选择题评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少答对几道题，总分才不会低于60分则小明至少答对的题数是（）A11道B12道C13道D14道8该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：年龄/岁131415161718频数/人数268321则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（）A16岁、15岁B15岁、14岁C14岁、15岁D15岁、15岁9某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（）A117元B118元C119元D120元10方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A2B1C3D411下列计算：3x3（2x2）6x5；（a3）2a5；（a）3（a）a2；4a3b（2a2b）2a：（ab）2a2b2；（x+2）（x1）x2x2，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个12如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D1213如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）AACABBCBODCCBDABOD14如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF则下列结论：ABGAFG；BGCG；AGCF；SEGCSAFE；AGB+AED145其中正确的个数是（）A2B3C4D515某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100降到35所用的时间是（）A27分钟B20分钟C13分钟D7分钟16函数yax2+2ax+m（a0）的图象过点（2，0），则使函数值y0成立的x的取值范围是（）Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x2二填空题（共3小题，满分10分）17计算 18如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为 19（4分）如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：yx于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；按此作法进行下去，则的长是 三解答题（共7小题，满分68分）20（8分）计算（m+2）21（9分）主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）参加本次讨论的学生共有 人；表中a ，b ；（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率22（9分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过点D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接DC，若BC4，求弧DC与弦DC所围成的图形的面积23（9分）阅读下列材料，解答下列问题：材料1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成（a+b）2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax3a2x2+2ax+a2a23a2（x+a）2（2a）2（x+3a）（xa）材料2因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令x+yA，则原式A2+2A+1（A+1）2再将“A”还原，得：原式（x+y+1）2上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把c26c+8分解因式；（2）结合材料1和材料2完成下面小题：分解因式：（ab）2+2（ab）+1；分解因式：（m+n）（m+n4）+324（10分）如图，一次函数yx+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒（1）点P在运动过程中，若某一时刻，OPA的面积为6，求此时P的坐标；（2）在整个运动过程中，当t为何值时，AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）25（11分）阅读材料：对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上即如图，若PAPB，则点P在线段AB的垂直平分线上请根据阅读材料，解决下列问题：如图，直线CD是等边ABC的对称轴，点D在AB上，点E是线段CD上的一动点（点E不与点C、D重合），连结AE、BE，ABE经顺时针旋转后与BCF重合（I）旋转中心是点 ，旋转了 （度）；（II）当点E从点D向点C移动时，连结AF，设AF与CD交于点P，在图中将图形补全，并探究APC的大小是否保持不变？若不变，请求出APC的度数；若改变，请说出变化情况26（12分）如图，已知直线ykx6与抛物线yax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标参考答案一选择题1解：|a|a，a为绝对值等于本身的数，a0，故选：C2解：a12，b16，c27，cab故选：D3解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误故选：A4解：A、原式，此选项计算错误；B、7a5a2a，此选项计算错误；C、（3a）327a3，此选项计算错误；D、2a（a1）2a22a，此选项计算正确；故选：D5解：1+218011802又2+39039021390，即190+3故选：C6解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）3360解得n8故选：A7解：设小明至少答对的题数是x道，5x2（202x）60，x13，故应为14故选：D8解：这些队员年龄的平均数是15（岁），中位数为第11、12个数据的平均数，即中位数为15（岁），故选：D9解：设A商家每张餐桌的售价为x元，则B商家每张餐桌的售价为（x+13），根据题意列方程得：解得：x117经检验：x117是原方程的解，故选：A10解：根据题意得：yx，代入方程组得：，解得：，故选：B11解：3x3（2x2）6x5，符合题意；（a3）2a6，不符合题意；（a）3（a）a2，不符合题意；4a3b（2a2b）2a，符合题意；（ab）2a22ab+b2，不符合题意；（x+2）（x1）x2+x2，不符合题意，故选：B12解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+210故选：C13解：A、根据垂径定理不能推出ACAB，故A选项错误；B、直径CD弦AB，对的圆周角是C，对的圆心角是BOD，BOD2C，故B选项正确；C、不能推出CB，故C选项错误；D、不能推出ABOD，故D选项错误；故选：B14解：正确理由：ABADAF，AGAG，BAFG90，RtABGRtAFG（HL）；正确理由：EFDECD2，设BGFGx，则CG6x在直角ECG中，根据勾股定理，得（6x）2+42（x+2）2，解得x3BG363CG；正确理由：CGBG，BGGF，CGGF，FGC是等腰三角形，GFCGCF又RtABGRtAFG；AGBAGF，AGB+AGF2AGB180FGCGFC+GCF2GFC2GCF，AGBAGFGFCGCF，AGCF；正确理由：SGCEGCCE346，SAFEAFEF626，SEGCSAFE；错误BAGFAG，DAEFAE，又BAD90，GAE45，AGB+AED180GAE135故选：C15解：开机加热时每分钟上升10，从30到100需要7分钟，设一次函数关系式为：yk1x+b，将（0，30），（7，100）代入yk1x+b得k110，b30y10x+30（0x7），令y50，解得x2；设反比例函数关系式为：y，将（7，100）代入y得k700，y，将y35代入y，解得x20；水温从100降到35所用的时间是20713分钟，故选：C16解：抛物线yax2+2ax+m的对称轴为直线x1，而抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0），抛物线与x轴的另一个交点坐标为（4，0），a0，抛物线开口向下，当x4或x2时，y0故选：A二填空题（共3小题，满分10分）17解：原式110，故答案为：018解：四边形ABCD是矩形，AOCO，BODO，DCAB，DCAB，SADCSABCS矩形ABCD2010，SAOBSBCOSABC105，SSAOB5，SS，SS，SS，S2S2故答案为：19【解答】解：直线yx，点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交 直线于点B1可知B1点的坐标为（2，2），以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2OB1，OA24，点A2的坐标为（4，0），这种方法可求得B2的坐标为（4，4），故点A3的坐标为（8，0），B3（8，8）以此类推便可求出点A2019的坐标为（22019，0），则的长是故答案为：三解答题（共7小题，满分68分）20解：原式（）2（m+3）2m+621解：（1）参加本次讨论的学生共有120.2450，则a500.210，b8500.16，故答案为：50、10、0.16；（2）D所在扇形的圆心角的度数为3600.4144；（3）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有6种，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率为22解：（1）证明：连接OD，ODOB，ODBB，ACBC，AB，ODBA，ODAC，ODEDEA90，DE为O的切线；（2）连接CD，A30，ACBC，BCA120，BC为直径，ADC90，CDAB，BCD60，ODOC，DOC60，DOC是等边三角形，BC4，OCDC2，SDOCDC，弧DC与弦DC所围成的图形的面积23解：（1）c26c+8c26c+3232+8（c3）21（c3+1）（c3+1）（c4）（c2）；（2）（ab）2+2（ab）+1设abt，则原式t2+2t+1（t+1）2，则（ab）2+2（ab）+1（ab+1）2；（m+n）（m+n4）+3设m+nt，则t（t4）+3t24t+3t24t+2222+3（t2）21（t2+1）（t21）（t1）（t3），则（m+n）（m+n4）+3（m+n1）（m+n3）24解：（1）当x0时，y6，当y0时，x8，则A（0，6），B（8，0），AB10，设点P的坐标为（m，m+6），OPA的面积为6，6|m|6，解得：m2，点P的坐标为（2，）或（2，）（2）由题意可知BPt，AP10t，当AOP为等腰三角形时，有APAO、APOP和AOOP三种情况当APAO时，则有10t6，解得t4；或t106，解得t16；当APOP时，过P作PMAO，垂足为M，如图1，则M为AO中点，故P为AB中点，此时t5；当AOOP时，过O作ONAB，垂足为N，过P作PHOB，垂足为H，如图2，则ANAP（10t），PHAO，AOBPHB，即，PHt，又OAN+AONOA